1、高考资源网（） 您身边的高考专家三台中学高2015级高二上期数学期末模拟（六）命题人：周洪秋 审题人：高二数学组班级 姓名 分数 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1.直线在轴上的截距为（ ）A3 B2 C-2 D-32.抛物线上到焦点距离等于6的点的横坐标为（ ）A2 B4 C6 D83.已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数，方差是（ ）A B C D4.若直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D5.总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数
2、字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A08 B07 C02 D016.已知满足,则直线必过定点( )A. B. C. D.7.某产品的广告费用与销售额的不完整统计数据如下表广告费用（万元）345销售额（万元）2228若已知回归直线方程为,则表中的值为（ ）A40 B39 C38 D378.如右图，给出了计算值的程序框图，其中分别是（ ）A. B. C. D.9.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到
3、达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ )A. B. C. D.10.已知为椭圆上一点,分别是圆和上的点,则的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知是圆的互相垂直的两条弦,垂足为,设四边形面积的最大值为,最小值为,则的值为（ ）A4 B3 C2 D1二填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.若直线垂直平分圆的一条弦，则 14.离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 12315.用两种不同颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相
4、邻两个矩形涂不同颜色的概率是 16.下列说法中，正确的序号有 两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近；双曲线上一点到它一个焦点距离是7，则到另一个焦点距离为1或13；过点作单位圆的切线可以作两条；椭圆比椭圆更接近于圆；已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切.三解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分17.已知为坐标原点，中，边所在的直线方程是，边所在的直线方程是，且顶点的横坐标为. （1）求中，与边平行的中位线所在直线的方程； （2）求的面积； （3）已知上有一点，满足与的面积之比为2，求所在的直线方程.18.某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家
5、时间的情况，从全校学生中抽取人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）具有“宅”属性不具有“宅”属性总计男生205070女生4050总计30120（1）请根据上述表格中的统计数据补全上面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否具有宅属性与性别有关？”（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本，其中男生和女生各多少人？从人中随机选取人做进一步的调查，求选取的人中至少有名女生的概率. 参考公式：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0245.6
6、357.87910.82819.已知圆,直线被圆所截得的弦的中点为（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交, 求的取值范围；（3）是否存在常数,使得直线被圆所截得的弦中点落在直线上？若存在, 求出的值；若不存在,说明理由20.已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值三台中学高2015级高二上期数学期末模拟（六）答案1-5 C B D B D 6-10 B A C B A 11-12 C D11.设，则 把代入得 代入即，又又椭圆离心率的取值范围是12.分析：设点到直线和直线的距离分别为，如图，做,则四边形为矩形，又，所以，则四边形
7、的面积为：，又，所以，令，则，从而对于函数，其对称轴为，根据一元二次函数的性质，即，所以，选D13.1 14. 15. 16. 17.（1）设的中点为，则，根据直线方程的点斜式：与边平行的中位线所在的方程为； （2）点的坐标为，则到的距离为，而， 所以； （3）根据题意， , 所以点的坐标为. 则所在的直线方程为.18 解：（1），则在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否具有宅属性与性别有关.（2） 采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本，其中男生人，编号为，女生人，编号.从人中随机选取人的基本事件有，共个. 选取的人至少有名女生的基本事件有，共个，所以选取的人至少有名女生的概率为.19. （1）圆方程化为标准方程：，则其圆心，半径，若设直线的斜率为，则，直线的方程为，即（2） 圆的半径,要直线与圆相交, 则须有,于是的取值范围是（3） 设直线被圆截得的弦的中点为,则直线与垂直,于是有,整理可得,又点在直线上, , 由,解得,代入直线的方程, 得,于是,故存在满足条件的常数20. 解析：（1）由题意得，由得，椭圆的方程为；（2） 依题意设直线的方程为，由，得，设，则，设，则，当，即时，面积取得最大值为，此时高考资源网版权所有，侵权必究！
