1、第卷一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.本大题共小题，每小题分，共分.请把答案填涂在答题卡上1. 下列说法正确的是（ ）.A两两相交的三条直线确定一个平面 B. 四边形确定一个平面 C. 梯形可以确定一个平面 D. 圆心和圆上两点确定一个平面2一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）. A.棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥3.下列说法中:平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（ ）A. B. C. D.4已知一个球
2、的内接正方体棱长为1，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D.5设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是()ABCD6已知长方体中,，为的中点,则点与到平面的距离为（）ABC D7. 已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为( )A. B. C. D.8. 用若干单位正方体搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值分别为( ) A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案答在答题纸上。9两个不重合的平面可以把空间分成_部分.10.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为 。11. 如图，已知平
3、面，则图中直角三角形的个数为_12. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_13.在空间四边形中,若,则的取值范围是_.14.正四棱锥的底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.请把答题过程写在答题纸上）15.(13分)如图,正方体中()求与所成角的大小；()求二面角的正切值16. (13分)如图，在边长为2的菱形中，是和的中点。（）求证：平面 ;（）若,求与平面所成角的正弦值。17. (13分) 如图，直三棱柱中， ，.()证明：；（）求二面角的正切值。 18. (13分)如图，四棱锥的底面是正方形，点
4、在棱上.（）求证：平面； （）当且为的中点时,求四面体体积.19. (14分)如图，在直三棱柱中，点是的中点.（）求证:；（）求证:平面；（）求异面直线与所成角的余弦值.20(14分)如图，直角梯形中，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图)(1)求证：平面；(2)当时，求二面角的大小2012学年度第一学期高二年级第一次月考数学答案13. 14.三 解答题:15.解()在正方体中, -1A1B1CD为平行四边形,- 2所以ACB1或其补角即异面直线与所成角3 ()连结BD交AC于O,连结B1O,.7O为AC中点, B1A=B1C,BA=BCB1OAC,BOAC.9B1OB为二
5、面角的平面角.-10在中, B1B=,BO=-1216.()证明: 是和的中点.EF/PB2又EF平面PBC,PB平面PBC4平面 ;.5边长为2菱形中，ABC为正三角形, 又AHBCH为BC中点,AH=,10故与平面所成的角的正弦值为1317. 证明（）三棱柱为直三棱柱4即，又.5又因为.6在中，.11在中， ，二面角的正切值为13（）设ACBD=O，连接OE，7O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD， OE/PAD，8.9.10 四面体体积为13.19. （）直三棱柱ABCA1B1C1中,1又,2 3 4（）DE/AC1，CED或其补角为AC1与B1C所成的角.10在CED中，ED=-12 (2)过N作NHBC交BC延长线于H，.8平面AMND平面MNCB，DNMN，DN平面MBCN，从而DHBC，DHN为二面角DBCN的平面角.11由MB4，BC2，MCB90知MBC60，
