1、18.2 平行四边形的判定 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 能判定四边形是平行四边形的是( ) A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分2. 如图，在ABCD中，点E，F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ） A.ADE=CBFB.AED=CFBC.AE=CFD.DE=BF3. 如图， AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列条件中错误的是( ) A.AB=DCB.AD/BCC.A+B=180D.A+D=
2、1804. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A.AD=BC，AB=DCB.OA=OC，OB=ODC.AB/DC，AD=BCD.A=C，B=D5. 如图，ABCD中，EG/FH/CD，则图中平行四边形有（ ） A.3个B.4个C.5个D.6个6. 四边形ABCD中，AD/BC，当满足下列（ ）条件时，四边形ABCD是平行四边形 A.A+C=180B.B+D=180C.A+B=180D.A+D=1807. 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（ ） A.AB/CD，AD/BCB.AB=CD，AD=BCC.AB/CD，AD=
3、BCD.AB/CD，AB=CD8. 下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（ ）个平行四边形 A.22B.24C.26D.28 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是_(填写一个即可) 10. 已知凸四边形ABCD中，AB=6cm，BC=5cm，CD=6cm，当AD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形 11
4、. 如图，四边形ABCD中，AB/CD，ABBC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则_秒时四边形ADFE是平行四边形 12. 如图所示，在四边形ABCD中，AD/CB，且ADBC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则_秒后四边形ABQP为平行四边形 13. 如图，ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：AE/CF；BE=FD；1=2；AE=CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加
5、的条件可以是_. 14. 已知四边形ABCD中，AD/BC，要使四边形为平行四边形，还需要添加条件_（只须填写一个你认为正确的即可） 15. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD/AF，请你添加一个条件：_，使四边形ABCD是平行四边形 16. 如图，已知AC平分BAD，1=2，AB=DC=3，则BC=_ 17. 如图，在ABC中，AB=2，AC=2，BAC=105，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 如图，已知四边形ABCD中，连接AC，点E、F在
6、AC上，AE=CF，连接DE，BF，且DE=/BF，求证：四边形ABCD是平行四边形 19. 如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形 20. 如图，在ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点，求证：AN=CM 21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形 22. 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四的形，点R为 DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q (1)求证：ABCDCE； (2)若PQ=3，求PR的值23. 如图所示，在四边形ABCD中，AB/CD，对角线AC、BD相交于点O，BODO求证：四边形ABCD是平行四边形 24. 在ABCD中，AE平分DAB交CD于E点、CF平分DCB交AB于点F （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BG平分ABC交CD于G点，且AD2EG2，求四边形ABCD的周长
