1、 机械能守恒定律 学案 1如图1所示，在伽利略斜面实验中，球沿斜面下滑时，重力做_，物体的动能_重力势能_，球沿斜面上滑过程中，重力做_，物体的动能_，重力势能_如果忽略空气阻力和摩擦阻力，球在A、B两斜面上升的高度_图12如图2甲所示，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球_做功，使动能转化成弹簧的_；小球速度变为零以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球做_，又使弹簧的_转化成小球的_图23在自由落体运动或抛体运动中，物体从高为h1的A处运动到高为h2的B处，重力做功等于重力势能的变化的负值，即_，此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化，即W_，所以有
2、Ep1Ep2Ek2Ek1，即Ep1Ek1_.4在只有_做功的物体系统内，动能与势能可以相互_，而总的机械能保持不变，这叫做机械能_定律，其表达式可以写成Ek1Ep1_或Ek2Ek1_.5关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是()A只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒C当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能就守恒D炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒6.图3从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图3所示若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为()Amgh Bmghm
3、vC.mv D.mvmgh7质量均为m的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则()A三者到达地面时的速率相同B三者到达地面时的动能相同C三者到达地面时的机械能相同D三者同时落地【概念规律练】知识点一机械能守恒的判断1机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是()A物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用B物体除受重力以外，还可以受其他力的作用，但其他力不做功C只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关D以上说法均不正确2如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图4A甲图中，物体
4、A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒知识点二机械能守恒定律3如图5所示，图5在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面若以地面为参考平面且不计空气阻力，则()A物体落到海平面时的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv图64假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后，全部运动过程中的摩擦均可忽略，其他数据
5、如图6所示，求过山车到达B点时的速度(g取10 m/s2)【方法技巧练】一、链条类问题的分析方法5如图7所示，图7总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？二、系统机械能守恒问题的分析方法6如图8所示，图8A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R)两球从水平直径的两端由静止释放已知重力加速度为g，圆周率用表示当球A到达最高点C时，求：球A的速度大小三、机械能守恒定律的综合应用7如图9所示，图9质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固
6、定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？参考答案课前预习练1正功增加减少负功减少增加相同2克服弹簧弹力弹性势能正功弹性势能动能3W(Ep2Ep1)Ek2Ek1Ep2Ek24重力或弹力转化守恒Ek2Ep2Ep1Ep25C机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，也就是物体可以受其他力作用，只要其他力不做功或做功之和为零即可，故A、B均错，C正确在炮弹爆炸过程中，爆炸时产生的化学能转化为机械能，机械能不守恒，D错6C初态时机械能为mv，由于只有重力做功，机械能守恒，物体在任意时刻机械能都是这么大，故C
7、正确7ABC只有重力做功，机械能守恒，mghEk1Ek2mv2，A、B、C对课堂探究练1B只有重力对物体做功指的是物体除受重力外，还可以受其他力作用，但其他力不做功，只有重力做功，故B对，A、C、D错2BCD甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功的代数和为零，机械能守恒，B对丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对点评判断机械能是否守恒时，对单个物体就看是否只有重力(或弹力)做功，或者虽受
8、其他力，但其他力不做功；对两个或几个物体组成的系统，就看是否只有重力或系统内弹力做功，若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)且代数和不为零，则系统机械能不守恒3BCD物体抛出后运动的全过程机械能守恒，以地面为参考平面，物体的机械能表示为mv，也等于全过程中任意位置的机械能，D正确；由动能定理知：mghmv2mv，所以在海平面上的动能为mghmv，C正确；重力做的功WGmgh，所以B正确；到达海平面时的重力势能Epmgh，A错误所以正确答案为B、C、D.点拨明确物体抛出后运动的全过程机械能守恒，注意重力势能的相对性4. m/s解析由题意可知，过山车在运动过程中仅有重力做功，故其机械能守恒以圆周
9、轨道的最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得mghAmghBmvvB m/s m/s.5.解析铁链在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒这里提供两种解法解法一(利用E2E1求解)：设铁链单位长度的质量为，且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为E1LggL2末态的机械能为E2mv2Lv2根据机械能守恒定律有E2E1即Lv2gL2解得铁链刚脱离滑轮时的速度v.解法二(利用EkEp求解)：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB部分移到了AA的位置重力势能的减少量EpLggL2动能的增加量EkLv2根据机械能守恒定律有EkEp，即Lv2gL2解得铁
10、链刚脱离滑轮时的速度v.方法总结对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，确定重心的位置，常是解决该类问题的关键可以采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量利用EkEp列方程时，不需要选取参考平面，且便于分析计算6.解析由机械能守恒，有5mg4mgR(4m5m)v2解得v.方法总结系统机械能守恒的表达式形式有三种：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能，即EA初EB初EA末EB末；(2)系统减少的重力势能等于增加的动能，即Ek增Ep减；(3)A增加的机械能等于B减少的机械能，即EA增EB减 .7.2 解析对A、B(包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律Ep增Ek减，得mgmglmvmv又因A、B两球的角速度相等，则vAvBl联立式，代入数据解得vA，vB2 .
