1、圆周运动基础巩固1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中()A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动C.任意相等时间内通过的位移相等D.两相同时间内转过的角度不同解析由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。答案A2.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大解析
2、转动的速度变快,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。答案ACD3.(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大解析a、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;a、b、c三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,A错误;Ra=RbRc,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,D错误。答案B4.(多选)如
3、图为自行车的传动装置示意图,A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点,则在此传动装置中()A.B、C两点的线速度相同B.A、B两点的线速度相同C.A、B两点的角速度与对应的半径成正比D.B、C两点的线速度与对应的半径成正比解析大齿轮与小齿轮间是皮带传动,A、B两点的线速度相同,角速度与对应的半径成反比,选项B正确,C错误;小齿轮与后轮是同轴传动,B、C两点的角速度相同,线速度与对应的半径成正比,选项A错误,D正确。答案BD5.(多选)如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30的一点,则下列说法正确的是()A.a、b两点的运动周期都相同B.它们
4、的角速度是不同的C.a、b两点的线速度大小相同D.a、b两点线速度大小之比为23解析地球绕自转轴转动时,地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,b点半径rb=ra32,由v=r,可得vavb=23。答案AD6.某转盘每分钟转45圈,在转盘离转轴0.1 m处有一个小螺帽,求小螺帽做匀速圆周运动的角速度和线速度的大小。解析由周期和转速的关系可求周期T=1n=6045s=43s角速度=t=2T=32rad/s=4.71rad/s线速度v=r=4.710.1m/s=0.471m/s答案4.7
5、1 rad/s0.471 m/s能力提升1.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等D.若甲、乙两物体的周期相等,则线速度一定相等解析由v=r可知,只有在半径r一定时,线速度相等则角速度一定相等,角速度相等则线速度一定相等,故选项A、B错误;由=2T可知,甲、乙两物体的周期相等时,角速度一定相等,故选项C正确;由v=r=2Tr可知,因半径r不确定,故周期相等时,线速度不一定相等,选项D错误。答案C2.如图所示的装置中,已知大轮B的半径
6、是小轮A的半径的3倍。A、B在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象。B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为,则()A.A轮边缘的线速度为v3B.A轮的角速度为3C.两轮边缘的线速度之比为vAv=11D.两轮转动的周期之比TATB=31解析A、B两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同。故A轮边缘的线速度为v,选项A错误、C正确;由=vr可知,A=3,选项B错误;由T=2rv可知TATB=13,选项D错误。答案C3.(多选)某一皮带传动装置如图所示。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转
7、动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r1r2nD.从动轮的转速为r2r1n解析由于皮带是交叉传动,当主动轮做顺时针转动时,从动轮做逆时针转动;轮子边缘线速度相等,v1=1r1=2nr1,v2=2r2=2nr2,则由v1=v2,得n=r1r2n。答案BC4.(2020安徽合肥高一上学期期中)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,可在原地沿前进方向加速,然后把检测传感器放入尾气出口,操作员把车加速到一定程度,持续一段时间,在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如图检测过程简图:车轴A的半径为rA,车轮B的半径为rB,滚动圆筒C的
8、半径为rC,车轮与滚动圆筒间不打滑,当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时,下列说法正确的是()A.C的边缘线速度为2nrCB.A、B的角速度大小相等,均为2n,且A、B沿顺时针方向转动,C沿逆时针方向转动C.A、B、C的角速度大小相等,均为2n,且均沿顺时针方向转动D.B、C的角速度之比为rBrC解析由v=2nr可知,B的线速度为vB=2nrB,B、C线速度相同,即C的线速度为vC=vB=2nrB,A错误;B、C线速度相同,B、C的角速度之比为半径的反比,D错误;A、B为主动轮,且同轴,角速度大小相等,C为从动轮,A、B顺时针转动,C逆时针转动,B正确,C错误。答案B5.(2020山东泰安高
9、一上学期期中)如图所示是自行车传动结构的示意图,其中是半径为r1的牙盘(大齿轮),是半径为r2的飞轮(小齿轮),是半径为r3的后轮,若自行车前进的速度为v,则牙盘的周期为()A.r1r3vr2B.2r1r3vr2D.r1r3r2vD.2r1r3r2v解析由题意结合图形可知,飞轮和后轮具有相同的角速度,后轮的线速度大小为v,可得飞轮的角速度为=vr3,飞轮和牙盘具有相同的线速度,可得二者的角速度之比为r1r2,所以牙盘的角速度为牙盘=vr2r1r3,其周期T=2牙盘=2r1r3vr2,选项B正确。答案B6.(多选)(2018江苏卷)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南
10、针在10 s内匀速转过了约10。在此10 s时间内,火车()A.运动路程为600 mB.加速度为零C.角速度约为1 rad/sD.转弯半径约为3.4 km解析火车做匀速圆周运动,向心加速度不为零,选项B错误;线速度v=60m/s,故10s内运动的路程s=vt=600m,选项A正确;10s内火车转过的角度为=103602=18,故角速度为=t=180rad/s,选项C错误;转弯半径为r=v=60180m=3.4km,选项D正确。答案AD7.小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算脚踏板转动的角速度,推算自行车的骑行速度。经过骑行,他
11、得到如下数据:在时间t内脚踏板转动的圈数为N,那么脚踏板转动的角速度=;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有;自行车骑行速度的计算公式v=。解析依据角速度的定义式=t得=2Nt;要求自行车的骑行速度,还要知道牙盘的齿轮数m(或半径r1)、飞轮的齿轮数n(或半径r2)、自行车后轮的半径R;因v1=r1=v2=2r2,又齿轮数与轮子的半径成正比,则有m=2n,且2=后,v=后R,联立以上各式得v=mnR=2mNntR或v=r1r2R=2r1Nr2tR。答案2Nt牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R(或牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R)2mNntR或2r1Nr2tR
