1、布吉高中2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学测试卷满分：150分 时间：120分钟注意事项：选择题请用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题用黑色的水笔水写在答题卡相应位置一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知复数z满足，则z的虚部是（ ）A. B. 1C. D. i2. 的内角，的对边分别为，已知，则的面积为A. B. C. D. 3. 已知i是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.
2、 5. 已知向量与向量平行，且，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，梯形中，且，对角线相交于点，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图，要测量底部不能到达的某铁塔的高度，在塔的同一侧选择，两观测点，且在，两点测得塔顶的仰角分别为，.在水平面上测得，两地相距，则铁塔的高度是A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 设，为虚数单位，则以下结论正确的是A. 对应的点
3、在第一象限B. 一定不为纯虚数C. 一定不为实数D. 对应点在实轴的下方10. 若，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，则11. 下列命题正确的是（ ）A. 棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体B. 球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面C. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台D. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台12. 在中，角，所对的边分别为，以下说法中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则钝角三角形C. 若，则符合条件的三角形不存在D. 若，则为直角三
4、角形三、填空题本题共4小题，每小题5 分，共20分13. 若复数满足，则复数_.14. 已知水平放置的ABC的直观图ABC（斜二测画法）是边长为的正三角形，则原ABC的面积为_15. 知向量若，则单位向量 _16. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c角B为钝角设ABC的面积为S，若，则sinA+sinC的最大值是_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知是虚数单位，复数.（1）若为纯虚数，求实数值；（2）若在复平面上对应的点在直线上，求复数的模.18. 已知向量与的夹角，且，（1）求，；（2）求与的夹角的余弦值19. 如图所示，从底面半
5、径为2a，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.20. 的内角，的对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的面积21. 已知向量，（1）若时，求的值；（2）若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围22. 在锐角中，角，对边分别为，.()求角；()若，求的周长取值范围.布吉高中2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学测试卷 答案版满分：150分 时间：120分钟注意事项：选择题请用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题用黑色的水笔水写在答题卡相应位置一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
6、只有一项是符合题目要求的1. 已知复数z满足，则z的虚部是（ ）A. B. 1C. D. i答案：A2. 的内角，的对边分别为，已知，则的面积为A. B. C. D. 答案：B3. 已知i是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 答案：A5. 已知向量与向量平行，且，则（ ）A. B. C. D. 答案：B6. 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D. 答案：C7. 如图，梯形中，且，对角线相交于
7、点，则（ ）A. B. C. D. 答案：B8. 如图，要测量底部不能到达的某铁塔的高度，在塔的同一侧选择，两观测点，且在，两点测得塔顶的仰角分别为，.在水平面上测得，两地相距，则铁塔的高度是A. B. C. D. 答案：D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 设，为虚数单位，则以下结论正确的是A. 对应的点在第一象限B. 一定不为纯虚数C. 一定不为实数D. 对应点在实轴的下方答案：CD10. 若，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，则答案
8、：ACD11. 下列命题正确的是（ ）A. 棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体B. 球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面C. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台D. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台答案：AB12. 在中，角，所对的边分别为，以下说法中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则钝角三角形C. 若，则符合条件的三角形不存在D. 若，则为直角三角形答案：ACD三、填空题本题共4小题，每小题5 分，共20分13. 若复数满足，则复数_.答案：14. 已知水平放置的ABC的直观图ABC（斜二测画法）
9、是边长为的正三角形，则原ABC的面积为_答案：15. 知向量若，则单位向量 _答案：或16. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c角B为钝角设ABC的面积为S，若，则sinA+sinC的最大值是_答案：四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知是虚数单位，复数.（1）若为纯虚数，求实数值；（2）若在复平面上对应的点在直线上，求复数的模.答案：（1）2 （2）18. 已知向量与的夹角，且，（1）求，；（2）求与的夹角的余弦值答案：（1），；（2）.19. 如图所示，从底面半径为2a，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.答案：.20. 的内角，的对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的面积答案：（1）；（2）.21. 已知向量，（1）若时，求的值；（2）若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围答案：（1）或；（2）且.22. 在锐角中，角，对边分别为，.()求角；()若，求的周长取值范围.答案：() ；()
