1、重力势能基础巩固1.将一个物体由A移至B,重力做功()A.与运动过程中是否存在阻力有关B.与物体沿直线或曲线运动有关C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关D.与物体初、末位置高度差有关解析将物体由A移至B,重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、C错,D对。答案D2.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是()A.铁球的重力势能大于木球的重力势能B.铁球的重力势能等于木球的重力势能C.铁球的重力势能小于木球的重力势能D.上述三种情况都有可能解析由于铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木
2、球的重力势能大于铁球的重力势能,选项C正确。答案C3.质量为m的物体,沿倾角为的光滑斜面由静止下滑,当下滑t(s)时重力势能减少量为()A.12mg2t2sin B.12mg2t2C.mg2t2D.12mg2t2sin2解析物体下滑的加速度a=gsin,t秒时物体下滑的距离s=12at2=12gt2sin,下滑的高度h=ssin,物体重力势能的减少Ep=mgh=12mg2t2sin2。答案D4.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为()A.19mglB.16mgl
3、C.13mglD.12mgl解析根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分质量为m3的重心升高了l3,故增加的重力势能为Ep=mg3l3=19mgl,所以外力做功19mgl,A正确。答案A5.蹦蹦杆是最近逐渐流行的运动器具,其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧,弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。如图所示,小明正在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是()A.重力势能减小,弹性势能增大B.重力势能增大,弹性势能减小C.重力势能减小,弹性势能减小D.重力势能不变,弹性势能增大解析在小明将蹦蹦杆
4、中的弹簧向下压缩的过程中,重力做正功,小明的重力势能减小,弹簧的形变量增大,其弹性势能增大,选项A正确。答案A6.(2020安徽合肥期末)如图所示,质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3,在空中达到的最高点位置2的高度为h,已知重力加速度为g。下列说法正确的是()A.足球由1运动到2的过程中,重力做的功为mghB.足球由2运动到3的过程中,重力势能减少了mghC.足球由1运动到3的过程中,重力做的功为2mghD.因为没有选定参考平面,所以无法确定重力势能变化了多少解析足球由1运动到2的过程中,物体高度上升,重力做负功,所以重力做的功为-mgh,选项A错误;足球由2运动到3
5、的过程中,重力做正功,重力势能减少了mgh,选项B正确;足球由1运动到3的过程中,高度没有变化,所以重力做功为零,选项C错误;重力势能变化量与参考平面无关,重力势能大小才与参考平面有关,选项D错误。答案B7.质量为m的木球从离水面高度为h处由静止释放,落入水中后,在水中运动的最大深度是h,最终木球停止在水面上,若木球在水中运动时,受到因运动而产生的阻力恒为Ff。求:(1)木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少?(2)木球的重力势能变化了多少?解析因为重力做功与路径无关,只与过程初、末状态的高度有关,所以全过程尽管木球在水下做了往复运动,但所做的功由h的大小决定,即WG=mgh,木球的重力势能
6、减少了mgh。答案(1)mgh(2)减少了mgh8.吊车以g4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,求:(1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少?(2)重力做的功为多少?(3)物体的重力势能变化了多少?(不计空气阻力)解析(1)设吊车钢索对物体的拉力为F,物体的加速度a=g4,方向竖直向下由牛顿第二定律得mg-F=ma,故F=mg-ma=34mg,方向竖直向上,所以拉力做的功W=Fh=34mgh。(2)物体被提升高度为h,重力做的功WG=-mgh。(3)由于Ep=-WG=mgh,故物体的重力势能增加了mgh。答案(1)34mgh(2)-mgh(3)增加了mgh能力提升1.(多选)
7、(2020四川成都石室中学期末)如图所示,质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点,绳长LA、LB的关系为LALB,将轻绳水平拉直,并将小球A、B由静止开始同时释放,取释放的水平位置为零势能参考平面,则下列说法正确的是()A.在下落过程中,当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B.两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能相等C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D.A、B两小球只要在相同的高度,它们所具有的重力势能就相等解析下落过程中,当两小球到同一水平线L上时,因它们的质量相同,故具有相同的重力势能,选项A正确;两轻绳的长度不相等,根据重
8、力势能的变化与重力及下落的高度有关知,两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能不相等,选项B错误;取释放的水平位置为零势能参考平面,根据重力势能的定义知,A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小,选项C错误;两小球只要在相同的高度,它们所具有的重力势能就相等,选项D正确。答案AD2.如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做的功和相应的功率约为()A.430 J
9、,7 WB.4 300 J,70 WC.720 J,12 WD.7 200 J,120 W解析设每次俯卧撑中,运动员重心变化的高度为h,由几何关系可得,h0.4m=0.9m0.9m+0.6m,即h=0.24m。一次俯卧撑中,克服重力做功W=mgh=609.80.24J=141.12J,所以1min内克服重力做的总功为W总=NW=4233.6J,功率P=W总t=70.56W,选项B正确。答案B3.(多选)图甲是玩家玩“蹦极”游戏的图片,玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上,另一端固定在跳台,然后从跳台跳下,图乙是玩家到达最低点时的情况,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D
10、点是玩家所到达的最低点,对于玩家离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是()A.重力对玩家一直做正功B.玩家的重力势能一直减少C.玩家通过B点之后,绳子具有弹性势能D.从A到D,弹性绳子的弹性势能一直增加解析整个过程中,重力一直做正功,玩家的重力势能一直减少,选项A、B正确;玩家从高空落下到弹性绳子达到原长过程中,弹性绳子不做功,通过B点之后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加,选项C正确、D错误。答案ABC4.(2020河北衡水高一检测)起跳摸高是某些职位体能测试项目之一。某考生身高1.80 m,质量70 kg,他站立举臂,手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中,如果他先下蹲,再用
11、力蹬地向上跳起,同时举臂,离地后手指摸到的高度为2.55 m,如图所示,g取10 m/s2,该考生跳起后增加的重力势能为()A.1 260 JB.1 470 JC.315 JD.1 785 J解析该考生跳起后重心升高的高度h=2.55m-2.10m=0.45m,该考生跳起后增加的重力势能Ep=mgh=70100.45J=315J,C正确。答案C5.如图所示,一条长l=2 m、质量分布均匀的铁链放在水平地面上,铁链质量为10 kg,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,克服铁链重力做功为多少?铁链的重力势能变化了多少?(重力加速度g取9.8 m/s2)解析铁链从初状态到末状态,它的重心位置
12、提高了h=l2,因而克服铁链重力所做的功为W=mgl2=109.822J=98J,铁链的重力势能增加了98J。答案98 J增加了98 J6.弹簧原长l0=15 cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长,当弹簧伸长到l1=20 cm时,作用在弹簧上的力为400 N,问:(1)弹簧的劲度系数k为多少?(2)在该过程中弹力做了多少功?(3)弹簧的弹性势能变化了多少?解析(1)根据胡克定律F=kx,得k=Fx=4000.05N/m=8000N/m。(2)由于F=kx,作出F-x图像如图所示,求出图中阴影面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中弹力F方向与位移x方向相反,故弹力F在此过程中做负功。所以W=-10J。(3)弹力F做负功,则弹簧弹性势能增加,且做功的多少等于弹性势能的变化量。E=-W=10J。答案(1)8 000 N/m(2)-10 J(3)增加10 J
