1、4 力学单位制【基础巩固】1.(多选)导出单位是由基本单位组合而成的,下列说法正确的是()A.加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的B.加速度的单位是m/s2,由公式a=vt可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的C.加速度的单位是m/s2,由公式a=Fm可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的D.使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N解析:加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的.m/s、N是导出单位.选项A正确,选项B、C错误.根据F=ma知,使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N,选项D正确.答案:AD2.下列关
2、于重力和质量的单位及其关系的叙述,正确的是 ()A.1 kg=10 NB.1 kg的质量约为10 NC.10 N的力约为1 kg的质量D.在地面上质量为1 kg的物体,其重力约为10 N解析:在地球上不同的地理位置,不同的高度,重力加速度有所不同,故同一物体的重力也有所不同,可以说在地面上质量为1 kg的物体,其重力约为10 N,但不能说1 kg的质量约为10 N,或10 N的力约为1 kg的质量,质量和重力是两个不同的物理量,故选项A、B、C错误,选项D正确.答案:D3.物理学家于1995年在实验室观察到了顶夸克,这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一.正、反顶夸克之间的强相互作用势
3、能可写为Ep=K 4as3r,式中r是正、反顶夸克之间的距离,as=0.12是强相互作用耦合常数,无单位,K是与单位制有关的常数,Ep的单位为焦耳(J),则在国际单位制中常数K的单位是()A.J B.N C.Jm D.J/m解析:由题意知Ep=K 4as3r,则K=3Epr4as,as无单位,r的单位为m,Ep的单位为J,则K的单位为Jm,选项C正确.答案:C4.一物体在2 N的力的作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量.下列有几种不同的求法,其中单位运用正确、简捷而又规范的是()A.m=Fa=210 kg=0.2 kgB.m=Fa=2 N0.1 m/s2=20kgm/s2m/s
4、2=20 kgC.m=Fa=20.1=20 kgD.a=10 cm/s2=0.1 m/s2, m=Fa=20.1 kg=20 kg解析:在进行数量运算的同时,也要把单位带进运算.带单位运算时,每一个数据均要带上单位,且单位换算要正确.也可以把题中的已知量的单位统一为国际单位制中的单位,计算结果的单位就是国际单位制单位,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可.选项A、C均错误,选项B解题过程正确,但不简捷,只有选项D运算正确,且简捷而又规范.答案:D5.(多选)功的概念为力和沿力的方向的位移的乘积,即W=Fl.下列各式能表示功的单位的是()A.J B.
5、Nm C.kgm2/s2 D.kgm2/s3解析:国际单位制中功的单位是J,选项A正确;由功的公式W=Fl可得,1 J=1 Nm,选项B正确;由牛顿第二定律F=ma可得,1 N =1 kgm/s2,所以1 J=1 N m=1 kgm2/s2,选项C正确,选项D错误.答案:ABC6.选定了长度的单位m,质量的单位kg,时间的单位s之后,就可以导出力学中其他物理量的单位,但必须依据相关的公式.现有一个物理量及其表达式为A=Gmr,其中m是质量,r是长度,又已知G的单位是Nm2kg-2,据此能否推知A是什么物理量?解析:根据物理公式进行单位换算,A的单位为Nm2kg-2kgm=m/s,故A是速度.答
6、案:速度【拓展提高】7.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也确定了单位间的关系,根据单位间的关系可以判断物理关系式是否正确.某组同学在探究声速v与空气压强p和空气密度的关系时,推导出四个空气中声速的关系式,式中k为比例常数,无单位,则可能正确的关系式是()A.v声=kp B.v声=kp2 C.v声=kp3D.v声=kp解析:根据单位关系推导,密度的单位为kg/m3,压强的单位为N/m2,其中1 N=1 kgm/s2,p的单位为kg/(ms2)kg/m3=m/s,即速度的单位,选项A正确.答案:A8.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取两计数点的时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔
7、的位移差的平均值x=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度、合力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是()A.a=1.20.12 m/s2=120 m/s2B.a=1.210-20.12 m/s2=1.2 m/s2C.F=5001.2 N=600 ND.F=50010-31.2 N=0.6 N解析:在应用公式进行运算的同时,也要把单位带进运算.带单位运算时,单位换算要正确,可以把题中已知量的单位统一为国际单位制单位,计算结果的单位就是国际单位制单位,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在计算结果后面写出正确单位即可.选项A中x=1.2 cm没换算成国际
8、单位制单位,选项C中的小车质量m=500 g没换算成国际单位制单位,所以均错误,选项B、D正确.答案:BD9.质量为10 g的子弹,以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm,求子弹对木板的平均作用力.小明同学的做法如下:由运动学公式v2-v02=2ax,得a=v2-v022x=2002-3002210 m/s2=-2.5103 m/s2,由牛顿第二定律,有F=ma=10(-2.5103) N=-2.5104 N,负号表示与速度方向相反.你同意他的解法吗?为什么?答案:不同意.原因是单位未统一到同一单位制中.正确解法如下:x=10 cm=0.1 m,m=10 g=10-2 kg,a=v2-v022x=2002-300220.1 m/s2=-2.5105 m/s2,F=ma=10-2(-2.5105) N=-2.5103 N,负号表示与速度方向相反.【挑战创新】10.小明上高一,看到上高二的哥哥做物理题:某人造卫星离地面高为h,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,则人造卫星运转的线速度v等于多少?他哥哥填的是v=RgR+h,小明看了以后说他哥哥做错了.请问小明是怎么知道他哥哥做错了的?答案:小明是根据单位制知道他哥哥做错了的.RgR+h的单位是mm/s2m=ms,不是速度单位,所以结果错误.
