1、【课标要求】1.学会数据收集、数据分析以及统计活动的决策.2.了解函数关系与相关关系的不同.3.会作散点图，能利用散点图直观认识变量间的相关关系.自主学习 基础认识|新知预习|1统计的基本思想进行统计活动必须依据统计的基本思想，即用样本估计总体故要设计一个统计活动，首先要确定要调查的对象，并从中抽取一个合理的样本，也就是收集数据，然后分析整理数据，并得出科学合理的推断，进而估计总体的情况2变量间关系有些量与量之间有明确的函数关系，还有一些量不满足函数关系，如线性相关、非线性相关、不相关几种关系3相关关系(1)散点图在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应
2、的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图(2)曲线拟合从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合(4)不相关如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的|自我尝试|1下列两变量中具有相关关系的是()A正方体的体积与棱长B人的身高与体重C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D球的半径与体积解析：选项A、C、D都是函数关系，只有B为相关关系 答案：B2判断下列图形中具有相关关系的两个变量是()解析：A、B为函数关系，D无相关关系 答案：C3对于给定的两个变
3、量的统计数据，下列说法正确的是()A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系 答案：C4下列关系中，有相关关系的是_正方形的边长与面积之间的关系；水稻产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系解析：正方形的边长与面积之间的关系是函数关系水稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明
4、显变化了，因而它们不具备相关关系 答案：课堂探究 互动讲练类型一相关关系的判断例1 下列关系中，属于相关关系的是_(1)人的身高与视力的关系；(2)做自由落体运动的物体的质量与落地时间的关系；(3)降雪量与交通事故的发生率之间的关系【解析】题号判断原因分析(1)不是相关关系身高与视力无关，不具有函数关系，也不具有相关关系(2)不是函数关系，也不是相关关系 做自由落体的物体的质量与落地时间无关，不具有相关关系(3)相关关系降雪量越大，交通事故发生率越高，不确定性的关系【答案】(3)方法归纳利用变量间相关关系的概念判断量与量之间的关系时，一般是看当一个变量的值一定时，另一个变量是否带有确定性，两个
5、变量之间的关系具有确定关系函数关系；两个变量之间的关系具有随机性、不确定性相关关系.跟踪训练 1(1)下列变量之间的关系不是相关关系的是()A已知二次函数yax2bxc，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB光照时间和果树亩产量C某种农作物的亩产量与施肥量D父母身高和子女身高的关系(2)有下列关系：人的寿命与他(她)每天坐着的时间之间的关系；曲线上的点与该点关于原点的对称点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系其中，具有相关关系的是_解析：(1)B、C、D均为相关关系，A为函数关系(2)利用相关关系的概念进
6、行判断，中两变量的关系是一种确定性关系 答案：(1)A(2)类型二散点图例2 某公司近年来科研费用x(单位：万元)与公司所获的利润y(单位：万元)之间有如下的统计数据：x2345 y18273235(1)请画出上表数据的散点图；(2)观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系【思路点拨】涉及两个变量：科研费用x与利润y，以x为自变量(x，y)为点的坐标画出散点图根据点的变化趋势，作出是否具有线性相关关系的判断【解析】(1)散点图如下：(2)由图知，所有数据点接近直线排列，因此认为y与x有线性相关关系.方法归纳判断两个变量具有相关关系的方法(1)根据直观感觉判断，这时要用到已有的知识或生活、学习
7、中的经验等(2)根据散点图判断，这时要由两个变量的相应值的对应关系，作出散点图，通过观察散点图中变量的对应点是否分布在某条曲线的周围，判定这两个变量是否具有相关关系.跟踪训练 2 两对变量A和B，C和D的取值分别对应如表1和表2，画出散点图，判断它们是否有相关关系；若具有相关关系，说出它们相关关系的区别表1A2618131041 B202434385064表2C05101520253035 D 541.67 602.66 672.09 704.99 806.71 908.59 975.42 1 034.75 解析：散点图分别如图(1)，(2)从图中可以看出两图中的点都分布在一条曲线附近，因此两
8、图中的变量都具有相关关系 图(1)中A的值由大变小时，B的值却是由小变大 图(2)中C的值由小变大时，D的值也是由小变大.类型三曲线拟合与应用例3 某种产品的广告费支出x(单位：千万元)与销售额y(单位：千万元)之间有如下关系：x24568 y34657(1)根据表中的数据制成散点图，你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗？(2)如果近似成线性关系，请画出一条直线来表示这种线性关系(3)如果广告费支出为7千万元，请估计此时的销售额为多少【解析】(1)散点图如图所示从散点图中，可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线，它们之间是线性相关的(2)所画直线如图 (3)根据表中
9、的数据和画出的直线，可知广告费支出为7千万元时，销售额大约为6.4千万元.方法归纳画拟合曲线时，应注意以下两点(1)使尽可能多的点在曲线上；(2)不在曲线上的点尽可能平均分布在曲线两边.跟踪训练 3 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045 水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？解析：(1)散点图如图：(2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布
10、在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着施化肥量的增加而增长|素养提升|1两个变量间的关系分类两个变量间的关系分为三类：一类是确定性的函数关系；另一类是变量间确定存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，这种关系就是相关关系；第三类是两变量没有任何关系2对正相关和负相关的理解(1)正相关随自变量的变大(或变小)，因变量也随之变大(或变小)，这种带有随机性的相关关系，我们称为正相关(2)负相关随自变量的变大(或变小)，因变量却随之变小(或变大)，这种带有随机性的相关关系，我们称为负相关|巩固提升|1下列关系中，是相关关
11、系的有()学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A BCD解析：学生的学习态度与教师的教学水平都影响学生的学习成绩，但不存在确定性关系；学生的身高和家庭经济条件与学生的成绩无关，所以具有相关关系的是.答案：A2下列命题中正确的是()两个变量之间若没有确定的函数关系，则这两个变量不相关；“庄稼一枝花，全靠肥当家”说明农作物产量与施肥之间有相关关系；根据散点图可以判断两个变量之间有无相关关系A BC D解析：由相关关系的定义可知不正确，正确故选B.答案：B32016年国庆节期间，某旅行社接待游客人数如下表：日期10.110.210.310.410.510.610.7 人数3 5003 5013 5043 5063 5063 5083 507下列说法正确的是_(填序号)根据数据作出散点图，可知日期与人数具有相关关系；根据数据作出散点图，可知日期与人数不具有相关关系；根据数据作出散点图，可知日期与人类具有线性相关关系解析：画出散点图，可知正确 答案：
