1、集宁一中2018-2019学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一项是正确的)1. 集合 ，则集合C中的元素个数为（ ） A15 B13 C11 D12 2设角 终边上一点P(4a,3a)（a0），则2sin cos 的值为()A B或 C D与a有关3. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( )从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的6
2、名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样4. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则支出在40，50）的同学多少人（ ）A100 B30 C130 D675若点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()Ak或k Bk或k Ck Dk6. 已知、取值如下表：来源:Z+xx+k.Com0
3、来源:学科网ZXXK14来源:Zxxk.Com561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值为（ ）A.1.425 B.1.675 C.1.7 D.1.47.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A. 14 B. 15C. 16 D. 178.圆x2y2ax2y10关于直线xy1对称的圆的方程为x2y21，则实数a的值为() A-2 B1 C2 D29 已知直线xy40与圆x2(y2)225交于A，B两点，P为圆上异于A，B的动点，则ABP的面积的最大值为() 来源:Zxxk.ComA8 B16 C32 D6410.在区间(0,2)上随机地取出两个数x,y，
4、满足的概率为，则实数k( ) (A) 2 (B)4 (C) (D)11. 已知函数，则函数的大致图像为（ ）12若O1：x2y25与O2：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是() A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上)13.已知sin(-3)=2cos(-4),求的值14 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为_15.若a,b满足关系:a2+b2-4a-14b+45=0,求出t=的最大值_.16 直线l与直线y1，xy70分别交
5、于A，B两点，线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为_. 三、解答题(本大题6个题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求下列各式的值：(1)sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750；(2)sincostan 418.(本小题满分12分)(1)从3名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,求所选人至少2名男生的概率;求所选人恰有名女生的概率;求所选人中至少有名女生的概率。19(本小题满分12分)某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：40，50），50，60），60，70），90，
6、100后得到如下频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数。来源:学#科#网（2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分。（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则在70，90）分数段抽取的人数是多少？20(本小题满分12分)下表是某地一家超市在2017年一月份某一周内周2到周6的时间x与每天获得的利润y（单位：万元）的有关数据星期x星期2星期3星期4星期5星期6利润y23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程x+；（2）估计星期日获得的利润为多少万元参考公式：回归直线方程是：,21(本小题满分12分)已知点(0，1)，(32，0)，(32，0)在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值22.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线xy40相切(1)求圆O的方程(2)直线l：ykx3与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由
