1、2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 第五章 三角函数 单元测试 1、是第四象限角，则（ ）A B C D2、已知，则（ ）A. B. C. D. 3、函数的部分图像如图所示，若将函数向右平移m(m0)个单位后成为偶函数，则m的最小值为（ ）A B5 C D14、若tan，则cos22sin 2等于(）。A B C 1 D 5、若函数的图象过点，则（ ）A点是的一个对称中心B直线是的一条对称轴C函数的最小正周期是D函数的值域是6、已知，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的最小值是（ ）A. 3 B. C. D. 7、已知是单位圆上任意一点，将射线绕点逆时针旋转，与单位圆交
2、于点，若的最大值为2，则的值为（ ）A1 B2 C D38、已知且，则=（ ）A. B. C. D. 9、点在直角坐标平面上位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10、如图，已知是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 11、设偶函数，的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形， KML=90,KL=1，则的值为( ) A. B. C. D. 12、已知为第四象限的角，且 （）AB C D 13、 函数,若,则方程在内的所有实数根之和为 .14、化简：= .15、先将函数的周期扩大到原来的3倍，再将其
3、图象向右平移个单位，所得的函数式为_.16、 已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为，则扇形的面积_.17、已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求的取值范围.18、已知函数y=Asin(wx+j)(A0,w0,0jp)最大值是2,最小正周期是,直线x=0是其图象的一条对称轴,求此函数的式.19、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最值及取得最值时的的取值集合；（3）求函数的单调递减区间20、已知函数(其中)的图象如下图所示.(1)求,及的值;(2)若,且,求的值.21、设函数的最大值为，最小值为，其中（1）求、的值（用表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重
4、合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点求的值 22、已知函数，求时函数的最值。参考答案1、答案B是第四象限角，则，选B。2、答案B ,故选B考点三角恒等变换3、答案D4、答案A分析利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得结果详解故选名师点评本题主要考查了三角函数的化简求值，将所求的关系式的分母“1”化为，再将“弦”化“切”求解。5、答案D根据函数f（x）的图象过点（0，2），求出，可得f（x）cos2x+1，再利用余弦函数的图象和性质，得出结论详解由函数f（x）2sin（x+2）？cosx （0）的图象过点（0，2），可得2sin22，即sin21，2，故f（x）2sin（x+2）？c
5、osx2cos2xcos2x+1，当x时，f（x）1，故A、B都不正确；f（x）的最小正周期为，故C不正确；显然，f（x）cos2x+10，2，故D正确，故选：D名师点评本题主要考查余弦函数的图象和性质，属于中档题6、答案D由函数图象向右平移个单位后得到： ，由题意可得： ，（ ）解得： ，当时， 的值最小值为，故选D.7、答案B由题可设,则,即 则,其最大值为,则,可得.故本题答案应选B.考查目的：1.辅助角公式；2.三角函数的性质.思路点晴本题主要考查角的基本概念,辅助角公式,和三角函数的性质.首先利用题中的逆时针旋转找出两点间的联系,再代入表达式中,将转化成三角函数形式,再利用辅助角公式
6、,进行三角恒等变形,化成形式,由最值为,得出关于的方程,解方程可得值,本题的突破点在于用三角函数去表示两点的坐标.8、答案A ，即 设 则 ，即 .故选A本题考查三角函数的化简求值，着重考查正弦函数与余弦函数的单调性，解题时判断是关键9、答案B分析：利用诱导公式即可得出结论.详解：，为第三象限角，在第二象限.故选：B.名师点评：本题考查三角函数值的计算，考查诱导公式.10、答案C分析由题意，矩形的对角线长相等，由此建立方程，找出a，c的关系，即可求出双曲线的离心率详解由题意，矩形的对角线长相等，y=x代入，b0），可得x=，y=？，=c2，4a2b2=（b23a2）c2，4a2（c2a2）=（
7、c24a2）c2，e48e2+4=0，e1，e2=4+2，e=+1故选：C名师点评求离心率的常用方法有以下两种：（1）求得的值，直接代入公式求解；（2）列出关于的齐次方程(或不等式)，然后根据，消去后转化成关于的方程(或不等式)求解11、答案D12、答案A13、答案14、答案15、答案 第一变换得到的函数式是，第二次变换得到的式为，化简即得16、答案扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为.所以扇形的弧长为：.扇形的面积.故答案为：.17、答案(1）函数的单调递减区间为，. (2)的取值范围为. (1）. 3分由，得，.函数的单调递减区间为，. 6分(2)由（1）得,，, 8分， 10分. 即的取值范围为. 12分18、答案(A=2,T=,w=4,y=2sin(4x+j).2sin(0+j)=2,即sinj=1,0jp,j=,y=2sin(4x+).或2cos4x19、答案（1） 4分（2）时，； 6分时， 8分（3）单调递减区间为; 12分20、答案(1), ,得又,时,(2)又 21、答案（） 由题可得而.所以，.（）角终边经过点，则.所以，.22、答案解：令，则，
