1、第一章 机械振动 第三节 简谐运动的图像和公式【学习目标】1. 掌握简谐运动的位移时间图像。2.自主学习，小组合作探究，知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义，了解相位、初相和相位差的概念。3.激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度。重点：理解简谐运动的位移时间图像，区分振幅和位移难点：根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相位【课程内容标准】能用公式和图像描述简谐运动的特征。【课前预习案】【使用说明&学法指导】1同学们要先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材； 2勾划课本并写上提示语，熟记基础知识，用红笔标注疑问，并填写到后面“问题反馈”。3.限时15分钟，独立完成（
2、一）教材助读一、简谐运动的图像1坐标系的建立：以横轴表示做简谐运动的物体运动的_，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对_的位移x.2图像的特点：一条_曲线3图像意义：表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的_4.图1-3-4，振动周期是_，振幅是_。1s末的位移_。1.5s末的位移是_。二、简谐运动的公式、相位及相位差1简谐运动的表达式为xAsin(t)_或xAsin(2ft)一般表达式为：xAsin.式中x表示振动质点相对于_的位移，t表示振动时间A表示简谐运动的_或（2ft）代表简谐运动的相位，t0时的相位，叫做_，简称_2当两个摆长相同的单摆，从平衡位置拉开后，相隔不同时间放开，
3、它们的振动步调将不相同，即它们各时刻的相位也就不同，或者说二者振动具有_ _（二）预习自测1.判断(1)简谐运动的图像就是振动物体的运动轨迹.( )(2)物体运动的方向可以通过简谐运动图像的走势来判断.( )(3)位移越大，速度越小，在最大位移处，速度为零，加速度也为零.( )2关于简谐运动的周期,频率,振幅,下列说法中哪些是正确的( )A振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是一个常数C振幅增加,周期也必然增加,而频率减小D频率与振幅有关3.有两个简谐运动的振动方程：则下列说法中正确的是( )A它们的振幅相同 B它们的周期相同t/s012345-5x/cmC它们的相差恒定
4、 D它们的振动步调一致4如图的是一个质点做简谐运动的振动图象,从图中可以知道( )A在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也零B在t=4s时,质点的速度最大,方向沿y轴的负方向C在t=3s时,质点振幅为-5cm,周期为4sD无论何时,质点的振幅都是5cm, 周期都是4s【问题反馈】：请将你在预习本节中遇到的问题写在下面。【课内探究案】探究一 简谐运动的图像1.如图甲所示，使漏斗在一个固定的竖直平面内摆动(摆角很小，可认为是简谐运动)，漏斗内装有细沙，沿垂直于该平面的OO1方向匀速拉动薄板，请思考以下问题：(1)细沙在薄板上形成什么形状的曲线？(2)以速度v拉动木板时，我们得到的是乙图中的哪幅图
5、？以速度2v拉动木板时，我们得到的是乙图中的哪幅图？2简谐运动图像是不是做简谐运动的物体的运动轨迹？振动图像的意义是什么？图1333一质点做简谐运动的图像如图133所示，下列说法正确的是()A质点的振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同训练1.质点做简谐运动的图像如图1-3-7所示，则下述说法正确的是（ ）A4s时速度为0，加速度为正向最大B10s时振子的位移为-5cmC前10s内振子通过的路程为50cmD5s时振子的速度方向为-x方向探究二 简谐运动的表达式1. 公式 xAsin(t)中每个
6、物理量的含义？2. 一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程探究三 简谐运动的相位、相位差1.如图所示为两个摆长相同的单摆，根据下图请思考以下问题：(1)将两个单摆向同一方向拉开相同的角度，然后同时释放，这两个单摆摆动的步调有什么特点？它们的相位有什么关系？(2)将两个单摆向相反方向拉开相同的角度，然后同时释放，这两个单摆摆动的步调有什么特点？它们的相位有什么关系？(3)将两个单摆从平衡位置拉开后，相隔不同的时间放开，它们的振动步调有什么特点？它们的相位有什么关系？2.两个简谐振动分别为x1=4as
7、in（4bt+）和x2=2asin（4bt+） 求（1）它们的振幅之比？（2）它们的频率各是多少？（3）它们的相位差是多少？【课堂训练案】1.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t+）cm，由此可知该振动的振幅是_cm，频率是 Hz，t=0时刻振动物体的位移与规定正方向_（填“相同”或“相反”），t=时刻振动物体的位移与规定正方向_（填“相同”或“相反”）。2如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图象,则振动系统在( )t/s0t1t2t33t43-3y/cmt56-6At3和t4时刻,振子具有不同的动能和速度Bt3和t5时刻,振子具有相同的动能和不同的速度Ct1和t
8、4时刻,振子具有相同的加速度Dt2和t5时刻,振子所受的回复力大小之比为2:100.40.8t/sx/cm-2222图(2)3一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动如图（1），设向右为正方向 ，它的振动图象如图（2），则OB ，第0.2s末质点的速度方向 ,加速度大小为 ,第0.4s末质点的加速度方向 ,质点从O运动到B再到A需时间t= ,在第4s内完成 次全振动.OBA正图(1)B4.如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。5.悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，关于这个图像，下列哪些说法正确() At1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正Bt1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负Ct1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Dt1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值6.一块涂有炭黑的玻璃板质量为2 kg，在拉力F作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示曲线，量得OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求外力F的大小(g取10 m/s2)【我的收获】