1、好题1.【2015陕西西安高新一中5月模拟】已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则ABCD【答案】C【推荐理由】本题可以很好的考查等差数列的性质，等比数列的性质，注意对所求的解进行取舍.好题2.【2015江西高安中学押题（二）】已知是等差数列，为其前项和，若，则 （）A. -2014 B. 2014 C. 1007 D. 0【答案】D【解析】根据条件是等差数列，再结合，可知数列的公差不为零，从而得出，因为，从而有其对应的二次函数的对称轴为，因为其对应的二次函数的图像一定过原点，从而有，从而可以归纳为等差数列中，若，则有，故选D.【推荐理由】能够很好的考查学生对等差数列的前项和的性质，
2、更能刺激应用二次函数的性质研究等差数列的前项和的特点.好题3.【2015浙江宁波效实中学模拟】已知是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为“”则“数列是递增数列”；若等比数列是递增数列，则或，故“”是“数列是递增数列”的充分不必要条件，故选A.【推荐理由】该题同时考查了等比数列递增的条件和充要条件的判定，要学生明确等比数列是递增数列的条件，要注意与的区别.好题4.【2015浙江宁波镇海中学5月模拟】在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期.若数列
3、满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前项的和是 ( )A.B. C. D.【答案】.【解析】因为，所以，又因为数列的周期为3，所以，解得或.因为，所以.所以，即.同理可得：，又因为，所以.故应选.考点：1、数列的周期性；2、数列的前项和；【推荐理由】本题考查数列的周期性，数列的求和问题，在求解的过程中，注意对基础知识的灵活掌握，对数列的周期性的灵活应用.好题5.【2015甘肃天水一中信息卷（二）】已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）或【答案】B【推荐理由】该题能同时考查等差数列的定义和性质，以及等比数列的定义和性质，比较灵活，比较新颖.好题6.【2015山东
4、实验中学6月份模拟】已知数列错误！未找到引用源。满足，则数列错误！未找到引用源。的前10项和为(A)错误！未找到引用源。 (B)错误！未找到引用源。 (C)错误！未找到引用源。 (D)错误！未找到引用源。【答案】A【解析】根据题意可以得出，所以有，所以其前10项和为，故选A.【推荐理由】本题属于等差数列与等比数列，通项与求和的综合题，能够很好地考查学生对基础知识的掌握程度，考点的交汇点较多.好题7.【2015辽宁沈阳东北育才八模】等差数列中，则 【答案】B【解析】根据同底的指数幂的运算法则，可知，根据等差数列的求和公式，可知，根据等差数列的性质，可知，从而得，所以有，故选B.【推荐理由】该题集
5、指数式的运算，对数式的运算，等差数列的性质和求和问题于一体，能刺激学生的求知欲望，是个好题.好题8.【2015甘肃天水一中信息卷（一）】已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列 前项和为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】根据题意，所以，从而有，所以，所以有，所以数列的前项和等于.【推荐理由】该题同时考查了等比数列的性质，对数式的运算，有关绝对值求和问题以及等差数列的求和问题，属于多个知识点的交汇处，所以应该加强.好题9.【2015黑龙江哈尔滨三中四模】在等比数列中，则 【答案】【推荐理由】对于数列的考查，相对难度是比较低的，这里需要学生对等比数列的性质要理解掌握并能熟
6、练的应用，做到这些，解决该题就很简单.好题10.【2015辽宁沈阳东北育才八模】已知满足，且，数列的前项和 【答案】【解析】由得，即数列为等差数列，首项为，公差为，前项和【推荐理由】该题考查将题中所给的等量关系式转化为数列相邻两项的倒数差为一个定值，从而得出数列为等差数列，从而应用等差数列的求和公式求得结果，注意对式子的变形方向.好题11.【2015浙江宁波效实中学模拟】数列的前项和满足，若，则 ，数列的前项和 【答案】，【解析】利用求得，从而求得，从而得到，在求和时就比较简单，从而求得.【推荐理由】选这个题的主要理由为已知数列的某一项的值和前项和的式子，求参数的值的问题，至于求和问题，裂项相
7、消法比较简单，也经常考.好题12.【2015贵州遵义航天高级中学最后一模】已知数列满足，令（1） 求证：数列是等差数列；（2） 求数列的通项公式。【答案】（1）证明略；（2）【解析】（1） ，.故是首项为，公差为的等差数列（6分）（2）， 所以【推荐理由】该题考查等差数列的证明，数列的通项的求法，题意比较简单，能够很好的考查学生对知识点的理解.好题13.【2015福建泉州一中最后一模】已知数列是等差数列且公差，为和的等比中项（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和【答案】（）（）（），8分.12分【推荐理由】求等差数列的通项公式是考点，难度也比较低，适合高考考查的标准，第二问考查用裂项相消法对数列求和，符合高考考查的规律.
