1、绝密启用前2018-2019学年度榆树一中高三年级11月月考卷文科数学试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知集合A1，0，1，Bx|1x2a2cB2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b 5sin 240 = （ ）A B C D 6如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题C“非p”是真命题 D“非q”是真命题7已知函数，则 A
2、 B C2 D一28平面向量与的夹角为，(2,0), |1，则 |2|AB2C4 D129已知，则等于.A B C D 10已知角终边上一点P（-4，3），则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）11在等比数列an中，=3，=6，则的值为（ ）A 24 B 24 C 24 D 1212已知数列满足， ，则A 8 B 16 C 32 D 64第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么等于_14在中，边上的高为，则_15设复数，则_16已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7
3、，则b5b9_三、解答题（本题共6个题，满分70分）17（本题满分12分）已知向量a(2xy1，xy2)，b(2，2).当x、y为何值时，a与b共线？是否存在实数x、y，使得ab，且|a|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由.18 （本题满分12分）三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为、b、c， （1）求角B的大小（2）若角A为75，b=2，求与c的值.19（本题满分12分）已知点，点（），且函数.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期及最值.20（本题满分12分）等差数列中，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.21
4、 （本题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）求 上的最值22 （本题满分10分）已知函数 （）若a0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；（）若a2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点2018-2019学年度榆树一中高三年级11月月考卷文科数学试卷参考答案1A【解析】试题分析： ，在复平面内复数对应的点为，在第一象限故A正确考点：1复数的运算；2复数与复平面内的点一一对应2B【解析】集合B含有整数1，0，故AB1，0,故选B.3B【解析】试题分析：因为，所以，即曲线在点处的切线的斜率为-ln2，即曲线在点处的切线方程是，选B。考点：导数计算，
5、导数的几何意义。点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。4A【解析】因为函数是减函数，所以由可得又函数是增函数，所以故选A5D【解析】试题分析：，选D考点：诱导公式6D【解析】7C【解析】8B【解析】所以故选B9D【解析】试题分析：因为得即，将其代入得；将代入得，所以考点：同角三角函数的基本关系10A 【解析】11A【解析】【分析】由等比数列通项公式，求得公比，进而求得的值。【详解】根据等比数列通项公式 解得 所以 所以选A【点睛】本题考查了等比数列通项公式的简单应用，属于基础题。12C【解析】数列满足， 数列为公比为2的等比数列故选C13.【解析】根据三角形内角和可知，根据正弦定
6、理，即，所以，从而求得结果.14【解析】试题分析：由三角形面积,由三角形余弦定理得：考点：正余弦定理解三角形15【解析】试题分析：因为，所以，故应填考点：复数的基本概念及其运算168【解析】在等比数列中， ，故答案为17. ；. 或.【解析】试题分析：（1）由a与b共线，可得存在非零实数使得ab，从而可得结论；（2）由ab得，（2xy+1）2+（x+y2）（2）=0，由|a|b|得，（2xy+1）2+（x+y2）2=8，从而可得结论.试题解析：a与b共线，存在非零实数使得ab， 由ab(2xy1)2(xy2)(2)0x2y30.(1)由|a|b|(2xy1)2(xy2)28.(2) 解(1)(
7、2)得或xy1或xy.18(1) ,(2) .【解析】试题分析：（）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B（）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c试题解析：(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，因此（II） 故 19（1）；（2）的最小值为，的最大值为，的最小正周期为.【解析】试题分析：（1）利用向量的数量积和辅助角公式就可以求得解析式；（2）根据正弦函数的图象与性质就可求得正解.试题解析：解：（1）依题意，点， 所以, （2） 因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.考点：1、利用向量的数量积；2、辅助
8、角公式；3、根据正弦函数的图象与性质就可求得正解.20（1），；（2）【解析】试题分析：（1）因为，分别是等差、等比数列，故可设其公差、公比依题可列方程组求得，从而求得其通项公式；（2）由（1）易得的式子，观察其式子特点易知可用裂项相消法求其前项和试题解析：（）设公差为，数列的公比为，由已知可得， 又 ，所以，. （）由（）知数列中， ， .考点：等差、等比数列通项公式，裂项求和21（1）在上是增函数， 在上是增函数， 则，故在上是减函数（2）【解析】试题分析：解：(I) 2分令得3分若则，故在上是增函数， 在上是增函数 5分若则，故在上是减函数 6分(II) 10分12分考点：函数的最值点评
9、：主要是考查了导数在研究函数单调性以及最值中的运用，属于基础题。22（） ；（），函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点。【解析】试题分析：（）由已知令，解得或 不在(a，a 2-3)内要使函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，只需解得 6分（） 在（0，2）上恒成立，即函数数y=f(x)在（0，2）内单调递减又函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点 12分考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性、极值及函数零点问题。点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。涉及比较大小问题，通过构造函数，转化成了研究函数的单调性及最值。涉及函数的零点问题，研究了函数的单调性及在区间端点的函数值的符号。
