2020-2021学年新教材高考数学 第二章 直线和圆的方程 再练一课（范围：4-5）练习（含解析）新人教A版选择性必修第一册.docx

1、再练一课1圆x2y26x12y0的圆心坐标是()A(3,6) B(3,6)C(3，6) D(3，6)答案D解析由x2y26x12y0，得(x3)2(y6)245.圆心为(3，6)2与圆x2y26x2y60同圆心且经过点(1，1)的圆的方程是()A(x3)2(y1)28B(x3)2(y1)28C(x3)2(y1)24D(x3)2(y1)24答案C解析由圆x2y26x2y60得圆心坐标为(3，1)，又因为该圆经过点(1，1)，故R2(13)2(11)24.则所求圆的方程为(x3)2(y1)24，故选C.3若P(2，1)为圆C：(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A2xy50 B

2、2xy30Cxy10 Dxy30答案D解析圆心C(1,0)，kPC1，则kAB1，AB的方程为y1x2，即xy30，故选D.4若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21D(x1)2(y2)21答案A解析方法一因为点(x，y)关于原点的对称点为(x，y)，所以圆C为(x2)2(y1)21，即(x2)2(y1)21.方法二已知圆的圆心是(2,1)，半径是1，所以圆C的圆心是(2，1)，半径是1.所以圆C的方程是(x2)2(y1)21.5已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10

3、垂直，则a等于()A B1 C2 D.答案C解析由题意知圆心为(1,0)，由圆的切线与直线axy10垂直，可设圆的切线方程为xayc0，由切线xayc0过点P(2,2)，c22a，解得a2.6已知圆O1与圆O2的半径分别为R，r，且它们是方程x29x140的两根，若圆O1与圆O2相切，则圆心距|O1O2|等于_答案5或9解析解方程x29x140得x2或x7.圆O1与圆O2相切，圆心距为729或725.7若圆C过点(0,2)及直线x2y0与圆x2y22x4y40的交点，则圆C的方程为_答案x2y240解析设圆C的方程为x2y22x4y4(x2y)0.又圆C过点(0,2)，代入上述方程得840，即

4、2.故圆C的方程为x2y240.8过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为_答案2xy30解析设P(3,1)，圆心C(1,0)，切点为A，B，则P，A，C，B四点共圆，且PC为圆的直径，四边形PACB的外接圆方程为(x2)22，圆C：(x1)2y21，得2xy30，此即为直线AB的方程9已知圆C经过点A(0，6)，B(1，5)，且圆心在直线l：xy10上，求圆C的方程解A(0，6)，B(1，5)，线段AB的中点D，直线AB的斜率kAB1.AB的垂直平分线l的方程是y，即xy50.解方程组得即圆心C(3，2)，则圆的半径r|AC|5.圆C的方程是(x3)

5、2(y2)225.10已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长解设两圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标是方程组的解两式相减得，3x4y60.A，B两点坐标都满足此方程，3x4y60即为两圆公共弦所在的直线方程易知圆C1的圆心(1,3)，半径r13.又C1到直线AB的距离为d.|AB|22，即两圆的公共弦长为.11若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程是()A(x)2y25 B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y25答案D解析设圆心O(a，0)(a0)，则，

6、|a|5.a5.圆O的方程为(x5)2y25.12过点A(11,2)作圆x2y22x4y1640的弦，其中弦长为整数的有_条答案32解析由题意可知过点A(11,2)的最短的弦长为10，最长的弦长为26，所以弦长为整数的有22(26101)32(条)13已知直线axy10与圆x2y22x2by40相交于A，B两点，若线段AB中点为(1,1)，则a_，b_.答案22 解析由点(1,1)在直线axy10上，得a2，圆的方程化为(x1)2(yb)25b2，则圆心(1，b)与点(1,1)连线的斜率k.解得b2.14由动点P向圆x2y21引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，APB60，则动点P的轨迹方

7、程是_答案x2y24解析设动点P的坐标为(x，y)，依题意有|PO|2，x2y24，即所求的轨迹方程为x2y24.15已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A54 B.1C62D.答案A解析由题意知，圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29的圆心分别为C1(2,3)，C2(3,4)，且|PM|PN|PC1|PC2|4，点C1(2,3)关于x轴的对称点为C(2，3)，所以|PC1|PC2|PC|PC2|CC2|5，即|PM|PN|PC1|PC2|454.16若A的方程为x2y22x2y70，B的方程为x2y22x2y20，判断A和B是否相交？若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离，若不相交，说明理由解A的方程可写成(x1)2(y1)29，圆心A(1,1)，半径为3.B的方程可写成(x1)2(y1)24，圆心B(1，1)，半径为2.两圆心之间的距离满足32|AB|232.两圆相交，由两式相减，得过两圆交点的直线方程为4x4y50.设两交点分别为C，D，则CD：4x4y50，点A到直线CD的距离为d.则两交点间的距离|CD|2.