1、七、机械振动和机械波考点例析机械振动和机械波这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本部分时，应注意概念的理解和记忆、应注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。在理解和掌握简谐运动的运动学特征和动力学特征的基础上，进而掌握机械波的相关知识。本部分高考题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律，尤其注重对波的考查。例如：2000年高考第7题，由动态波形判定、T、V、A等量，以检查学生的理解能力、推理能力和空间想象能力；
2、2001年高考题第9题考查单摆与机械能的综合问题、理综第20题将波动图象和振动图像结合起来考查综合运用知识的能力；2003年全国物理第7题考查对振动图像理解、上海物理试题则考查波的形成和波的图像的描绘；2004年各种物理试卷和理科综合试卷中都含有这一部分知识的考题，特别是上海卷第13题要求学生作出两列波长不同的波叠加以后的波形，将这一部分试题的难度推到了顶峰！但从历年的高考得分情况来看，这一部分试题的难度还是较低的，因此同学们只要弄清下面所讲的相关问题，得到这一部分试题的分数是不困难的。一、夯实基础知识 1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小
3、成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.（2）简谐运动的规律：在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。（3）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。（4）周期T和频率f：振动物体完成一次全振动所需的时间称为
4、周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.2、深刻理解单摆的概念(1)单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。(2)单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; 单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；B、如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧；C、无论两摆球的质量之比是多少，下
5、一次碰撞不可能在平衡位置右侧；tx0图6 BA1A2D、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧 。分析与解：由于碰撞后两摆球分开各自做简谐运动的周期相同，任作出B球的振动图象如图6所示，而A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此A球的振动图象就有两种情况，如图6中A1和A2。从图中很容易看出无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。即CD选项正确。从例7可以看出， 利用振动图象分析问题非常简便。希望同学们养成利用图象分析问题的习惯。问题6：会解机械振动与机械能等的综合问题oA/cmf/Hz0.250.50.75图784例8、如图7所示为一单摆的共振曲线，
6、则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）分析与解：这是一道共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目。由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz,即,振幅A=8cm=0.08m.由得根据机械能守恒定律可得： 解得问题7：会根据共振的条件分析求解相关问题。图8例8、如图8所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？分析与解：根据图示装置可知，当曲转转动一周
7、时，给弹簧振子施加一次作用力，所以振子做受迫振动，当振子振动稳定时其振动周期等于驱动力的周期（即曲轴的转动周期），即：T=T驱=60/240S=0.25S.要使振子做受迫振动的振幅最大，即发生共振，必须满足 f驱=f固=2Hz所以转速为2r/s（即120r/min）时，振子振动的振幅最大问题8：波的波速、波长、频率、周期和介质的关系：例9、简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ）A振幅越大，则波传播的速度越快；B振幅越大，则波传播的速度越慢；C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长； D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。分析与解：波在介质中传播的快慢程
8、度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B二选项错。由于振动质元做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T ，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确。例10、关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）（A）质点振动的方向总是垂直于波的传播方向（B）简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等（C）任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长（D）相隔一个周期的两个时刻的波形相同分析与解： 质点振动的方向可以与波的传播方向垂直（
9、横波），也可以与波的传播方向共线（纵波），故A选项错误 相距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反， B选项正确这是由于相距半个波长的两个质点的振动状态相差半个周期，所以它们的位移大小相等、方向相反 波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，向前传播的是质点的振动状态所以C选项错误 在波的传播过程中，介质中各点做周期性的振动，相隔一个周期，各质点的振动又回到上一周期的振动状态因此，相隔一个周期的两时刻波形相同故D选项正确 波动是振动的结果，波动问题中很多知识点与振动有关系，因此
10、要搞清波动与振动的联系与区别，在解决问题时才能抓住关键问题9：判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于），它便是t+t时刻的波形曲线，知道了各个质点经过t时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了。方法二：通过波的传播方向判断处波源的位置，在质点A靠近波源一侧附近（不超过）图象上找另一质点B，若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。方法三：运用逆向复描波形法解答十分简捷。即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形
11、向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动(波峰和波谷点除外)。图9例11、一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图9所示。已知此时质点F的运动方向向下，则A此波朝x轴负方向传播B质点D此时向下运动C质点B将比质点C先回到平衡位置D质点E的振幅为零分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。故只有A、B选项正确。例12、简谐横波某时刻的波
12、形图如图10所示。由此图可知（ ）图10A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。问题10：已知波的图象，求某质点的坐标 例13、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图11所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0)，经过周期后，该质点的坐标：A B., -A C., A D. 图11分析与解：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为(，0)，由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。再过周期
13、，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(，-A)，显然选项B正确。 问题11：已知波速V和波形，作出再经t时间后的波形图方法一、平移法：先算出经t时间波传播的距离x=Vt，再把波形沿波的传播方向平移x即可。因为波动图象的重复性，若已知波长，则波形平移n个时波形不变，当x=n+x时，可采取去n留零x的方法，只需平移x即可。图12方法二、特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t,由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。图13例14、如图12所示，a图中有一条均匀的
14、绳，1、2、3、4是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图C中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画(图c的横、纵坐标与图a、b完全相同)。分析与解：作某一时刻的波形图或通过作图确定波上某些质点的位置和速度方向问题，是一个难点问题，主要考查学生的空间想像能力和推理判断能力。根据图12 b 9、10、11、12各质点的振动情况，可画出此时刻的波形图，如图13所示。由逆向复描波形法可确定各质点的运动(速度)方向(见
15、图13)。图14波上质点3此时在负向最大位移处，再经过3T/4，它到达平衡位置且向下运动；质点6此时在平衡位置且向下运动，再经过3T/4它将到达正的最大位移处。因此，质点3、4、5、6的位置和速度方向如图14所示。例15、一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图15所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值（ ）图15A1个 B2个 C3个D4个分析与解：解答本题，必须做出在题设条件下可能的波的图形，然后才能作出判定。题中指出：“某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰”，
16、符合这一条件的波形图有4个，如图15所示。显然，Q质点第一次运动到波谷所需的时间t的可能值有4个。故D选项正确。问题12：已知波的图象，求波速例16、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，如图16所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于( )A4.67m/sB6m/sC10m/s D14m/s分析与解：本题考查振动以及波动的传播规律，只有理解波动(图象)传播的规律，准确把握波动过程中的图象关于时间和空间的周期
17、性，才能作出确切和完整的判断。ab图16ab图17由于波向右传播，据“a点位移达正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动”，可画出此时a、b间的最简波形，如图17所示。因未明确a、b距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”。即(n1+ (n1=0,1,2,)因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在“周期性”。即 (n2=0,1,2,)因此可能的波速为 当n2=0,n1=0时，V=4.67m/s;当n2=0,n1=1时，V=2m/s;(n2=0,V随n1增大还将减小。)当n2=1,n1=0时，V=23.3m/s;（n1=0,V随n2的增大而增大.）当n2=1,n1=1时，V=10
18、m/s;据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，故选项A、C正确。例17、一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置，且M、N之间仅有一个波峰，若经过时间t，N质点恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？分析与解：本题没有给定波的传播方向，仅告诉我们在某一时刻M、N两点均处在平衡位置，且M、N之间仅有一个波峰由此我们可以推想，处在直线MN上的各个质点在该时刻相对平衡位置的位移可能会有以下四种情况，即波的图像有以下四种图形（如图18中A、B、C、D图，各图中均为左端为M，右端为N）：ACBD图18若波的传播方向由M到N，那么： 在A图中，经过时间t，N恰好
19、到达波峰，说明时间t内波向右前进的距离，且，所以波速 在B图中，经过时间t，波峰传到N点，则波在时间t内向右前进的距离，且，所以波速 在C图中，经过时间t，波向右前进的距离，且，所以波速 在D图中，经过时间t，波向右前进的距离，且，所以波速 若波的传播方向从N到M，那么： 在A图中，质点N此时要向下振动，经过时间t，N到达波峰，则时间，在时间t内波向左前进的距离，所以波速 在B图中，经过时间t， N到达波峰，则时间，在此时间内波向左前进的距离，所以波速 在C图中，波在时间t内向左前进的距离，且，所以波速 在D图中，质点N经过变为波峰，所以，在时间t内波向左前进的距离，所以波速 所以该列波可能的
20、波速有五种、 其实上述解决问题的方法过于程序化，如果能够判断出八种情况下该时刻波形图上的波峰在传播方向上到N点的距离S，波速v就等于例如：最后一种情况中，波峰在传播方向上到N点的距离，所以波速其它情况读者可自行解决图19(甲)x/cmy/cm0.2050100150200P问题13：已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算例18、图19甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是：AV=25cm/s,向左传播；t/sy/cm0.2012345图19(乙)BV=50cm/s,向左传播；CV=25cm/s,向右传播；DV=50
21、cm/s,向右传播。 分析与解：由图19甲读出=100cm,由图19乙读出T=2S，据V=/T得V=50cm/s.将图19乙之y-t图延长到t=20s时刻，可以看出P点运动方向向上，再看图19甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播，则P运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题应选B。问题14：已知某两质点的振动图象进行分析计算t/sy/cm024a图20（甲）bab例19、一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m,a、b两点的振动情况如图20所示，下列说法中正确的是：A波速可能是图20乙B波长可能是C波长可能大于D波长可能大于。分析与解：t=0时刻，a质点在波谷，b质点在平
22、衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b（如图20甲所示），可知波长满足这样，由此可知波长不可能大于（对应的波速也不可能大于）。当n=0时，；当n=10时，由V=/T得对应的波速。故选项AB正确。问题15：已知某两时刻的波动图象进行分析计算。xyO图21例20、一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图求：（1）波速多大？（2）若，波速又为多大？（3）若，并且波速为 3600m/s，则波沿哪个方向传播？分析与解：（1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论又因为题中没有给出与周期T的关系，故需要考虑到波的重复性 若波沿
23、x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离 m 波传播的可能距离是 （ m） 则可能的波速为 m/s）,（n = 0、1、2、，） 若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m 波传播的可能距离是（ m） 则可能的波速为 m/s）,（n = 0、1、2、，）（2）当时，根据波动与振动的对应性可知，这时波速的通解表达式中n=1 若波沿x轴正方向传播，则波速为 （ m/s） 若波沿x轴负方向传播，则波速为 （ m/s）（3）当，波速为3600m/s时，根据波动与振动的对应性可知， 所以波向前传播的距离大于波长，而且可以计算出 （m） 由于波长等于8m，这样波向前传播了个波长由波形图不难判
24、断出波是沿x轴向右传播的也可以由波速的通解表达式来判断： 若波沿x轴正方向传播，则波速为 （ m/s），当n=2时， （ m/s） 若波沿x轴负方向传播，则波速为 （ m/s），当n=1时，（ m/s），当n=2时，（ m/s） 所以波是沿x轴向右传播的问题16：能正确确定振动加强和振动减弱位置。例21、如图22所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 图22分析与解：因为波源A、O到B点的波程差为r=r
25、1r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以：r1=10k+50 或 r1= 10k+40而0 r1 90m，所以有：0 （10k+50） 90m 和 0 （10k+40） 90m求得 :5 k f2,则12,则P点右侧某处质点振幅可达到（A1+A2），而如果f12,则P点左侧某处质点振幅可达到（A1+A2），选项D是正确的；根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项C所述。综上所述，本题正确答案为ACD.问题19：确定两列波叠加
26、后某质点的振动方向ab甲乙图291212在两列波相遇的区域里，任何一个质点的振动速度，都等于两列波分别引起的振动速度的矢量和。例25、.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图29（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”,如图29（乙），此时图中a、b质点的振动方向是：Aa向上，b向下； B. a向下，b向上；C. a、b都静止； D. a、b都向上。分析与解：两列波在相遇的某一时刻两列波“消失”了，是因为两列波分别引起各质点的位移矢量和为零。但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。对于a点，波1使其振动的速度为零，波2使其振动的速度也向下，故a点的振动合速度应向下。而对于
27、b点，波1使其振动的速度方向向上，波2使其振动的速度为零，故b点的振动合速度应向上。所以B选项正确。问题20：会解波动现象在工农业生产中的应用问题。例26、利用超声波可以探测鱼群的位置。在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f=5.8104Hz的超声波后，经过时间t=0.64s收到从鱼群反射回来的反射波。已知这列超声波在水中的波长=2.5cm,求鱼群到渔船的距离是多少？分析与解：所发射的超声波在水中的传播速度为： 超声波往返的路程为渔船到鱼群的距离为：S1=S/2=464m.例27、利用超声波测量汽车的速度超声波遇到障碍物会发生反射，测速仪发出并接收反射回来的超声波脉冲
28、信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔t1.0s，超声波在空气中传播的速度是V340m./s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是_m/s 012345P1P2n1n2AB图30a图30b分析与解：本题由阅读图30（b）后，无法让人在大脑中直接形成测速仪发射和接
29、受超声波以及两个超声波在传播过程中量值关系形象的物理图象。只有仔细地分析图30（b）各符号的要素，深刻地思考才会在大脑中形成测速仪在P1时刻发出的超声波，经汽车反射后经过t1=0.4S接收到信号，在P2时刻发出的超声波，经汽车反射后经过t2=0.3S接收到信号的形象的物理情景图象。根据这些信息很容易给出如下解答：汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是:S=V（t1-t2）/2=17m，汽车通过这一位移所用的时间t=t-（t1-t2）/2=0.95S.所以汽车的速度是.ABNC图31M三、警示易错试题典型错误之一：因忽视周期性引起的多解而出错。例28、如图31所示，光滑的弧形槽的
30、半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点。小球B放在A点正上方离A点的高度为h，小球C放在M点。同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则h应为多大？错解:对B球，可视为单摆，延用单摆周期公式可求C球到达O点的时间：对B球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点.要求两球相碰，则应有tB=tC,即，解得：。分析纠错：上述答案并没有完全错，分析过程中有一点没有考虑，即是振动的周期性，因为C球在圆形轨道上自C点释放后可以做往复的周期性运动，除了经过TC/4时间可能与A相碰外，经过t=TC/4+NtC(N=0,1,2)的时间都可以与A相碰。正确答案是： (n=1,2,3,4)典型错误之二：因对波的
31、叠加原理理解不深刻而出错。xVxVxy0x12345678图32例29、两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播，如图32中实线所示。一列波沿x负方向传播，如图32中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。错解：从图中可以看出：振幅最大的是x=2，6的点，振幅最小的是x=4，8的点。分析纠错：对于x=4、8的点，此时两列波引起的位移的矢量和为零，但两列波引起的振动速度的矢量和最大，故应是振动最强的点，即振幅最大的点。对于x=2和6的点，此时两列波引起的位移矢量和为零
32、，两列波引起的振动速度的矢量和也为零，故应是振动最弱的点，即振幅最小的点。典型错误之三：因没有理解波的图像会随时间变化而出错图33例30、 如图33所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（ ）A这列波的波长是4mB这列波的传播速度是10m/sC质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰DM点以后各质点开始振动时的方向都是向下 错解：由质点Q（x=9m），经过0.4s波传到它，又经过T/4（0.1s）Q点第一次到达波峰，所以C对。分析纠错：（1）从图33上可以看出波长为4m，选A。（2）实际上“相
33、继出现两个波峰”应理解为，出图34现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即T=0.4s。则V=/T=10m/s,所以B选项正确。（3）质点Q（x=9m）经过0.4s开始振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图34可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达波峰，所以选项C错了。（4）从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。此题正确答案为A
34、，B，D。典型错误之四：因错误认为“双向波”是一列波而出错图35例31、如图35所示,S为上下振动的波源， 振动频率为100Hz，所产生的横波左右传播， 波速为80m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=174m，SQ=162m。当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两质点的位置是：图36AP在波峰，Q在波谷；B都在波峰； C都在波谷 ；DP在波峰，Q在波峰。图37错解：根据=VT=0.8m,SP=174m=(21+3/4),SQ=162m=(20+1/4),据此可作出波形图如图36所示，故可得到“P在波峰，Q在波峰”，而错选D。分析纠错：波源S在振动的过程之中要形成分别向左右传播的两列波，
35、波形应如图37所示，故可得到“P在波峰，Q在波谷”，而应选A。典型错误之五：因忽视各质点的振动方向与波源的起振方向相同而出错。图38例32、在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图38甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图38乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法A.这列波的周期T=2t/3B这列波的周期T=t/2C.这列波的传播速度v=12s/TD.这列波的传播速度v=16s/T错解：由图38可知：波长=8s,而在时间t内波向前传了3/2,所以周期T=2t/3，传播速度v=12s/T
36、，即AC正确。分析纠错：上述解答错在没有理解题意，题说“经过时间t，前13个质点第一次形成如图38乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点。如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾。所以在时间t内波向前传了2,所以周期T=t/2，传播速度v=16s/T，即BD正确。ABCD图39四、如临高考测试1、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的14，在地球 上走得准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是： A、14h B、12h C、2h D、4h 2、如图39所示，将小球
37、甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：A甲球最先到达D点，乙球最后到达D点；B甲球最先到达D点，丙球最后到达D点；C丙球最先到达D点，乙球最后到达D点；D甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点。3、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，每次全振动用时1s，在某电压下电动偏心轮转速是36r/min
38、。已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增大筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要使筛子的振幅增大，下列哪些做法正确（ ）提高输入电压降低输入电压增加筛子质量减小筛子质量ABCDAB图404、如图40，一弹簧振子A沿光滑水平面作简谐运动。在振幅相同的条件下， 第一次当振子A通过平衡位置时，将一块橡皮泥B轻粘在A上共同振动，第二次当振子A刚好位于位移最大值时将同一块橡皮泥轻粘在A上之后的振动过程中，具有相同物理量的是：A、振幅； B、周期； C、最大速度值； D、最大加速度值 。 A图415、细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图41所示。现将单摆向
39、左方拉开一个小角度，然后无初速地释放。对于以后的运动，下列说法中正确的是（ ）A 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小；B 摆球在左、右两侧上升的最大高度一样；C 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等；D 摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍。 a b 左右图426、一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（ ） A0.6m B0.3m C0.2m D0.1mSPQVV图437、图43中，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，
40、产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为V=80m/s经过一段时间后，P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图44的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是（ ）A. 甲为Q点振动图象； B. 乙为Q点振动图象 ty0T2T甲ty02TT乙ty02TT丙ty02TT丁图44C. 丙为P点振动图象； D. 丁为P点振动图象8、如图45，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t 0时a点为波峰，b点为波谷；t 0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是ba0x图45A波一定沿x轴正方向传播 ;B波长可能是
41、8m;C周期可能是0.5s;图46Oy/m1 2 3 4 5 6D波速一定是24m/s.图47Ot/sy/m1 2 3 4 5 69、一列简谐横波沿x轴负方向传播，图46是t = 1sx/m时的波形图，图47是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图47可能是图46中哪个质元的振动图线？（ ）Ax = 0处的质元； Bx = 1m处的质元；Cx = 2m处的质元； Dx = 3m处的质元。txoT/2T图4810、公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向下为正方向，以某时刻
42、作为计时起点，即，其振动图象如图48所示，则（ ）A 时，货物对车厢底板的压力最大;B 时，货物对车厢底板的压力最小;C 时，货物对车厢底板的压力最大;D 时，货物对车厢底板的压力最小.11、某人在山脚下（设与海平面等高）测得一单摆的周期为T0,在山顶上测得此单摆的周期变化了T,设山脚处地球的半径为R，则此山高度为 。图4912、一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图49所示，已知在t=1.1s时刻，质点P出现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的时间是_。FOABC图5013、如图50所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平
43、振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。（g=10m/s2,不计阻力） 14、公安警车正以40m/s的速度追赶一罪犯，警报器每隔0.5s响一声（响声时间很短，可以不计），而罪犯在前方也以20m/s的速度逃跑，则罪犯听到警声的时间间隔是多少？若要罪犯听不到警报声，则罪犯应以多大的速度逃跑？15、某台心电图仪的出纸速度（纸带移动的速度）为2.5cm/s,医院进行体检时记录下某人的心电图如图51所示，已知图纸上每小格边长为5mm。设在每分钟时间内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为多少？（保留两位有效数字）.图51机械振动和机械波考点例析如临高考测试参考答案：1.C; 2. A; 3.C; 4.B; 5.AB; 6.BD; 7.AD; 8.B; 9.A; 10.A; 11.; 12.0.8s; 13.F=24N; 14.0.47s,大于340m/s; 15.70次/分。- 22 -
