1、7.5 多边形的内角和与外角和 同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 一个三角形中最多可以有（ ）个直角 A.3B.2C.1D.02. 三角形中，最大的内角不能小于（ ） A.60B.30C.90D.453. 如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为（ ） A.110B.80C.70D.604. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.四条边相等B.对角线互相平分C.四个角相等D.对角线相等5. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A.360B.5
2、40C.720D.9006. 如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（ ） A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形7. 若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A.7B.10C.35D.708. 一个正多边形每个外角都是30，则这个多边形边数为（ ） A.10B.11C.12D.139. 如图，一面小红旗，其中A=60，B=30，则BCA=90求解的直接依据是（ ） A.三角形内角和定理B.三角形外角和定理C.多边形内角和公式D.多边形外角和公式 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计2
3、4分 ， ） 10. 在中，如果，那么是_三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 11. 已知ABCDEF，A=50，B=60，则C=_. 12. 如图，已知1=30，3=110，那么2的度数为_13. 如图，已知ABE=142，C=72，则A=_度，ABC=_度 14. 若某正多边形的一条边长为2，一个外角为45，则该正多边形的周长为_. 15. 从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，这些对角线将这个多边形分成_个三角形 16. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为_ 17. 如图所示，求A+B+C+D+E+F+G的度数是_ 三、 解答题 （本题共计
4、7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 已知BD、CE是ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H （1）若A=100，如图，求DHE的度数； （2）若ABC中A=50，直接写出DHE的度数是_19. 如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC=32，DCA=65，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 20. 求下图中x的值 21. 如图，在五角星ABCDE中，试说明：A+B+C+D+E=18022. 已知：如图，DAC=B，求证：ADC=BAC 23. 如图，在ABC中，C70，AD为BC边上的高 （1）求CAD的度数； （2）若B36，AE平分BAC，求EAD的度数24. 如图1，ABC中，两条角平分线BD，CE交于点M，MNBC于点N，将MBN记为1，MCN记为2CMN记为3 如图1，ABC中，两条角平分线BD，CE交于点M，MNBC于点N，将MBN记为1，MCN记为2CMN记为3(1)若A=98，BEC=124，则2=_，3-1=_；(2)猜想3-1与A的数量关系，并证明你的结论；(3)若BEC=，BDC=，如图2所示，用含和的代数式表示3-1的度数（直接写出结果即可）
