1、椭圆的标准方程一两种标准方程的比较标准方程:_ _焦点坐标:_ _注意:二、练习题1.写出下列方程的焦点坐标:(1). (2).2.已知ABC的一边BC固定,长为6,周长为16,求顶点A的轨迹方程。3已知ABC的周长为定值,其中A(3,0),B(3,0),且顶点C的轨迹过点P(0,4),求顶点C的轨迹方程.变式1:若该椭圆上的点P到左焦点的距离是3,则点P到右焦点的距离是_.变式2:若该椭圆上的点P的横坐标1,则点P到右焦点的距离是_.变式3:椭圆上一点P,F1、F2分别是左右焦点,则PF1F2的周长_ Q是椭圆上另一点,且PQ过F1,则PQF2的周长_ .4椭圆x2+ky2=3的一个焦点是(
2、0,1),则k=_,把“焦点(0,1)”改成“焦距为2”, 则k=_5椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6,则点P到另一焦点F2的距离是 。椭圆的标准方程巩固拓展案A组1.方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是( )A. B. C. D.2椭圆标准方程是,且焦点在y轴上的则k的范围是( )A. k3 B. 3k4 C. k53过的右焦点的直线交椭圆于A、B两点,为左焦点,则的周长为 。4椭圆上一点P,求PF1F2的周长 5、分别是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,是面积为的正三角形,则 。6椭圆的焦距为2,则 。7的三边,且、成等差数列,A、C两点的坐标分别为和,则顶点B的轨迹方程为 。8已知圆,及点,Q为圆上一点,的垂直平分线交于M,求M的轨迹方程。B组1M是椭圆上任意一点,、是椭圆的左右焦点,则:(1)的最大值为 ;的最小值为 ;(*)(2)已知,则的最小值为 ,最大值为 。2椭圆上的一点M到左焦点的距离为2,N是的中点,则 3已知定点,为椭圆上任意一点,求的中点M的轨迹方程。4已知圆和圆,求与圆外切而内切于圆的动圆圆心的轨迹方程。