1、第2章单元综合专题突破专练专题1基本公式和规律运用1.(2019北京宣武期末)某一列车,其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动,站在站台上A点一侧的观察者,测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为t1,那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为()。A.22t1B.(2-1)t1C.(3-1)t1D.(3-2)t1答案：B解析：可利用运动的相对性,以列车为参考系,观察者从A点反方向做匀加速直线运动,设每节车厢长为L,观察者通过第一节车厢L=12at12,通过前两节车厢2L=12at2,通过第二节车厢所需时间t2=t-t1,由以上式子可解得t2=(2-1)t1,B正
2、确。2.(2019全国卷)如图2-1,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2。不计空气阻力,则t2t1满足()。图2-1A.1t2t12B.2t2t13C.3t2t14D.4t2t15答案：C解析：本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个H4所用的时间为t2=2H4g,第一个H4所用的时间为t1=2Hg-234Hg,因此有t2t1=12-3=2+3,即3t2t14,选项C正确。关键一步:本题情境为运动员做竖直上抛运动,如果考生直接计算,计算过程会相当复杂。如
3、果考生用逆向思维,将竖直上抛运动等效为逆向的自由落体运动,则计算过程会变得简单很多。3.一个物体做匀加速直线运动,它在第3 s内的位移为5 m,则下列说法正确的是()。A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB.物体的加速度一定是2 m/s2C.物体在前5 s内的位移一定是25 mD.物体在第5 s内的位移一定是9 m答案：C解析：考查匀变速直线运动规律。匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度,根据第3 s内的位移为5 m,则2.5 s时刻的瞬时速度为v=5 m/s,2.5 s时刻即为前5 s的中间时刻,因此前5 s内的位移为s=vt=5 m/s5 s=25 m,C项正确;由于
4、无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度,故A、B、D项均错误。4.(2019湖北黄冈高一期中考试)(多选)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍,且已知滑块最开始1 s内的位移为2.5 m,由此可求得()。A.滑块的加速度为5 m/s2B.滑块的初速度为5 m/sC.滑块运动的总时间为3 sD.滑块运动的总位移为4.5 m答案：CD解析：根据题意可知,滑块做末速度为零的匀减速直线运动,其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动,设其运动的总时间为t,加速度为a,设逆运动最初2 s内位移为x1,最后2 s内位移为x2,由运
5、动学公式有x1=12a(2 s)2;x2=12at2-12a(t-2 s)2;且x2=2x1;2.5 m=12at2-12a(t-1 s)2,联立解得t=3 s,a=1 m/s2,故总位移x=12at2=4.5 m,正确选项为C、D。5.(2019河南洛阳高三模拟)(多选)我国成功发射了“天宫一号”,发射塔高度为80 m,火箭高58 m。一名同学在观看电视时,在头脑中记下火箭上端的位置A,如图2-2所示,用自己的手表测出火箭从开始发射到下端通过A点用的时间约为4.3 s,设火箭开始阶段是匀加速的。根据题目和图像的信息,可求出()。图2-2A.火箭上升的加速度约为8 m/s2B.火箭上升的加速度
6、约为6 m/s2C.火箭离开A点时的速度约为27 m/sD.火箭离开A点时的速度约为40 m/s答案：BC解析：由题意知初始阶段火箭做初速度为零的匀加速直线运动,火箭高为58 m,发射用时t=4.3 s,设其加速度为a,则x=12at2,a=2xt2=6.3 m/s2,设火箭末端通过A点时速度为v,则v2=2ax,v=2ax=26.358 m/s=27 m/s。6.(2019福建泉州高三月考)考驾照需要进行路考,路考中有一项是定点停车。路旁竖一标志杆,在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中,当车头与标志杆的距离为20 m时,学员立即刹车,让车做匀减速直线运动,车头恰好停在标志杆处,忽略学员的反
7、应时间,则()。A.汽车刹车过程的时间为4 sB.汽车刹车过程的时间为2 sC.汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2D.汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s2答案：A解析：采用逆向思维,车的运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动,由x=v2t,解得t=4 s,A正确,B错误;根据v2=2ax,可得a=2.5 m/s2,C、D错误。专题2匀变速直线运动规律及应用7.(2019湖北武汉十一中高一月考)做匀减速直线运动的物体经4 s停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是()。A.3.5 mB.2 mC.1 mD.0答案：B解析：利用“逆向思维法”,把物体的运动看成逆向的初速
8、度为零的匀加速直线运动,则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7531,所以71=14mx1,x1=2 m。8.(2019湖北麻城实高周测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零。若设斜面全长L,滑块通过最初3L4所需时间为t,则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()。A.43tB.53tC.32tD.2t答案：D解析：将滑块减速运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动,有L4=12at2和L=12a(t+t)2,解出t=t,t总=t+t=2t,D正确。9.(2019山东济南一中周测)(多选)如图2-3所示,一冰壶以速度v垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动,且刚要离开第
9、三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()。图2-3A.v1v2v3=321B.v1v2v3=321C.t1t2t3=123D.t1t2t3=(3-2)(2-1)1答案：BD解析：因为冰壶做匀减速运动,且末速度为零,故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(2-1)(3-2),故所求时间之比为(3-2)(2-1)1,所以C错误,D正确;由v2-v02=2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为123,则所求的速度之比为321,故A错误,B正确。10.(2019上海
10、大同中学月考)一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动,下列说法中正确的是()。A.经历的时间之比是123B.平均速度之比是321C.平均速度之比是1(2-1)(3-2)D.平均速度之比是(3+2)(2+1)1答案：D解析：将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为0的匀加速直线运动(逆向思维),从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为t1t2t3=1(2-1)(3-2),则倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内经历的时间之比为(3-2)(2-1)1,平均速度之比为13-212-11=(3+2)(2+1)1,故只有选项D正确。11.(2019上海浦东新区高三模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()。A.12232,123B.1827,149C.123,111D.135,123答案：B解析：根据位移公式x=12at2,从开始运动起,连续通过的三段位移分别为x1=12at12=12a、x2=12a(t2+t1)2-12at12=4a、x3=12a(t3+t2+t1)2-12a(t1+t2)2=272a,再根据平均速度公式
