1、集宁一中西校区高二年级20182019学年第一学期期中考试 文科数学试题第I卷（选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.数列0,的一个通项公式为()A.an=(nN*)B.an=(nN*)C.an=(nN*)D.an=(nN*)2.已知Sn为等差数列an的前n项和,a2+a8=6,则S9等于()A.18B.27C.54D.1083.在ABC中,若A=60,B=45,BC=3,则AC等于()A.4B.2C.D.4.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝
2、角三角形D.不确定5.已知a0,-1babab2 B.ab2abaC.abaab2D.abab2a学科网6.不等式(x-2y+1)(x+y-3)0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的()7.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于()A.7B.8C.10D.11Z&X&X&8. 若且，则下列四个数中最大的是 （ ）2ab a 9.在ABC中,A=60,AB=2,且ABC的面积为,则BC的长为()A.B.C.2D.210.设数列an满足:a1=2,an+1=1-,记数列an的前n项之积为Tn,则T2 015的值()A.-B.-1C.D.211.已知等比数列an
3、的公比，则（ ）A.-3B.C.3 D. 12给出下列语句：若a，b为正实数，ab，则a3b3a2bab2；若a，b，m为正实数，ab，则；若，则ab；当x时，sin x的最小值为2，其中结论正确的个数为()A0 B1 C2 D3. “|x-1|2成立”是“x(x-3)0成立”的 ()A3.“|x-1|2成立”是“x(x-3)0的解集是.15.若等差数列an满足a7+a8+a90,a7+a100的解集为,解不等式2x2+bx+a018.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.()若 ，求的通项公式；()若，求.9（本小题满分12分）在锐角ABC中,内角A,B,C的对边
4、分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.20. （本小题满分12分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为 （）将修建围墙的总费用表示为的函数；（）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用21（12分）已知等差数列满足，设的前项和为.求及22(本小题满分10分)若函数f(x)tx2(22t60)x144t(x0)(1)要使f(x)0恒成
5、立，求t的最小值；(2)令f(x)0，求使t20成立的x的取值范围CBBAD CCBBA CA13 14.R 15.8 16.1 17.（-2,3） 18解：设错误！未找到引用源。的公差为，错误！未找到引用源。的公比为，则.由得. （1）由得 联立和解得（舍去），因此的通项公式（2）由得. 解得当时，由得，则.当时，由得，则.19()由已知得到:,且,且; ()由(1)知,由已知得到: , 所以; 20.解：（1）如图，设矩形的另一边长为则由已知，得，所以 (II).当且仅当225x=时，等号成立即当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元21. 22【解】(1)因为x222x1440，所以要使不等式f(x)0恒成立，即tx2(22t60)x144t0(x0)恒成立，等价于t(x0)恒成立，由30(x0)，当且仅当x，即x12时，等号成立，所以当t30时，不等式tx2(22t60)x144t0恒成立，t的最小值为30.(2)由t20，得20，整理得x225x1440，即(x16)(x9)0，解得9x16，所以使t20成立的x的取值范围为(9，16)
