1、 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知全集，集合、集合，则、的关系用韦恩图表示正确的是（ ）2设，则（ ）A、B、C、D、3已知命题：存在使，命题：，则下列结论正确的是（ ）。A、为真B、为假C、为真D、为假4一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A B C D5阅读下面框图，运行程序，输出结果为（ ） A、B、C、D、6已知等差数列中，是它的前项和，若，则当取最大时的值为（ ）A.8 B.9 C.10 D.16 Com7若，则（ ）A、B、C、D、8是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内，则该椭圆离心率的取值范围是（ ） A、B、C、D、9有6根细木棍，其中较长的
2、两根为和，其余长度均为，用它们搭成三棱锥，则较长两棱所在直线夹角的余弦值为（ ） A、B、C、或D、均不对10已知实数满足不等式组，则关于的方程的两根之和的最大值和最小值分别是 （ ）A6，6 B8，8 C4，7 D7，411、数列满足，且，则数列的前项的乘积为( )A B C D 12如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P, Q在椭圆上，且PDl于D，QFAO, 则椭圆的离心率是 ； ； ； ，其中正确的个数是 ( ) （A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）5个二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数的定义域为_.14。已知点在不等式组所表示的平面区
3、域内，则的最小值为_ 15已知函数的部分图象如右图所示，则的值为_.16椭圆上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是_.三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。18（12分）已知函数的图象与轴交点中，相邻两个交点之间距离为，且图象上一个最低点为. （1）求的解析式； （2）当时，求的值域.19（12分）如图，在长方体中，是棱的中点. （1）求异面直线和所成角的正切； （2）证明平面平面. 20（12分）在平面直角坐标系中，圆的圆心为，过且斜率为的直线与圆相交于不同两点、. （1）求的取值范围； （2）是否存在常数使与共线？若
4、存在求出值，若不存在说明理由.21. （12分）已知数列满足，且（n2且nN*）（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项之和，求 22.（12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|=，求椭圆C的方程.数学试卷答案13 14 15 16 三、解答题17.解：18（1） （2）19（1） （2）证20（1）联立直线和圆方程消整理后 由 解得 21. 解：（）根据已知式子构造关于的递推式，从而利用数列的概念求出通项公式；（）利用错位相减法求出数列的前n项和，再利用不等式的性质证明不等式（）且nN*），, 2分即(,且N*),所以，数列是等差数列,公差,首项，3分于是 5分（） 22.解得因为，所以.即
