1、选修1-1 学习目标导航 掌握导数的和、差、积、商的四则运算法则。（重点）会利用导数的四则运算法则求简单函数的导数。（难点）学习导航理解教材新知温故知新，学习导数四则运算法则。1把握热点考向例题体验，全面掌握新知。2应用创新演练习题演练，归纳总结要点。3复习对答)(,)(xfcxf则若;0)(,)(xfxxfn 则若 xfxxxf),0,0()(则若;1nnx,1x为有理数；)(,sin)(xfxxf则若;cosx)(,cos)(xfxxf则若;sin x)(,)(xfaxfx 则若);0(lnaaax)(,)(xfexfx 则若;xe)(,log)(xfxxfa则若ax ln1);1,0(a
2、a且)(,ln)(xfxxf则若;1x入门答辩)(,)(,1)(2xfxxgxxf那么已知函数的导数？：如何求问题)()()(1xgxfxh提示：,1)(2xxxh用定义，由221)(1)()(xxxxxxxhxxh得,2)()(2xxxxxxxxxhxxhxhx)()(lim)(0则.12)2)(1(lim20 xxxxxxxx,12x)(xg.2x入门答辩成立吗？：问题)()()()(2xgxfxgxf成立吗？：问题)()()(-)(3xgxfxgxf成立吗？：问题)()()()(4xgxfxgxf成立吗？：问题)()()()(5xgxfxgxf新知自解公式语言叙述)()(xgxf)()(
3、xgxf)()(xgxf)()(xgxf)()(xgxf)()(xgxf两个函数 和的导数等于这两个函数导数的和两个函数差 的导数等于这两个函数导数的差新知自解公式语言叙述)()(xgxf)()(xgxf)()(xgxf)()(xgxf)()(xgxf)()()()(xgxfxgxf)()(xgxf)()()()()(2 xgxgxfxgxf两个函数 和的导数等于这两个函数导数的和两个函数差 的导数等于这两个函数导数的差两个函数积的导数等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数两个函数商的导数等于分母上的函数乘上分子的导数，减去分子乘以分母的导数所得的差除以分母的平
4、方归纳 升华 领悟1.对于和差的导数运算法则，可推广到任意有限个可导函数的和或差，21)()()(xfxfxfn即).()()(21xfxfxfn归纳 升华 领悟1.对于和差的导数运算法则，可推广到任意有限个可导函数的和或差，21)()()(xfxfxfn即).()()(21xfxfxfncxf)()(xcg)(xcg)(xgc.)()(2 xgxcg2.在积、商的求导法则中，当时，3.注意区分两个函数积与商的求导公式中符号的异同，积的导数公式中是“+”，而商的导数公式中分子上是“-”。把握热点考向小试牛刀 例1求下列函数的导数：;765432)()1(2345xxxxxxf;sin)()2(
5、xxxf;2sin)3(xy.tan)4(xy;7)()1(2345xxxxxxf考点一 运算法则求函数的导数 练习1求下列函数的导数：;33)1(2 xxy;sincos)2(xxeyx精解详析)sincos()2(xxeyx)(sin)cos(xxexxxexexxcos)(coscos)(.cossincosxxexexx222)3()3(2)3(1)1(xxxxy.)3(36222xxx考点一 运算法则求函数的导数一点通 应用基本初等函数的导数公式和求导的四则运算法则可迅速解决一些简单函数的求导问题，要透彻理解函数求导法则的结构特点，准确熟记公式，还要注意挖掘知识的内在联系及其规律对比
6、较复杂的求导问题，可先进行恒等变形，再利用公式求导1已知函数 f(x)xsinx2，则 f2()A2 B0C1 D.2解析：f(x)xsinx2 xcos x，f(x)cos xxsin x.f2 cos22sin 22.答案：A考点二 利用导数解决参数问题例 2已知抛物线 yax2bxc 通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线 yx3 相切，求 a，b，c 的值 考点二 利用导数解决参数问题例 2已知抛物线 yax2bxc 通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线 yx3 相切，求 a，b，c 的值思路点拨题中涉及三个未知量，已知中有三个独立条件，因此，要通过解方程组来确定 a，b，c
7、 的值 考点二 利用导数解决参数问题精解详析 因为 yax2bxc 过点(1,1)，所以 abc1.y2axb，曲线在点(2，1)处的切线的斜率为 4ab1.又曲线过点(2，1)，所以 4a2bc1.由abc1，4ab1，4a2bc1，解得a3，b11，c9.所以 a，b，c 的值分别为 3，11,9.考点二 利用导数解决参数问题一点通(1)由导数的几何意义，结合已知条件建立关于参数的方程组是解决此类问题的关键(2)若 f(x)在点 P(x0，y0)处的切线方程为 ykxb，则有 f(x0)k，y0kx0b.3已知 a 为实数，f(x)(x24)(xa)，且 f(1)0，则 a_.解析：答案：
8、12,44)(4()(232axaxxaxxxf.423)(2axxxf,0423)1(af又.21a4设 f(x)aexbln x，且 f(1)e，f(1)1e，求 a，b 的值解：,ln)(xbaexfx 由.)(xbaexfx 得根据题意应有,1)1(,)1(ebeafebaef.0,1ba解得.01,和的值分别是所以ba利用公式和求导法则求导数是要注意：1.在求导之前，先对函数式进行化简，然后再求导，这样既可减少计算量，也可少出差错2.在函数中有两个以上因式连乘时，要注意多次使用积的求导法则布置作业 1.练习A、B 2.创新设计-随堂练习 3.思考题：处的切线方程。在求曲线)1,1(2)1(3xxy若将上题改为：)2(的切线方程。上的点求过曲线)1,1(23xxy思考利用导数求切线方程还有什么类型？谢谢观看THANK YOU
