高考真题（2019全国II卷（理）已知数列an和bn满足a1=1，b1=0，.（1）证明：an+bn是等比数列，anbn是等差数列；（2）求an和bn的通项公式.【解析】（1）由题意可知，所以，即，所以数列是首项为、公比为的等比数列，因为，所以，数列是首项、公差为的等差数列，。（2）由（1）可知，所以，。【答案】（1）见解析；（2），。
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