1、课时作业-范围:11.1 11.5一、选择题1.用不等式表示“a的一半不小于-7”,正确的是()A.12a-7 B.12a-7C.12a-7 D.12a-72.已知ab-3 B.3a-13b-1C.-3a-3b D.a3b33.2019南京玄武区期末 不等式3x-21的解集在数轴上的表示正确的是()图K-40-14.2019宿迁沭阳期末 不等式-13x43的解集为()A.x-49 B.x-49C.x-45.2020佛山顺德区模拟 不等式2(x-2)x-1的非负整数解的个数为()A.1 B.2C.3 D.46.已知x=3是关于x的不等式3x-ax+222x3的一个解,则a的取值范围为()A.a3
2、 B.a3C.a47.2019连云港期末 某种服装的进价为200元/件,出售时标价为300元/件,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润率不低于20%,那么最低可打()A.6折 B.7折C.8折 D.9折8.2020武汉江汉区一模 若关于x的不等式2x-a0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是()A.6a7 B.7a8C.6a7 D.6a8二、填空题9.若a0是关于x的一元一次不等式,则m的值为.11.若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图K-40-2,则其解集为.图K-40-212.若不等式(a-3)x1的解集为x1a-3,则a的取值范围是.13.不等式1-x+620,则m的取值范围
3、是.15.甲、乙两队进行篮球对抗赛,比赛规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败纪录,得分不低于24分,则甲队至少胜了场.三、解答题16.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)3x-12(x-1);(2)1-3x2x-7;(3)x6-1x-23;(4)2x-13-5x+121.17.若不等式2(x+1)-53(x-1)+4的最小整数解是关于x的方程13x-ax=5的解,求代数式a2-2a-11的值.18.已知关于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)0.(1)若x=2是该不等式的解,求a的取值范围;(2)在(1)的条件下,且x=
4、1不是该不等式的解,求符合题意的一个无理数a.19.某社区计划对面积为3600 m2的区域进行绿化,经投标,由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队4天能完成的绿化面积等于乙队8天能完成的绿化面积,甲队3天能完成的绿化面积比乙队5天能完成的绿化面积多50 m2.(1)求甲、乙两个工程队每天能完成的绿化面积;(2)若甲队每天的绿化费用为1.2万元,乙队每天的绿化费用为0.5万元,要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙队绿化多少天?答案1.解析 A“a的一半”可以列式为12a;“不小于-7”是指“大于等于-7”,那么用不等号连接起来是12a-7.故选A.2.解析 CA.不等式ab的两边同时减
5、去3,不等号的方向不变,即a-3b-3,故本选项错误;B.不等式ab的两边同时乘3再减去1,不等号的方向不变,即3a-13b-1,故本选项错误;C.不等式a-3b,故本选项正确;D.不等式ab的两边同时除以3,不等号的方向不变,即a31,解得x1.故选A.4.C5.解析 D解不等式2(x-2)x-1,得x3,所以不等式的非负整数解为0,1,2,3.故选D.6.解析 C由题意可知:9-3a+22233,解得a4.故选C.7.解析 C设该服装打x折销售.依题意,得300x10-20020020%,解得x8.故选C.8.解析 D解不等式2x-a0,得xa2.因为不等式2x-a0的正整数解是1,2,3
6、,所以3a24,解得6a0,此时ac20是关于x的一元一次不等式,所以|m|-3=1且12(m+4)0,解得m=4.11.-3x512.答案 a1的解集为x1a-3,所以不等式两边同时除以(a-3)时不等号的方向改变了,所以a-30,所以a3.13.答案 -1解析 1-x+622x+13.6-3(x+6)2(2x+1).6-3x-184x+2.-3x-4x2+18-6.-7x-2,所以不等式1-x+62-1解析 因为2x-y=m,2y-x=1,所以+,得x+y=m+1.因为x+y0,所以m+10,所以m-1.15.答案 7解析 设甲队胜了x场,则平了(10-x)场.由题意,得3x+10-x24
7、,解得x7.故甲队至少胜了7场.故答案为7.16.解:(1)去括号,得3x-12x-2.移项、合并同类项,得x-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:(2)去分母,得1-3x2(x-7).去括号,得1-3x2x-14.移项,得-3x-2x-14-1.合并同类项,得-5x-15.两边同时除以-5,得x3.这个不等式的解集在数轴上表示如下:(3)去分母,得x-62(x-2).去括号,得x-62x-4.移项、合并同类项,得-x2.两边都除以-1,得x-2.这个不等式的解集在数轴上表示如下:(4)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6.去括号,得4x-2-15x-36.移项、合并同类项,得-11x
8、11.两边都除以-11,得x-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:17.解:解不等式2(x+1)-5-4.因为大于-4的最小整数是-3,所以x=-3是方程13x-ax=5的解.把x=-3代入13x-ax=5中,得13(-3)-a(-3)=5,解得a=2.当a=2时,a2-2a-11=22-22-11=-11,所以代数式a2-2a-11的值为-11.18.解:(1)把x=2代入(x-5)(ax-3a+4)0,得(2-5)(2a-3a+4)0,解得a4,所以a的取值范围是a4.(2)由(1)得a4,取a=,此时该不等式为(x-5)(x-3+4)0.当x=1时,不等式的左边=(1-5)(-3+4)=-4(4-2).因为4-20,所以不等式的左边大于0,所以x=1不是该不等式的解,所以在(1)的条件下,满足x=1不是该不等式的解的无理数a可以是(答案不唯一).19.解:(1)设乙队每天能完成的绿化面积为x m2,则甲队每天能完成的绿化面积为8x4=2x(m2).依题意,得32x-5x=50,解得x=50,所以2x=100.答:甲队每天能完成的绿化面积为100 m2,乙队每天能完成的绿化面积为50 m2.(2)设安排乙队绿化m天,则安排甲队绿化3600-50m100天.依题意,得1.23600-50m100+0.5m40,解得m32.答:至少应安排乙队绿化32天.
