1、一、选择题：本题共45分，每小题3分。（每道题只有一项是正确的，1.已知全集,集合,则为（）ABCD2.设集合M=-1,0,1,N=x|xx,则MN=（）A0B 0,1C-1,1D-1,0,13.已知命题：，则（ ） A. B. C. D. 4.已知集合,则=（）ABCD5.命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=6.下列命题中,真命题是（）AB C的充要条件是D是的充分条件7.用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）A.48个 B.36个 C.24个 D.18个8.某城市的汽车
2、牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个个个9.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种960种720种480种10.展开式中的系数为（ ）（A）15（B）60（C）120（D）24011.展开式中的常数项是（ ）(A)36 (B)36 (C)84 (D)8412.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A.10 B.20 C.30 D.12013.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ）A. B. C. D. 14.
3、在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A1 B C.1 D15随机变量X服从二项分布X，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 0二、填空题：（本题共15分，每小题3分。把答案填在题中的横线上。）16、若集合,则=_17、已知集合,则 18、某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为_(结果用数值表示).19、已知 ，则 _20、已知集合，若，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本题共40分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。21、已知，.（1）,求实数的取值范围；（2），求实数的取值范围；（3）,求实
4、数的取值范围；22、在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖卷1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和数学期望E(X).23、某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0678910P002030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7环的概率（2）求的分布列及数学期望E（）24.甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投
5、球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.() 求甲获胜的概率;() 求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望25、杨辉是中国宋末年的一位杰出的数学家、教育家。杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的性质与组合数的许多性质有关，杨辉三角中蕴含了许多优美的规律。如右图是一个11阶杨辉三角；（1）求第20行中从左向右的第4个数；（2）若第行中从左到右第14与第15个数 的比为，求的值；（3）求阶（包括0阶）杨辉三角所有数的和；（4）在第3斜列中，前五个数依次是1,3,6,10,15；第4斜列中，第5个数为35.显然1+3+6+10+15=35。事实上，一般的有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数。试用含的数学公式表示上述结论，并给予证明。
