1、第十二章检测(A)(时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题包含 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2分,有选错或不选的得 0 分)1 以下对机械波的认识正确的是()A.形成机械波一定要有振源和介质B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的运动情况完全相同C.横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些振动解析：振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件,故选项 A 正确。简谐运动在介质中传播时,沿波的传播方向上,后面的
2、质点比前面的质点总要晚一些开始振动,但质点本身并不随波的传播而发生迁移,而且各质点的振动步调不一致,故选项 B、C、D 错误。答案：A2 关于波速的说法正确的是()A.反映了介质中质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比解析：波速指的是波的传播速度,波传播的是振动形式和能量,波速的大小仅仅由介质决定,与波源的振动频率无关,故正确选项为 B。答案：B3 简谐机械波在给定的介质中传播时,下列说法正确的是()A.振幅越大,则波传播的速度越快B.振幅越大,则波传播的速度越慢C.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长D.振动的频率越高,则
3、波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：波速的大小由介质本身的性质决定,与振幅无关,所以选项 A、B 错误;由于振动质点做简谐运动,在一个周期内,振动质点走过的路程等于振幅的 4 倍,所以选项 C 错误;因为经过一个周期 T,振动在介质中传播的距离等于一个波长,所以振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短,即选项 D 正确。答案：D4 一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播,绳上两质点 A、B 的平衡位置相距 波长 B位于 A 右方。t 时刻 A 位于平衡位置上方且向上运动,再经过 周期 B 位于平衡位置()A.上方且向上运动 B.上方且向下运动C.下方且向上运动D.下方且向下运动解析
4、：A、B 之间的距离为 时刻后再经过 根据波形自左向右平移 可知此时质点B 的振动与 t 时刻质点 A 右侧 的振动情况相同,根据相差半个波长振动步调相反可判断此时质点 B 位于平衡位置下方且向下运动,D 项正确。答案：D5 在水波槽的衍射实验中,若打击水面的振子振动频率是 5 Hz,水波在水槽中的传播速度为 0.05 m/s,为观察到显著的衍射现象,小孔直径 d 应为()A.10 cm B.5 cmC.d1 cmD.d1 cm解析：在水槽中激发的水波波长为 m=0.01 m=1 cm。要求在小孔后产生显著的衍射现象,应取小孔的尺寸小于波长。答案：D6(2018 北京卷)如图所示,一列简谐横波
5、向右传播,P、Q 两质点平衡位置相距 0.15 m。当 P 运动到上方最大位移处时,Q 刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m答案：B7 关于振动和波的关系,下列说法错误的是()A.有振动必定有波B.有波必定有振动C.没有振动就不会有波D.没有波就不会有振动解析：产生波的两个条件是振动与传播振动的介质,故错误的是 A、D。答案：AD8 关于机械波的概念,下列说法正确的是()A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B.简谐横波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方
6、向移动一个波长D.相隔一个周期的两时刻,波形相同解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直(横波),也可与波的传播方向共线(纵波),故 A 错误。由于“相距一个波长的两质点振动位移大小相等、方向相同;相距半个波长的两质点振动位移大小相等、方向相反”,因此 B 正确。波每经过一个周期要向前传播一个波长,但介质中各质点并不随波迁移,只是在各自的平衡位置附近振动,C 错误。在波的传播过程中,介质中各质点做周期性的振动,因此相隔一个周期的两时刻,波形相同,所以 D 正确。答案：BD9 两列频率相同、振幅也相同的波发生干涉,下列说法正确的是()A.波峰与波峰相遇时,质点振动加强;波谷与波谷相遇时,质点振动
7、减弱B.波峰与波峰相遇处,质点总是位于波峰C.波峰与波峰相遇处,质点在以后时刻的位移也能出现零D.波谷与波峰相遇的质点的位移总是零解析：波峰与波峰相遇时和波谷与波谷相遇时,质点振动都加强,A 错误;波峰与波峰相遇处的质点此刻位于波峰,而该质点仍在不停地振动,并不是始终停在波峰处,B 错误,C正确;因两列波频率相同、振幅也相同,所以波谷与波峰相遇处的质点在此处的振动方向始终相反,而且位移大小相等,所以此后该质点的位移总是零,D 正确。答案：CD10 一列横波在 t=0 时刻的波形如图中实线所示,在 t=1 s 时刻的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的()A.波长一定是 4 cmB.周期一定是
8、 4 sC.振幅一定是 2 cmD.传播速度一定是 1 cm/s解析：由图象可直接读出该波的波长=4 cm,振幅为 2 cm,故选项 A、C 正确。但本题中未说明波的传播方向,如波沿 x 轴正向传播,传播时间 t()又 t=1 s,得 T s(n=0,1,2,3,)波速 v m/s(n=0,1,2,3,)如波沿 x 轴负向传播,传播时间 t()又 t=1 s,得 T s(n=0,1,2,3,)波速 v m/s(n=0,1,2,3,)由以上分析可看出,波速和周期都不是定值。故选项 B、D 错误。答案：AC二、填空题(本题包含 2 小题,共 20 分)11(8 分)图甲为一列简谐横波在 t=0.1
9、0 s 时刻的波形,P 是平衡位置在 x=1.0 m 处的质点,Q 是平衡位置在 x=4.0 m 处的质点;图乙为质点 Q 的振动图象。下列说法正确的是 。A.在 t=0.10 s 时,质点 Q 向 y 轴正方向运动B.在 t=0.25 s 时,质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同C.从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,该波沿 x 轴负方向传播了 6 mD.从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,质点 P 通过的路程为 30 cmE.质点 Q 简谐运动的表达式为 y=0.10sin 10t(国际单位制)解析：由质点 Q 的振动图象可知,t=0.10 s 时,质点 Q 经平衡位
10、置向 y 轴负向运动,选项 A错误;由图象知,波长=8 m,周期 T=0.2 s,则波速 v m/s,在 t=0.25 s 时,即从t=0.10 s 又过了 质点P 位于平衡位置下方,加速度方向沿 y 轴正方向,选项 B 正确;由质点振动方向与波传播方向的关系,可知波向左传播,从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,波传播的距离 x=vt=40(0.25-0.10)m=6 m,选项 C 正确;从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,质点 P 通过的路程小于 30 cm,选项 D 错误;由质点 Q 的振动图象可知,其简谐运动的表达式为 y=0.10sin10t,选项 E 正确。答案：BC
11、E12(12 分)如图所示,简谐横波在 t 时刻的波形如实线所示,经过 t=3 s,其波形如虚线所示。已知图中 x1与 x2相距 1 m,波的周期为 T,且 2Tt0.5 m。在某一时刻开始计时,质点 A 处于最大正位移处,经过 0.1 s,第二次回到平衡位置,此时质点 B 达到最大正位移处。请在图中画出 0.1 s 时刻,质点 A、B 之间的波形,并计算这列波的波速。解析：因为 0.5 m,lAB=0.6 m,所以 A、B 之间的波形如图所示:由题意 s,故 T s 解得=0.8 m,由波速公式得 v m/s。答案：图见解析 6 m/s14(8 分)图中的曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形,
12、已知波沿-x 方向传播,波速v=1 m/s,试作经过 t=1 s 后的波形。解析：由波的图象可知,该波的波长=4 m,由 v 得T s,故 t=1 s 因波向-x 方向传播,故 t=1 s 后的波形只需将原波形向-x 方向平移 即可,如图中虚曲线所示。答案：见解析15(12 分)如图所示,一列向右传播的简谐横波,速度大小为 0.6 m/s,P 质点横坐标x=0.96 m,从图中状态开始计时,则:(1)经过多长时间,P 质点第一次到达波谷?(2)经过多长时间,P 质点第二次到达波峰?(3)P 质点刚开始振动时,运动方向如何?解析：(1)P 质点第一次到达波谷的时间,就是初始时刻 x 坐标为 0.
13、18 m 处质点的振动状态传到 P 点所需要的时间,则 t1 又x1=(0.96-0.18)m=0.78 m,所以 t1 s=1.3 s。(2)P 质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻 x 坐标为 0.06 m 处质点的振动状态传到P 质点所需要的时间与一个周期的和,则 t2 又x2=(0.96-0.06)m=0.9m,=0.24 m,所以 t2 s=1.9 s,从 P 质点的振动也可以发现 t2应为 t1与 1.5T 的和,同样可得 t2=1.9 s。(3)P 质点刚开始的振动方向就是初始时刻 x 坐标为 0.24 m 处质点的振动方向。因为横波沿 x 轴正方向传播,所以 x 坐标为 0.2
14、4 m 处质点初始时刻振动方向沿 y 轴负方向,故 P质点刚开始振动的方向也沿 y 轴负方向。答案：(1)1.3 s(2)1.9 s(3)沿 y 轴负方向16(12 分)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播,波长不小于 10 cm。O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x=0 和 x=5 cm 处的两个质点。t=0 时开始观测,此时质点 O 的位移为 y=4 cm,质点 A 处于波峰位置;t 时 质点O 第一次回到平衡位置;t=1 s 时,质点A 第一次回到平衡位置。求:(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点 O 的位移随时间变化的关系式。解析：(1)设振动周期为 T。由于质点 A 在
15、0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是 个周期,由此可知 T=4 s由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长,且波沿 x 轴正向传播,O 在 t s 时回到平衡位置,而 A 在 t=1 s 时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长=30 cm(2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为y=Aco()将式及题给条件代入上式得 ()解得 0 cm质点 O 的位移随时间变化的关系式为y=0.08co()或 y=0.08si()答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y=0.08co()或 ()
