1、第四章 指数函数与对数函数第1节 指数 一、 基础巩固1()4运算的结果是（ ）A2B2C2D不确定【答案】A【解析】由指数运算法则，容易得：()4=2.2已知x56，则x等于（ ）A B CD【答案】B【解析】因为，故可得.3化简的结果为（ ）ABCD【答案】A【解析】原式.4化简的结果为（ ）ABCD2【答案】C【解析】原式.故选：C5计算（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可得，故选B.6的值（ ）ABCD【答案】C【解析】原式.7若，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由根式的性质得，因此，故选：A.8下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( )ABCD【答案】C【解析】，故A错
2、，故B错，故D错所以选C9（ ）ABCD【答案】C【解析】.故选：C10化简的结果是（ ）ABC1D【答案】C【解析】依题意，.故选：C11是实数，则下列式子中可能没有意义的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】由指数幂的运算性质，可得：对于A中，式子中，实数的取值为，所以总有意义；对于B中，式子中，实数的取值为，所以总有意义；对于C中，式子中，实数的取值为，所以可能没有意义；对于D中式子中，实数的取值为，所以总有意义.故选：C.12已知，那么等于（ ）ABCD【答案】C【解析】当时，此时；当时，此时.，因此，.故选：C.13化简的结果是（ ）ABCD【答案】A【解析】原式=. 故选A.1
3、4方程的解集是（ ）ABCD【答案】B【解析】，化简得，然后有，两边除以得，15（多选题）下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是( )A和B和C和D和E.和【答案】CE【解析】A不符合题意，和均符合分数指数幂的定义，但，；B不符合题意，0的负分数指数幂没有意义；C符合题意，；D不符合题意，和均符合分数指数幂的定义，但，；E符合题意，.16（多选题）下列运算结果中，一定正确的是（）ABCD【答案】AD【解析】，故A正确；当时，显然不成立，故B不正确；，故C不正确；，D正确，故选AD.17（多选题）下列各式中一定成立的有（ ）ABCD【答案】BD【解析】，错误；，正确；，错误；，正确故选：1
4、8（多选题）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）ABCD【答案】CD【解析】解：对于选项A,因为，而，即A错误；对于选项B，因为，即B错误；对于选项C， ，即C正确；对于选项D， ，即D正确，故选：CD19（多选题）下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（ ）A和B和C和D和【答案】CD【解析】解：对于选项A， 和均符合分数指数幂的定义，但，即 A不符合题意；对于选项B， 0的负分数指数幂没有意义，即B不符合题意；对于选项C， ，即C符合题意；对于选项D， ，即D符合题意20（多选题）若，则下列说法中正确的是（ ）当为奇数时，的次方根为；当为奇数时，的次方根为；当为偶数时，的次方根
5、为；当为偶数时，的次方根为ABCD【答案】BD【解析】当为奇数时，的次方根只有1个，为；当为偶数时，由于 ，所以的次方根有2个，为所以说法是正确的，二、 拓展提升1解下列方程（1）；（2）.【解析】（1）由得，所以，解得，所以原方程的解集为.（2）由得，得，得，解得.所以原方程的解集为2已知，求下列各式的值：（1）.（2）.（3）.【解析】（1）将两边平方，得，即.（2）将上式两边平方，可得，.（3），而，原式.3已知，求的值.【解析】原式.4计算下列各式：（1）.（2）.（3）.【解析】（1）原式.（2）原式.（3）原式.5将下列根式化成分数指数幂的形式.（1） (a0)； （2）；（3）(b0).【解析】（1）原式 .（2）原式.（3）原式.6（1）已知，化简.（2）设，求的值.【解析】（1）由，得，.（2）令，则，.
