1、古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。路边苦李 小故事小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”1.3.2 命题的四种形式 1知识与技能 通过本节的学习，了解命题的四种形式及其关系，利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题之间的等价性解决有关问题 2过程与方法 通过实例，让学生去发现四种命题形式间的逻辑关系，并能用命
2、题间的关系去验证某些命题 3情感、态度与价值观 在学习过程中，让学生通过具体的命题，经过归纳，初步的解释说明，感受探索的乐趣原命题：逆命题：四种命题形式：否命题：逆否命题：若p，则q.若q，则p.若p，则q.若q，则p.若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？四种命题间的相互关系：原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互否互否2024/5/29原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 对所有x,成立 对任何x，不成立 不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至
3、多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某x，成立结论2：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.例1 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.逆命题:若x=0,则xy=0.否命题:若xy0,则x0.逆否命题:若x0,则xy0.假假 真 真（1）原命题：若xy=0,则x=0(2)原命题：若a2b2,则ab.逆命题:若ab,则a2b2.否命题:若a2b2,则ab.逆否命题:若ab,则a2b2.假 假 假 假(3)原命题：当c0时,若ab,则acb
4、c.逆命题:当c0时,若acbc,则ab.否命题:当c0时,若ab,则acbc.逆否命题:当c0时,若acbc,则ab.真真真真（4）四条边相等的四边形是正方形.改写:若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.逆命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.否命题:若一个四边形的四条边不全相等,则它不是正方形.逆否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边 不全相等.假真真假原命题逆命题否命题逆否命题一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:通过我们做过的例题一，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？真真真真真假假假假假假假假真真真（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（
5、2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”例2 证明：若x2+y2=0，则x=y=0.证明：若x，y中至少有一个不为0，不妨设x0，则x20，所以 x2+y2 0，也就是说x2+y2 0.因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为 真命题 因为原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以当直接证明某一命题为真命题有困难的时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接证明原命题为真命题。练习：1、判断下列说法是否正确：（1
6、）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题为（）A.一定是假命题B.不一定是假命题C.一定是真命题D.有可能是真命题 3.有下列四个命题：(1)“若xy0，则x、y互为相反数”的否命题；(2)“若ab，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x3，则x2x60”的否命题；(4)“对顶角相等”的逆命题 其中真命题的个数是)A0 B1 C2 D3 答案 BC1有下列四个命题：“若x+y=0,则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 q1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）ABCD课堂小结：原命题：逆命题：否命题：逆否命题：若p则q.若q则p.若p则q.若q则p.1、四种命题形式：2、四种命题间的相互关系及其真假性的关系：通过这节课的学习，你学到了那些知识呢？作业：练习 A组B组
