1、物 理 选修3-5 人教版新课标导学第十六章动量守恒定律 第二节 动量和动量定理素养目标定位理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化掌握动量定理，并会应用它解决实际问题素养思维脉络1 课前预习反馈 2 课内互动探究 3 核心素养提升 4 课内课堂达标 5 课后课时作业 课前预习反馈1定义运动物体的_和它的_的乘积叫做物体的动量。2表达式p_。3单位_，符号_。4方向动量是矢量，它的方向与_方向相同。知识点 1动量质量 速度 mv 千克米每秒 kgms1 速度的 1动量的变化因为pmv是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了_
2、，动量p就发生变化。2动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内_与_的矢量差(也是矢量)，p_。(2)p p p，此 式 为 矢 量 式，若 p、p 不 在 同 一 直 线 上 时，要 用_定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p，可用ppp_进行代数运算求解。知识点 2动量的变化量变化 末动量 初动量 pp 平行四边形 mvtmv0 1定义_与_的乘积叫力的冲量。2表达式I_3方向冲 量 是 矢 量，冲 量 的 方 向 与 _ 方 向 一 致，冲 量 的 方 向 跟_的方向一致。4冲量的单位在国际单位制中是“_”，符号“_”知识点 3冲量力 力的作
3、用时间 Ft 力的 动量变化 牛顿秒 Ns 1内容物体在一个过程始末动量的_等于它在这个过程中_的冲量。2表达式_或_3动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法_冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法_其作用时间。知识点 4动量定理变化量 所受力 mvmvF(tt)ppI 减少 延长 判一判(1)动量大的物体惯性一定大。()(2)物体的动量相同，其动能一定也相同。()(3)做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量p的方向与运动方向相同。()(4)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。()(5)力越大，力对物体的冲量越大。()(6)若物体在一段时间内，其动
4、量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。()思考辨析 选一选如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以()A减小球的动量的变化量B减小球对手作用力的冲量C减小球的动量变化率D延长接球过程的时间来减小动量的变化量解析：篮球的动量变化量一定，所以球对手的冲量也一定，A、B、D错误；由动量定理Ftp，可知t增大，减小了球的动量变化率，C正确。C 想一想鸡蛋从一米多高的地方自由落到地板上，肯定会被打破。现在，在地板上放一块厚泡沫塑料垫，让鸡蛋从同一高度自由落下，使鸡蛋落到泡沫塑料垫上，看鸡蛋会不会被打破，思考其中的道理。解析：鸡
5、蛋落地动量变化P一定，鸡蛋落到塑料垫上时，作用时间t变大，根据动量定理FtP，可知鸡蛋所受的撞击力减小，所以鸡蛋不会破。课内互动探究探究一 对动量的理解如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小均为v，请思考：网球动量的变化量是零吗？提示：不是。动量是矢量，其变化量为2mv。11动量的性质(1)瞬时性求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量，pmv中的速度v是瞬时速度。(2)矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。(3)相对性指物体的动量与参考系
6、的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。2动量与速度、动能的区别和联系(1)动量与速度a区别：速度描述物体运动的快慢和方向；动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。b联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，pmv。(2)动量和动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEk12mv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p 2mEk，Ek p22m特别提醒：动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，
7、只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等。2019年亚洲杯足球赛在阿联酋境内4座城市中举行，比赛中，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。典例 1(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方 向 仍 向 右(如 图 甲)，则 足 球 的 初 动 量 p _，方 向_；足球的末动量p_，方向_；在这一过程中足球动量的改变量p_，方向_。(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s速度反向弹回(如图乙)，则这一过程中足球的动量改变量是_，方向_；动能改变量是_。解题指导：(1)切记动量是矢量，其方向与速度方向相同。(2)动量的变化量pp
8、p是矢量式，当p、p在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。1.6 kgm/s 向右 4 kgm/s 向右 2.4 kgm/s 向右 5.2 kgm/s 向左 18.2 J 解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为pmv0.44 kgm/s1.6 kgm/s，方向向右pmv0.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右动量的改变量为 ppp2.4 kgm/s，方向向右。(2)取向右为正方向，初、末动量分别为p1mv0.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右p2mv0.4(3)kgm/s1.2 kgm/s，方向向左，动量的改变量为 pp2p15.2 kgm/s，负号表示方
9、向向左。Ek12mv212mv218.2 J。对点训练1(2019吉林省实验中学高二下学期期中)物体的动量变化量的大小为6 kgm/s，这说明()A物体的动量在减小B物体的动量在增大C物体的动量大小一定变化D物体的动量大小可能不变解析：物体的动量变化量的大小为6 kgm/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变，故D正确，A、B、C错误。故选D。D 探究二 对冲量的理解如图所示，一个小孩沿水平方向用最大的力F推静止在水平地面上的小汽车，但推了很久时间t都无法使它运动，就这个问题两个同学展开讨论。2甲同学说
10、：汽车没动是因为小孩给汽车的推力的冲量为零。乙同学说：小孩给汽车的推力的冲量不为零，汽车没动是因为它所受的合力的冲量为零。谁说得对？提示：小孩给汽车的推力的冲量大小为IFt。汽车没动说明它所受的合力为零，故其合外力的冲量为零。1对冲量的理解(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应。(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。2冲量的计算(1)单个力的冲量：利用公式IFt计算。(2
11、)合力的冲量：如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则。两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解。变力的冲量：用动量定理列式求解。特别提醒：(1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。(2)判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可。如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30，高为5 m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g取10 m/s2，求：(1)重力的冲量；(2)支持力的冲量；(3)合力的冲量。典例 2解题指导：分
12、析物体的受力情况 确定各力大小、方向 确定物体运动时间 根据公式求各力及合力的冲量解析：由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式 IFt 逐个求解。由牛顿第二定律得：amgsinmgsin5 m/s2由 x12at2，得 t2xa 2hgsin22 s。重力的冲量为 IGmgt2102 Ns40 Ns，方向竖直向下。支持力的冲量为 INNtmg cos t20 3 Ns，方向垂直于斜面向上。合力的冲量为 I 合F 合tmgsint20Ns，方向沿斜面向下。答案：(1)40 Ns，方向竖直向下(2)20 3Ns，方向垂直于斜面向上(3)20 Ns，方向沿斜面向下
13、 对点训练 2(2019四川省攀枝花市高二下学期期末)我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为 R、角速度为 的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为 g，质量为 m 的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为()A0 B2mRC2mgRDmgD 解析：乘客从最高点运动到最低点过程中经过的时间为 t，则重力的冲量：Imgtmg；选项 D 正确。探究三 对动量定理的理解和应用从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为了什么？提示：人落地动量变化一定，屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间，依动量定
14、理可知，这样就减小了地面对人的冲力。31对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同。运用动量定理主要是一维的问题，要注意正方向的规定。(3)动量的变化率和动量的变化量由动量定理可以得出 Fppt，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力。而由动量定理 Ip 知动量的变化量决定于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关。2动量定理的应用(1)应用动量定理Ftp定性解释常见物理现象。由上式可以看出如果保持p一定，则力作用的时间越短，冲力就越大。因此在需要增大作用力时
15、，可尽量减少作用的时间，如打击、碰撞等由于作用时间短、作用力往往较大。反之，作用时间越长，力F就越小，因此在需要减小作用力的时候，可想办法延长力的作用时间，如利用海棉或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，达到减小作用力的目的。(2)应用Ip求变力的冲量。如果物体受到大小、方向不变的力的作用，既可以应用Ft求力的冲量，也可以应用物体动量改变p的大小和方向来替代力的冲量。如果物体受到大小、方向改变的力的作用，则不能直接用Ft求变力的冲量，这时可以求在该力冲量作用下物体动量改变p的大小和方向，替代变力的冲量。3应用动量定理解题的一般步骤a选定研究对象，明确运动过程。b进行受力分析和运动的初、末状态分析。c
16、选定正方向，根据动量定理列方程求解。典例 3 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g 取 10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。解题指导：选取研究对象 受力分析 动量定理列方程 求解、讨论解析：(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为 F1，取竖直向上为正，由动量定理可得 F1t0mv所以 F10.54.00.01
17、N200 N，方向竖直向上。由牛顿第三定律和铁锤钉钉子的作用力为 200 N，方向竖直向下。(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为 F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正。(F2mg)t0mv(矢量式)F254.00.01 N0.5(10)N205 N，方向竖直向上。由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。(3)比较 F1 与 F2，其相对误差为|F2F1|F1100%2.5%，可见本题中重力的影响可忽略。答案：(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下(3)见解析对点训练 3(2018河北省唐山市高三上学期期末)1998 年 6 月 18
18、日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是()A安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化B安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大C 解析：在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理FtP可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，即是减小了驾驶员的动量变化率，故选C。核心素养提升根据力与运动的独立性原理，动量定理也可记为Fxtpx，F
19、ytpy。即某一方向上的力的冲量只能引起这个方向上的动量变化，而不引起其他方向的动量变化。动量定理分量式的应用技巧案 例 动量定理可以表示为 pFt，其中动量p 和力 F 都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、y 两个方向上分别研究。例如，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是 v，如图所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。(1)分别求出碰撞前后 x、y 方向小球的动量变化 px、py；(2)分析说明小球对木板的作用力的方向。解析：(1)x方向：动量变化为pxmvsinmvsin0；y方向：动量变化为pymvcos(mvcos)2mvcos方向沿y轴正方向。(2)根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向，根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。课内课堂达标课后课时作业
