1、第10章 第2讲法拉第电磁感应定律自感现象课时作业时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分。其中 16题为单选，710题为多选)1(2016浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31答案B解析磁场均匀增大，穿过两线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流，A错
2、误；由法拉第电磁感应定律Ennl2，得，B正确；由电阻定律R，得，由闭合电路欧姆定律可得I，即，C错误；由P得，D错误。2(2019河南名校高三上学期四联)如图甲所示，abcd是边长为L1 m的正方形金属线框，电阻为R2 ，虚线为正方形的对称轴，虚线上方线框内有按图乙变化的匀强磁场，虚线下方线框内有按图丙变化的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里为正，则线框中的感应电流大小为()A A B A C A D A答案C解析由图乙得： T/s0.5 T/s，由法拉第电磁感应定律得：E10.25 V，由楞次定律得，线框的感应电流方向为逆时针方向；由图丙得： T/s1 T/s，由法拉第电磁感应定律得：E20
3、.5 V，由楞次定律得，线框的感应电流方向为逆时针方向。线框中的感应电流大小为I A，故C正确，A、B、D错误。3如图甲所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是()At1 s时，ab边受到的安培力方向向左Bt2 s时，ab边受到的安培力为0Ct2 s时，ab边受到的安培力最大Dt4 s时，ab边受到的安培力最大答案B解析由题图知，02 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律知线圈中产生感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；t2 s时，0，感应电流I
4、0，安培力F0，B正确，C错误；t4 s时，B0，安培力F0，D错误。4如图所示，电路中有三个相同的灯泡L1、L2、L3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的是()A闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮B闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮C断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭D断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭答案B解析开关S闭合的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势的作用，L1逐渐变亮，而L2、L3立即变亮，故A错误，B正确。断开开关S的瞬间，线圈L和L1、L3构成回路，因原来L1、L3两支路电流相等，所
5、以L1、L3逐渐熄灭，L2立即熄灭，故C、D错误。5如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，P、Q之间有阻值为R的电阻，PQNM所围的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在02t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。下列说法正确的是()A在0t0和t02t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B在t02t0内，通过电阻R的电流方向为P到QC在0t0内，通过电阻R的电流大小为D在02t0内，通过电阻R的电荷量为答案D解析由楞次定律和右手定则，结合题图可知0t0时间内，通过电阻R的电流方向为PQ，t02t0时间内
6、，电流方向为QP，B项错误；由左手定则可知，两段时间内安培力方向相反，故导体棒所受静摩擦力方向相反，A项错误；由法拉第电磁感应定律可知，0t0时间内，E1，所以通过R的电流I1，C项错误；在02t0时间内，PQNM范围内磁通量变化量为B0S，则通过电阻R的电荷量q2t02t02t0，D项正确。6(2019四川德阳高三二诊)如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。一质量为0.02 kg的金属片在该平面内以大小为v02 m/s、方向与电流方向成60角的初速度滑出。则()A圆形金属片最终将静止在水平面上的某处B圆形金属片最终沿垂直导线方向做匀速直线运动C圆形金属片所受安培力方向始终和运动方
7、向相反D圆形金属片中产生的电能最多为0.03 J答案D解析直导线周围有环形磁场，且离导线越远磁场越弱，圆形金属片向右运动，磁通量减小，会产生涡流，根据“来拒去留”(电磁阻尼)可知，所受的安培力将阻碍金属圆片远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，安培力使圆形金属片在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零时，只剩沿导线方向的速度，之后磁通量不变，无感应电流，水平方向合力为零，故接着做匀速直线运动，故A、B、C错误；由题意知：沿导线方向的分速度v1v0cos601 m/s，根据能量守恒定律，得：Qmvmv0.03 J，故金属片中最多产生0.03 J的电能，D正确。7
8、如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，间距为L，电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻阻值为R。在导轨上有一均匀金属棒ab，其长度为2L、阻值为2R，金属棒与导轨垂直且接触良好，接触点为c、d。在ab棒上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，设金属导轨足够长。下列说法正确的是()A金属棒c、d两点间的电势差为BLvB金属棒a、b两点间的电势差为BLvC通过电阻的电流大小为D水平拉力的功率为答案BD解析导体棒以速度v向右匀速运动，电动势EcdBLv，Eab2BLv，cd与导轨间电阻R组成闭合回路，UcdRBLv，故A错误。UabEacUcdEd
9、b，其中EacEdbBLv，所以UabBLv，故B正确。通过电阻的电流I，故C错误。水平拉力的功率PFv，其中FFA，FABIL，联立得P，故D正确。8如图所示，水平面内固定两根足够长的金属导轨MN、MN，其电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。现将两根粗细均匀的相同铜棒ab、cd放在两导轨上，若两棒从图示位置开始以相同的速度沿MN方向做匀速直线运动，运动过程中两棒始终与两导轨接触良好，且始终与导轨MN垂直，不计一切摩擦，则下列说法正确的是()A回路中有顺时针方向的感应电流B回路中总的感应电动势不变C回路中的感应电流不变D回路中的热功率不断减小答案BD解析两棒沿MN方向做匀速直线运动，穿
10、过回路的磁通量不断增大，根据楞次定律知，回路中有逆时针方向的感应电流，A错误；设开始时两棒间的距离为L，两导轨间的夹角为，则回路中总的感应电动势EBLtanv，恒定，B正确；回路中总的感应电流I，由于运动过程中两棒在两导轨间的总电阻R不断增大，故I不断减小，C错误；根据P知，回路中的热功率不断减小，D正确。9在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L的金属杆aO，已知abbccO，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好。一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴、以角速度顺时针匀速转动时()AUac2UabBUaO
11、9UcOC电容器所带电荷量QBL2CD若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零答案BC解析根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式EBl2 得aO、bO、cO间的电势差分别为UaOBL2，UbOB（L）2BL2，UcOB（L）2BL2，则UacUaOUcOBL2，UabUaOUbOBL2，可见，Uac1.6Uab，UaO9UcO，故B正确，A错误。电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电荷量为QCUacBL2C，故C正确。若在eO间连接一个电压表，电压表与cO、轨道组成的闭合回路磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数，故D错误。10(2019广西钦州三模)如图，两条间距为L的
12、平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直放置在两导轨上；在MN左侧面积为S的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为Bkt，式中k为常量，且k0；在MN右侧区域存在一磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。t0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则()A在t时刻穿过回路的总磁通量为B0Lv0tB通过电阻R的电流为恒定电流C在时间t内流过电阻的电荷量为tD金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大答案BC解析根据题意可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方向
13、相同，那么总磁通量即为两种情况磁通量之和，则在时刻t穿过回路的总磁通量为12ktSB0v0tLktSB0Lv0t，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得E，结合闭合电路欧姆定律得I，故通过电阻R的电流为恒定电流，故B正确；t时间内通过电阻的电量为qItt，故C正确；金属棒所受的安培力大小FAB0IL；根据平衡条件得，水平恒力大小等于安培力大小，即为F，故外力F是一个恒量，故D错误。二、非选择题(本题共1小题，共20分)11(2017北京高考)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁
14、场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。(1)求在t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。(2)从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中，分别
15、画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。答案(1)BILvt(2)见解析解析(1)题图1中，电路中的电流I1棒ab受到的安培力F1BI1L在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功E电F1vt题图2中，棒ab受到的安培力F2BIL在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机F2vtBILvt(2)a.如图3、图4所示。b设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力f1qvB，做负功W1f1utqvBut垂直棒方向的洛伦兹力f2quB，做正功W2f2vtquBvt所以W1W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。f1做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；f2做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。
