1、中档大题规范练三角函数1 已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间解(1)由sin x0得xk(kZ)，故f(x)的定义域为xR|xk，kZ因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2x2cos2xsin 2x(1cos 2x)sin1，所以f(x)的最小正周期T.(2)函数ysin x的单调递增区间为(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk，xk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为和(kZ)2 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(，1)，n(cos A1，sin A)，且mn.(1)求角A的大小；(2)若a
2、3，cos B，求b的长解(1)由mn得sin Acos A10.得sin，因为0A，所以A.(2)在ABC中，由cos B，得sin B，又由正弦定理知，解得b2.3 (2013重庆)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2b2abc2.(1)求C；(2)设cos Acos B，求tan 的值解(1)因为a2b2abc2，由余弦定理有cos C.又0C0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2xAAsin.因为A0，由题意知A6.(2)由(1)得f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y6sin的图象因此g(x)6sin.因为x，所以4x，故g(x)在上的值域为3,6
