1、第一章 集合与常用逻辑用语第2节 集合间的基本关系一、 基础巩固高中数学1（2020全国高一）已知集合，则集合的子集个数为（ ）A8B16C32D64【答案】C【解析】集合，集合的子集个数为32，2（2020全国高一）若集合M=，则下面结论中正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为集合M=，所以3（2020哈尔滨市第三十二中学校高二期末）已知集合，则集合A的子集个数为（ ）A4B5C6D8【答案】A【解析】由，得，得，所以，因为，所以或，所以，所以集合A的子集个数为.4（2020山东省高三三模）已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】，当为整数时，为偶数，又，因此，.5（2020遵义市
2、南白中学高一月考）若集合，则下列结论中正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意，故 6（2020北京高三二模）集合的子集个数为（ ）A4B6C7D8【答案】D【解析】，集合A的子集个数为个，7（2020全国高一）已知集合，若，则实数的值为（ ）A2B0C0或2D1【答案】B【解析】由题意，集合，因为，所以，故选B.8（2020全国高一）已知集合，则在下列集合中符合条件的集合可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以集合是集合的子集对A项，故A正确；对B项，由于，则不是的子集，故B错误；对C项，由于，则不是的子集，故C错误；对D项，由于，则不是的子集，故D错误；9（2020全国高一）
3、若集合，下列关系式中成立的为（ ）ABCD【答案】C【解析】表示元素与集合间的关系，表示集合与集合间的关系.故C正确.10（2020全国高一）且，则（ )A2B2或-2C0或2D0或2或-2【答案】D【解析】根据已知条件，或或时不满足集合元素的互异性，应舍去，或11（2020天津市第五中学高二期中）已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是()A1BC0，1D，0，1【答案】D【解析】集合有且仅有两个子集,即为和集合本身,故集合中的元素只有一个,即方程只有一个解,当时, 原方程为,即,符合题意；当时，令,综上,，或可符合题意12（2020全国高一）已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A1B
4、2C3D4【答案】D【解析】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.13（2020全国高一）已知集合A=0，1，2，B=1，m若BA，则实数m的值是A0 B2C0或2 D0或1或2【答案】C【解析】集合A=0，1，2，B=1，m，BA，m=0或m=2实数m的值是0或2故选C14（多选题）（2019广东省高一期中）以下四个选项表述正确的有（ ）ABCD【答案】BC【解析】，错误；，正确；，故，正确；，错误.15（多选题）（2020江苏省高一期末）已知集合，.若，则实数的值可能是( )AB1C2D5
5、【答案】AB【解析】，可能取；16（2019全国高一课时练习）（多选）已知，则可以是（ ）ABCD【答案】AC【解析】，结合选项可知A，C均满足题意.17（2020江苏省海安高级中学高三其他）设集合，集合，若，则 【答案】1【解析】由题意，所以18（2020全国高一）满足关系式的集合的个数是_.【答案】4【解析】由题得满足关系式的集合A有：.所以集合A的个数为4.19（2020全国高一），若，则实数a的值构成的集合M=_【答案】【解析】，若，则，满足题意，当，或，或综上所述故答案为：.20（2020江西省高三三模（文）设集合，若，则对应的实数对有_对.【答案】2【解析】，当时，则；当时，则；当
6、时，则不成立.故对应的实数对有2对.二、 拓展提升1（2020全国高一）已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断与集合A的关系（2）请写出集合A的所有非空真子集【解析】（1）的子集有，共8个，其中.（2）集合A的所有非空真子集有，.2（2020上海高一课时练习）设，若，求实数a的取值范围.【解析】解得由题意得：.当时，.，.当时，满足条件.当时，.，.综上，实数a的取值范围是3（2020全国高一）已知集合A=x|ax2+2x+1=0，aR，（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；（2）若A是空集，求a的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围【解析】（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-，当a0，此时=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）若A是空集，则方程ax2+2x+1=0无解，此时=4-4a0，解得：a1.（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a1.
