1、荆州市、黄冈市、宜昌市2007年高三联合考试数 学(文史类)注意事项:1、本试卷共三大题21道小题,全卷满分150分，考试用时120分钟.2、答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上3、第至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答,答在试卷上的无效.4、 考试结束，只交答题卡.本科目考试时间:2007-4-25下午3:005:00一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项正确,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
2、目的答案标号涂黑,多涂、不涂或涂错均得0分.1. 集合，则等于. . . .2. 已知函数是定义在闭区间上的奇函数，则最大值与最小值之和为. . . .3. 某校高一、高二年级各有人，高三年级有人，现采用分层抽样抽取容量为人的样本，那么高三年级应抽人数为 . . . . 4. 已知为的内角，向量，则为.锐角三角形 .直角三角形 .钝角三角形 .以上都有可能5. 对函数分别作下列代换：、，其中一定能改变函数的值域的代换有（ ）种.1 .2 .3 .46. 已知二面角的平面角为,，为垂足，设，到棱的距离分别为、，当变化时，点的轨迹是 . . . .7. 圆上到直线的距离等于的点有（ ）个. . .
3、 .8. 把函数的图象按向量平移，所得曲线的一部分如图所示，则的值分别是.1， .1， .2， .9. 下列命题中：等腰中若一腰的两个端点坐标分别为，为顶点，则另一腰的一个端点的轨迹方程是；函数的值域为；过球面上两点的大圆有且仅有一个；的展开式的第项的二项式系数是，其中正确命题的个数是. . . .10. 已知，则的解集是. . . .二、 填空题:本大题共5小题,每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。11. 已知，数列是首项为，公差为的等差数列，则 。 12. 如图，为椭圆的焦点，椭圆上的点与关于轴对称，则 。13. 如图，在正方体八个顶点中，到点、点、棱、面的距离相等的点是
4、 。14. 如图，已知平面内的向量、满足：，又，则点的集合所构成的图形的面积为 15. 图为类似课本研究性学习课题杨辉三角中的竖直平面内一些通道，图中线条都表示通道，一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落下入处的概率是 。（第15题图）（第14题图）（第13题图）（第12题图）三、 解答题: 本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知向量，（）试用表示，并求的最小值；（）若，当取最大值时，求的值。17. (本小题满分12分) 已知数列满足。（）求数列的通项公式；（）若，求证：点始终在一条射线上运动。18. (本小题满分12分) 甲有一个放有个
5、红球、个白球、个黄球的袋子，乙有一个放有个红球、个白球、个黄球的袋子（），现甲、乙各从自己的袋子里摸出一个球（每球等可能性取出），当摸出球的颜色如下列情形时，乙胜。甲摸球红白黄乙摸球红或白白黄（）用、表示乙获胜的概率；（）求、的值使乙获胜的概率最大19. (本小题满分12分)如图，边长为1的正方体 中，是棱上任意一点，（）若，求证：平面平面；（）试确定值，使直线与平面所成角的正切值为。20. (本小题满分13分)已知函数，的导数为，若曲线上两点、处的切线都与轴平行，且直线的斜率小于，当时，恒成立，求的取值范围。21. (本小题满分14分)已知一列椭圆。若椭圆上有一点，且到右准线的距离等于.分别是的左、右焦点（）求证：椭圆的焦距不小于；（）用表示的面积，取； 试用表示； 当时，求证.
