1、高效作业365.2.2同角三角函数的基本关系 A级新教材落实与巩固一、选择题1下列四个结论中可能成立的是(B)Asin 且cos Bsin 0且cos 1Ctan 1且cos 1D是第二象限角时，tan 【解析】 根据同角三角函数的基本关系进行验证，因为当时，sin 0且cos 1，故选项B成立，而选项A，C，D都不成立2化简的结果是(D)Acos140 Bcos 40Ccos 140 Dcos 140【解析】 cos140.3已知sin ，且|，则tan 等于(C)A BC D【解析】 因为sin ，所以cos21sin21 .又| ，即 ，所以cos ，从而tan .4已知tan 2，则s
2、in2sincos 2cos2(D)A BC D【解析】sin2sincos 2cos2，把tan2代入，原式.故选D.5若0，2)，且sincos ，则的取值范围是(B)A BC D【解析】 因为|sin|cos |sin cos ，所以sin 0，且cos 0，所以.6下列计算或化简结果正确的是(ABD)A2B若sin cos ，则tan 2C若sin ，则tan 2D若为第一象限角，则2【解析】A项正确，2；B项正确，tan 2；C项不正确，范围不确定，tan 的符号不确定；D项正确，为第一象限角，原式2.综上，故选ABD.7若为第四象限角，则可化简为(D)A2tan BC2tan D【
3、解析】 因为是第四象限角，所以sin 0，所以.二、填空题8若tan 2，则_【解析】 .9已知sin cos ，则sin cos _0_【解析】 因为(sin cos )212sin cos 120，所以sin cos 0.10化简(1tan215)cos215_1_【解析】(1tan215)cos215cos215cos2151.11若tan3，则sin cos _【解析】 因为tan 3，所以3，即3，所以sin cos .三、解答题12在ABC中，sin Acos A.(1)求sin A cos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形解：(1)因为sin Acos A，两边
4、平方得，12sin A cos A，所以sin A cos A.(2)由sin A cos A0，且0A，可知cos A0，即A为锐角由sin A，两边平方得，2sin2A3cosA.所以2cos2A3cosA20，解得cos A或cos A2(舍去)，所以A.15求证：.证明：左边右边，所以原等式成立16已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由已知，得sin cos ，sin cos ，又12sin cos (sin cos )2，可得m.(3)由得或又(0，2)，故或.
