1、期末达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()2下列计算正确的是()A B6 C D43若分式的值为0，则x的值是()A2 B2 C2 D4464的立方根与的平方根之和为()A2或2 B2或6 C42 或42 D4或125要使二次根式有意义，那么x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx26已知图中的两个三角形全等，则1等于()A72 B60 C50 D587若a，b均为正整数，且a，b，则ab的最小值是()A3 B4 C5 D68分式方程的解是()Ax2 Bx1 Cx Dx29已知M，则M等于()A
2、B C D10下列命题：两个周长相等的三角形是全等三角形；两个周长相等的直角三角形是全等三角形；两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；两个周长相等的等边三角形是全等三角形其中，真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个11已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组则此等腰三角形的周长为()A5 B4 C3 D5或412如图，直角三角板ABC的斜边AB12 cm，A30，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为()A6 cm B4 cm C(62 )cm D(4 6)cm13如图，ABC的三边
3、AB，BC，CA的长分别是20，30，40，三条角平分线将ABC分为三个小三角形，则SABOSBCOSCAO等于()A111 B123 C234 D34514如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长度为()A B2 C3 D4 15如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于()A B C D16如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ，展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C处，点D落在D处，其中M是BC的中点，且MN与折痕PQ交于F.连接AC，BC，则图中共有等腰三角形的个数是()
4、A1 B2 C3 D4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17计算10的结果为_18命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是_，是_命题(填“真”或“假”)19如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中ABCD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一凉亭E，M，F且BECF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段EM的长度理由是依据_可以证明_，从而由全等三角形对应边相等得出三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题11分，共67分)20(1)计算：()2(x)0|2|.(2
5、)解方程：1.21先化简，再求值：，其中x.22如图，BD，CE分别是ABC的高，且BECD，求证：RtBECRtCDB.23如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)ADFC.(2)ABBCAD.24如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为D，DEAC.求证：BDE是等腰三角形25烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，
6、直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图，已知在四边形ABCD中，AC平分DAB，DAB60，B与D互补求证：ABADAC.小敏反复探索，不得其解她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题(1)由特殊情况入手，添加条件：“BD”，如图，可证ABADAC.请你完成此证明(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如
7、图.请你补全证明过程答案一、1D点拨：选项A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意故选D.2C点拨：与的被开方数不同，因此不能合并，A不正确；，B不正确；2 ，C正确；2，D不正确故选C.3A点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件4C点拨：64的立方根是4，的平方根是2 和2 .本题的易错之处是混淆了“的平方根”与“64的平方根”5C点拨：本题的易错之处是认为
8、有意义时2x40.6D7B8A9A10A11A点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组解得根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2215.12C13C14D点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CBCDCEDE4，CDEDCE60，所以CDBCBD30，所以BDE90，由勾股定理可得BD4 .15C点拨：连接AD，则由已知易得ADBC，在ABD中根据勾股定理，得AD12.根据三角形面积公式，可得ABDEBDAD，即13DE512，解得DE.16C点拨：将长方形ABCD对折，得折痕PQ，则P，Q分别是AB，CD的中点，且PQADBC，则PQ垂
9、直平分AB，所以ACBC，根据等腰三角形的定义可知ABC是等腰三角形因为M是BC的中点，折叠后点C落在C处，则MCMCMB，CMFCMFMFC，则根据等腰三角形的定义可知MBC是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知MFC是等腰三角形二、174 18在同一个三角形中，等角对等边；真19SAS；BEMCFM三、20解：(1)原式313 (2)3 .(2)方程两边同时乘(x2)(x2)，得x(x2)(x2)(x2)8.去括号，得x22xx248.移项、合并同类项，得2x4.系数化为1，得x2.检验：当x2时，(x2)(x2)0.即x2不是原分式方程的解所以原分式方程无解21解：.当x时，原式2.
10、22证明：BD，CE分别是ABC的高，BECCDB90.在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB(HL)23证明：(1)ADBC，DECF.E为CD的中点，DECE.又AEDFEC，ADEFCE(ASA)ADFC.(2)由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，ABFB.CFAD，ABFBBCCFBCAD.24证明：DEAC，CADADE.AD平分BAC，CADDAE.DAEADE.ADBD，DAEB90，ADEBDE90，BBDE.BDE是等腰三角形25解：(1)设苹果进价为每千克x元，根据题意，得400x10%x2 100，解得x5，经检验，x5是原方程的根故苹果进价为每千克5
11、元(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为600(千克)，乙超市获利6001 650(元)2 1001 650，甲超市的销售方案更合算26(1)证明：易知BD90.AC平分DAB，DAB60，CDCB，CABCAD30.设CDCBx，则AC2x.由勾股定理，得ADCDx，ABCBx.ADABxx2 xAC，即ABADAC.(2)解：由(1)知，AEAFAC.AC平分DAB，CFAD，CEAB，CFCE，CFDCEB90.ABC与D互补，ABC与CBE也互补，DCBE，CDFCBE.DFBE.ABADAB(AFFD)(ABBE)AFAEAFAC.点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形中证出ABADAC，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的10
