1、第9章 二次根式 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 1. 下列代数式中，不是二次根式的是（ ） A.2B.C.x+1D.x22. 二次根式x+y的一个有理化因式是（ ） A.x-yB.x+yC.x+yD.x-y3. 若二次根式2-x有意义，则x的取值范围是（ ） A.x2B.x2C.x2D.x24. 计算147-75+27的值是( ) A.53B.33C.311D.9115. 若(a-1)2=a-1，则（ ） A.a1D.a16. 把m-1m根号外的因式移到根号内，得( ) A.mB.-mC.-mD.-m7.
2、下列运算正确的是（ ） A.2+3=5B.20=210C.35=15D.-32=-3 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 8. 计算：212-27=_ 9. 计算：125=_，0.0001=_，(-26)2=_ 10. 计算2+22的结果是_ 11. 已知x=3-23+2，y=3+23-2，那么yx2+xy2=_ 12. 观察下面的式子：12+3=2，22+5=3，32+7=4，42+9=5，根据以上式子中的规律写出第n个式子为_ 13. 二次根式3-x有意义，则x的取值范围是_. 14. 计算3-5+3+5结果为_ 15. 已知菱形的两条对角线的长分别为
3、214cm和421cm，则菱形的面积为_cm2 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， ） 16. 计算： （1）3-313-8+1212+1550 （2）a8a-2a218a+32a317. 计算 (1)32-312+8； (2)3-22-5+35-3； (3)38+50-3045.18. 计算：3-12+3-22+3+2+12-1-312. 19. 已知y=50-x+x-40，且x，y均为整数 （1）满足条件的x，y的哪几组？ （2）求x+y的值20. 先阅读，后回答问题：x为何值时，xx-3有意义？解：要使该二次根式有意义，需xx-30，由乘法法则得 x0，x-30， 或
4、x0，x-30，解得x3或x0，即当x3或x0时，xx-3有意义体会解题思想后，解答：x为何值时， x-23x+1有意义？ 21. 观察下列各式及其验证过程：223=2+23验证：223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23338=3+38验证：338=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-1=3+38 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想5524的变形结果并验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n2)表示的等式，并说明它成立22. 小明在解决问题：把12+3的分母中的根号化去，他是这样解答的：12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3，请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）直接写出结果：16+5=_，1n-1+n=_；（2）利用上述结论填空：12+1+13+2+14+3+1100+99=_； （3）若12+1+13+2+14+3+1n-1+n=19，求n的值
