1、章末质量评估（一）（时间：75分钟分值：100分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.每小题只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、不选或多选均不得分）1.跳高比赛中，必须在运动员着地处铺上很厚的海绵垫子，这是因为（）A.减小运动员着地过程中受到的冲量作用B.减小运动员着地过程中动量的变化量C.减小运动员着地过程中受到的平均冲力D.以上说法均不正确解析：跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或跳到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间t，由IFt可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故A、B、D错误，
2、C正确.答案：C2.下列说法正确的是（）A.物体动能不变，则一定没有力对其做功B.被匀速吊起的集装箱，其机械能守恒C.动量相同的两物体，动能也一定相同D.物体动量不变，则所受合外力的冲量一定为零解析：物体动能不变，说明合外力做功为0，不是一定没有力对其做功，故A错误；被匀速吊起的集装箱动能不变，重力势能增加，机械能增加，故B错误；动量和动能之间的数量关系为p22mEk，动量相同的两个物体，质量可以不同，所以动能不一定相等，故C错误；根据动量定理可知，物体在一个过程中的合外力冲量等于其动量变化，所以物体动量不变，则所受合外力的冲量一定为零，故D正确.答案：D3.一人静止于完全光滑的冰面上，现欲远
3、离冰面，下列可行的方法是（）A.向后踢腿 B.手臂向上摆C.在冰面上滚动 D.脱下外衣水平抛出解析：A、B两项中人与外界无作用，显然不行；对于C项，由于冰面光滑，也不行；对于选项D，人抛出外衣的过程得到外衣的反作用力，即利用了反冲的原理，从而能远离冰面.答案：D4.质量m100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲40 kg、m乙60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则之后小船的速率和运动方向为（）A.0.6 m/s，向左B.3 m/s，向左C.0.6 m/s，向右D.3 m/s，向右解析：以向左为正方向，根据动量守恒得0m甲v
4、m乙vmv，代入数据解得v0.6 m/s，方向向左.答案：A5.一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面.则在礼花弹炸裂后的瞬间，这三块碎片的运动方向可能是（）解析：由于一块碎片首先沿竖直方向落至地面，这个碎片的速度方向应竖直向下，根据动量守恒，另两块碎片的动量合成后应竖直向上，故D正确.答案：D6.如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止，此后（）A.a、b两车运动速
5、率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系vcvavbD.a、c两车运动方向相同解析：若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律0M车vcm人v，m人vM车vbm人v，m人v（M车m人）va，所以vc，vb0，va.即vcvavb，并且vc与va方向相反.所以选项A、B、D错误，C正确.答案：C7.如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上.一个质量也为M的物块（视为质点）以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板最多能滑行的距离为（）A.L B. C. D.解析：长木板固定时，由动
6、能定理得MgL0Mv.若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，有Mv02Mv，MgsMv2Mv2，得s，D项正确，A、B、C项错误.答案：D二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选均不得分）8.甲、乙两个物体动量随时间变化的图像如图所示，图像对应的物体的运动过程可能是（）A.甲物体可能做匀加速运动B.甲物体可能做竖直上抛运动C.乙物体可能做匀变速运动D.乙物体可能做水平直线运动时遇到了一端固定的弹簧解析：甲物体的动量随时间的变化图像是一条直线，其斜率恒定不变，说明物体受到恒定的合外力作用，由图线可以看出甲物体的
7、动量先减小然后反向增大，则甲物体做匀变速直线运动，与竖直上抛运动类似，所以选项B正确；乙物体的动量随时间的变化规律是一条曲线，曲线的斜率先增大后减小，则乙物体在运动过程中受到的合外力先增大后减小.由图线还可以看出，乙物体的动量先正方向减小到零，然后反方向增大.由此可知乙物体的运动是一个变加速运动，与水平面上的小球运动时遇到一端固定的弹簧的情况类似，所以选项D正确.答案：BD9.如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（弹簧不超过其弹性限度）
8、（）A.动量始终守恒B.机械能不断增加C.当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D.当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零解析：由题意，F1、F2等大反向，A、B两物体及弹簧组成的系统所受的合外力为零，系统的动量始终守恒，故A正确；在整个拉伸的过程中，拉力一直对系统做正功，系统机械能增加，物体A、B均做变加速运动，速度先增加后减小，当速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大；此后弹簧在收缩的过程中，F1、F2都做负功，故系统的机械能会减小，故B错误，C正确；在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，外力做正功，系统的机械能增大；当弹簧弹力等于拉力时物
9、体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，因此A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大，不为零，故D错误.答案：AC10.如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（）A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动B.小木块和木箱最终速度为v0C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向
10、动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动.取v0方向为正方向，由动量守恒定律Mv0（mM）v得vv0，A、B项正确.答案：AB三、非选择题（共5小题，共54分）11.（10分）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通过仅测量（填选项前的符号），间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP
11、，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是.（填选项前的符号）A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用（2）中测量的量表示.若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用（2）中测量的量表示.解析：（1）小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即v.而由Hgt2知，每次运动的竖直高度相等，平抛时间相等，即m1m1m2，则可得m
12、1OPm1OMm2ON.故只需测做平抛运动的射程，因而选C.（2）由（1）中所得表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤为A、D、E.（3）若为弹性碰撞同时满足动能守恒，有m1m1m2，可得m1OP2m1OM2m2ON2.答案：（1）C（2）ADE（3）m1OMm2ONm1OPm1OM2m2ON2m1OP2 12.（9分）如图甲所示，某同学设计一个气垫导轨装置验证动量守恒定律的实验：（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则dmm.（2）质量为m2的滑块2静止放在水平气垫导轨上光电门的右侧，质量为m1的滑块1从光电门的右侧向左运动，穿过光电门与滑块2发生碰撞，随后
13、两个滑块分离并依次穿过光电门，滑块2与导轨左端相碰并被粘接条粘住，待滑块1穿过光电门后用手将它停住，两个滑块上固定的遮光条宽度相同，数字计时器分别记录下滑块1通过光电门的时间t、滑块2和滑块1依次通过光电门的时间t2和t1.本实验中两个滑块的质量大小关系应为.若等式成立，则证明两滑块碰撞过程中系统的动量守恒（用题中所给的字母表示）.解析：（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度d1.3 cm0.05 mm1613.80 mm.（2）滑块1穿过光电门1的速度：v ；滑块1穿过光电门2的速度：v1；滑块2穿过光电门2的速度：v2；若动量守恒，则m1m1m2，即；为防止碰后m1反弹，则两滑块的质量关系是m1
14、m2.答案：（1）13.80（2）m1m213.（7分）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小均为1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s.求甲、乙两运动员的质量之比.解析：由动量守恒定律得m1v1m2v2m2v2m1v1，解得，代入数据得.答案：3214.（12分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与
15、飞出点的水平距离恰好为台高的一半.两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：（1）小球A刚滑至水平台面的速度大小vA；（2）A、B两球的质量之比mAmB.解析：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得mAghmAv，解得vA.（2）设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得mAvA（mAmB）v，粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t，由运动学公式，在竖直方向上有hgt2，在水平方向上有vt，联立以上各式得mAmB13.答案：（1） （2）1315.（16分）如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R0.1 m，半圆形轨道
16、的底端放置一个质量为m0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M0.3 kg的小球A以初速度v04.0 m/s开始向着小球B运动，经过时间t0.80 s与B发生弹性碰撞.设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知小球A与水平面间的动摩擦因数0.25，求：（1）两小球碰撞前A的速度大小；（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；（3）小球A所停的位置与圆轨道最低点的距离.解析：（1）以v0的方向为正方向，碰撞前对A由动量定理有MgtMvAMv0，解得vA2 m/s.（2）对A、B，碰撞前后动量守恒：MvAMvAmvB，因A、B发生弹性碰撞，故碰撞前后动能保持不变：MvMvmv，联立以上各式解得vA1 m/s，vB3 m/s.又因为B球在轨道上机械能守恒，得mv2mgRmv，解得vC m/s.设在最高点C，轨道对小球B的压力大小为FN，则有mgFNm，解得FN4 N.由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力的大小为4 N，方向竖直向上.（3）对A沿圆轨道运动时：MvMgR，因此A沿圆轨道运动到其能到达的最高点后又原路返回轨道底端，此时A的速度大小为1 m/s.由动能定理得Mgs0Mv，解得s0.2m.答案：（1）2m/s（2）4N，方向竖直向上（3）0.2m
