1、课后素养落实(五)补集(建议用时：40分钟)一、选择题1若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个D8个CA0,1,3，真子集有2317个2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x2或x2，Nx|x3或x1都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2A阴影部分表示的集合为N(UM)x|2x1，故选A5已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，则MN等于()AMBNCIDA因为N(IM)，所以NM(如图)，所以MNM.二、填空题6设全
2、集UR，Ax|xm，若UAB，则实数m的取值范围是_m|mm，由UAB可知m17已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(RB)_.x|1x3Ax|2x3，Bx|x1，RBx|x1，A(RB)x|1x38设全集UR，则下列集合运算结果为R的是_(填序号)ZUN；NUN；U(U)；UQ.结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知ZUNR，故填.三、解答题9已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求AB，AB，(UA)(UB)，A(UB)，(UA)B解法一(直接法)：由已知易求得AB4，AB3,4,5,7,8，UA1,2,6,7,8，UB1,2,3,5,6，(UA)(UB
3、)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,8法二(维恩图法)：画出维恩图，如图所示，可得AB4，AB3,4,5,7,8，(UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,810设全集UR，集合Ax|x2或x5，Bx|x2求：(1)U(AB)；(2)记U(AB)D，Cx|2a3xa，且CDC，求a的取值范围解(1)由题意知，Ax|x2或x5，Bx|x2，则ABx|x2或x5，又全集UR，U(AB)x|2x5(2)由(1)得Dx|2x5，由CDC得CD，当C时，有a2a3，解得a1；当C时，有解得a.综上，a的取值范围为(1，)1(多选题)设全集U0,
4、1,2,3,4，集合A0,1,4，B0,1,3，则()AAB0,1BUB4CAB0,1,3,4D集合A的真子集个数为8AC选项A：由题意，AB0,1，正确；选项B：UB2,4，不正确；选项C：AB0,1,3,4，正确；选项D：集合A的真子集个数有2317，不正确2已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1Ba|a2C由于A(RB)R，则BA，可知a2.故选C3设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为_x|2x1阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x3x|2x14已知集合AxZ|x2ax12b0和BxZ|x2axb0，且满足(RA)B2，A(RB)4，则a_，b_.由条件(RA)B2 和A(RB)4，知2B，但2A,4A，但4B由此可得方程组解得经检验知符合题意，a的值为，b的值为.设全集UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，求实数m的值解由已知，得A2，1，由(UA)B，得BA方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B.B1或B2或B1，2若B1，则判别式0，即(m1)20，故m1；若B2，则应有所以无解；若B1，2，则应有所以即m2.经检验，知m1，m2均符合条件，m1或2.
