1、负数（例3）编写意图（1）例3，教材从生活情境入手，通过“向西走多少米”“向东走多少米”这一表示距离和方向的实际问题，引出在数轴上表示正、负数，从具体的数量逐渐过渡到直观模型。为了不增加难度，教材没有使用“数轴”这样的抽象名词，而是用已有名词“直线”来表示。学生在前面的学习中已经接触过数轴这一直观模型，在此进一步扩展，为将来学习有理数、直角坐标系等知识打下基础。（2）首先，教材通过两个同学的对话，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反的意义与正、负数表示相反意义的量建立起联系，将生活情境数学化。在“分析与解答”环节，用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等生活概念与数轴上的点以及
2、相应的数之间建立起一一对应关系。0表示正、负数的交界点以及负号表示与正号相反的方向这两个知识再一次得到巩固。教材还把数轴上的数从整数扩展到小数（分数）。最后，通过“回顾与反思”，对用数轴表示距离与相反方向的方法进行了总结。教学建议（1）培养学生的数学抽象能力和数形结合的思想。教学例3时，教师可以通过主题图引出问题：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向？在此过程中教师可适当加以引导，让学生先确定好起点（原点）、方向和单位长度，再用数来表示这些同学和大树的相对位置关系。这样逐渐把一个实际问题抽象成一个数学直观模型。另一方面，也要培养学生把直观模型“还原”为实际问题的能力，即能根据数轴上的点以及对应的正、负数说出其代表的实际含义。（2）使学生直观体会正、负数的排列顺序。数轴是学生未来学习经常要用到的一个直观模型，在这里也是数系扩展的一个重要工具。教学时，可先结合实际情境，引导学生观察数轴：从0点往右依次是1，2，3，4，而从0点往左依次是1，2，3，4，这些点分别表示什么意思？然后逐渐脱离具体情境，把数轴的点和抽象的正、负数对应起来，直观体会数轴上正、负数的排列顺序。并通过让学生对已有的在数轴上表示正数的方法进行迁移类推，自主探索出如何在数轴上表示出1.5步实现从整数系到有理数系的扩展。
