1、数列一、 基础训练1、如果五个角依次成等差数列,最小的角为25,最大的角为105,则该等差数的公差为 .2、已知等差数列an的通项为an=902n,则这个数列共有正数项 项. 3、若在a、b两数(ab)之间插入三个数,使它们成等差数列,其公差为d1;若在a, b两数之间插入四个数,使它们也成等差数列,其公差为d2,则的值为 . 4、一个等差数列的项数为奇数,所有奇数项的和为72,所有偶数项的和为66,则这个等差数列共有 项.5、在各项为正数的等比数列an中,已知a5a6=8,则的值为 . 6、在等比数列an中,an0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为 . 7、在等
2、差数列an中,若S8是S4的3倍,则a1与d的比为 . 8、若等差数列an中,S10=100,S20=110,则S40的值为 . 9、一个各项均为正数的等比数列的前n项之和为48,前3n项之和为63,则它的前5项之和为 . 10、某工厂去年产值为a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年,这个工厂的总产值为 . 二、 典型例题例1:(1)已知数列an的前n项和为Sn,对于任意的自然数n,均有an成立,试证明数列an为等差数列.(2)若a2、b2、c2成等差数列,且(a+b)(b+c)(c+a)0,求证:也成等差数列.(3)已知等差数列an的前n项之和为Sn=50n2n2(n
3、N*) a试证明:数列an是公差是4的等差数列; b求数列|an|的前20项之和S20 . c确定数列an的前多少项之和最大.例2:(1)若数列an的前n项之和为Sn,且满足lg(Sn+1)=n,求证:数列an是等比数列.(2)已知数列an中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(nN*),a1=1,设bn=an+12an,求证bn是等比数列,并求出它的通项.例3:数列an对一切自然数n都满足a1+2a2+22a3+2n1an=96n(1) 求an的通项公式. (2)若bn=|,求证:b1+b2+b2n11.例4:已知数列an满足下列关系:a1=1, an+1=an+,求an.例5:设
4、数列an满足关系式:a1=1, an= 试证:(1)bn=lg(an+9)是等差数列. (2)试求数列an的通项公式. (3)若数列an的第m项的值,试求m.例6:从房产公司购买住宅一套,价值22万元。首付款2万元,其余按年分期付款,且每年付款数相同,如果年利率为3,利息按复利计算,并要求15年付清购房款的本和利。问每年应付款多少元(精确到1元),实际付款总额比一次付清多付多少元?三、课后练习1、在等差数列an中,已知a1+a3+a5=9,a3a42=27,则a10= .2、在RtABC中,C=90,它的三边成等差数列,则sinA+sinB= .3、在等比数列an中,已知a1, a2, a4成
5、等差数列,则公比q= .4、若a, b, c成等比数列,且公比q1,x为a, b的等差中项,y为b, c的等差中项,则= .5、已知RtABC中,C=Rt,A, B, C所对的边分别是a, b, c,且a, b, c成等差数列,求tanA+tanB的值.6、等差数列an、 bn的前n项之和分别为Sn, Tn, 且,则a5与b5的比为 .7、在等比数列an中,若有a3=2S2+1, a4=2S3+1,则该数列的公比q= .8、数列0.5, 0.55, 0.555, 0.5555,的前n项之和为 .9、在数列an中,a1=2, an+1=an+2n(nN*),则a100= .10、(2000年广东高考题)设an是首项为1的正项数列,且(n+1)ana+an+1an=0(n=1,2,3,),则它的通项公式是an= .11、假设一个球从某个高度掉到地上,再弹起的高度为前高度的,那么当一个球从6米高度落下,并让其自由弹跳直到停下,球总共的运动路程为 米.12、某企业在年度之初借款A元,从该年度末开始,每年度末偿还一定的金额,恰在n年间还清,年利率为r,试问每次需支付的金额是 元?13、在数列an中,a1=2, an+1=an+2n(nN*),则a100= .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u