1、山东烟台牟平20122013学年度高三第一学期模块检测数学（理）试题注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用,o5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则=ABCD2设则a，b，c的大小关系是ABCD3曲线点的切线方程是ABCD4已知向量，其中的夹角是ABCD5函数
2、的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为ABCD6已知向量的最小值为A2BC6D97已知等于ABCD8如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数（x0）图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为Aln2B1ln2C2ln2D1+ln29已知函数是R上的偶函数，若对于时，的值为A2B1C1D210在ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC的形状为A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形但不是等边三角形11已知函数的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且，则的值域为AB1
3、CD12已知若在同一坐标系内的大致图象是二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的相应位置。13在ABC中，若14函数的图象和函数的图象的交点个数是15函数的单调递增区间为16函数的定义域为A，若时总有，则称为单函数，例如：函数是单函数。给出下列命题：函数是单函数；指数了池数是单函数；若为单函数，；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是 。（写出所有的真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时要求写出必要的文字说明，证明过程或推理步骤。17（本小题满分12分）已知（1）求函数的最小正周期；（2）当，求函数的零点。18（本小题满分12
4、分）已知是三次函数的两个极值点，且求动点（a,b）所在的区域面积S。19（本小题满分12分）已知向量（1）求函数的对称中心；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 的值.20（本小题满分12分）一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题。（1）用表示铁棒的长度L（）；（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值。21（本小题满分13分）已知函数在区间2，3上的最大值为4，最小值为1，记（1）求实数a，b的值；（2）若不等式成立，求实数k的取值范围；（3）定义在p,q上的一个函数m（x），用分法将区间p,q任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M0，使得和式恒成立，则称函数为在p,q上的有界变差函数，试判断函数是否为在1，3上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由。（参考公式：+）22（本小题满分13分）已知函数（1）求的极值；（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围。
