1、4.7 用牛顿定律解决问题(二) 每课一练2（人教版必修1）1.下列物体处于平衡状态的是（ ）A.静止在粗糙斜面上的物体B.物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C.在平直公路上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落时解析：在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零。因此，判断物体是否处于平衡状态可以有两种方法：一种是根据运动状态看运动状态是不是不变，加速度是不是为零；另一种是根据物体的受力情况，看合力是不是为零。显然，静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态，而沿光滑斜面由静
2、止加速下滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态；做自由落体的物体在刚开始下落时，尽管速度v=0，但加速度a=g0，合力F=G0，故也不处于平衡状态。答案：AC2.如图4-7-10所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态。若F4的方向沿逆时针转过60而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）图4-7-10A. B.F4 C.F4 D.解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向。当F4的方向沿逆时针转过60而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但
3、方向与F4成120，由平行四边形法则可得，此时物体所受的合力大小仍为F4。所以本题的正确选项应为C。答案：C3.固定在电梯中的弹簧秤的下端悬挂一质量为m的物体，电梯静止时弹簧秤的示数与物体重力大小G相等。下列说法正确的是（ ）A.当电梯匀速向上时，弹簧秤的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧秤的示数减小B.只有电梯加速上升时，弹簧秤的示数才会增大；也只有电梯加速下降时，弹簧秤的示数才会减小C.不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧秤的示数一定增大D.不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧秤的示数一定减小解析：电梯处于静止状态或匀速直线运动状态时，里面的物体m也处于平衡
4、状态，弹簧对物体的拉力与物体的重力相等。物体具有向上的加速度时，不管物体的运动方向如何，由牛顿第二定律都有Tmg=ma，弹簧秤的示数T=mg+mamg，即所谓的“超重”现象。物体具有竖直向下的加速度时，不管物体向上或向下运动，根据牛顿第二定律都有mgT=ma，弹簧秤的示数T=mgmamg，即所谓的“失重”现象。答案为CD。答案：CD4.如图4-7-11所示，在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则他自己的下列判断可能正确的是（g取10 m/s2）（ ）图4-7-11A.升降机以8 m/s2的加速度加速上升B.升降机以2 m/s2的加速度加速下降C.升降机以2 m/s2的加速度
5、减速上升D.升降机以8 m/s2的加速度减速下降解析：由题意知，磅秤对人的支持力比人的体重小20%，则为失重问题。由分析人的受力得出人的运动情况，由于人与升降机相对静止，那么人的运动情况即为升降机运动情况。对人受力分析，由牛顿第二定律：F合=ma，mgF=ma，a=0.2g=2 m/s2，方向：竖直向下。答案：BC5.下列哪个说法是正确的（ ）A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析：当加速度竖直向下时，物体处于失重状态，当加速度
6、竖直向上时，物体处于超重状态。当运动员上升和下降时，加速度方向为向下，都处于失重状态，静止状态时加速度为零，是平衡状态，所以B选项正确。答案：B 6.一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度，人对电梯底部的压力为（ ）A.mg B.2mg C.mg D.mg解析：由牛顿第二定律得FN-mg=ma，a=g，FN=mg。答案：D7.据报道，某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降高度1 700 m，造成对众多乘客和机组人员的伤害，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动，试计算：（1
7、）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力才能使乘客不脱离座椅？（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？解：（1）由h=at2得，a=m/s=34m/s2；（2）在竖直下降时，乘客受重力和安全带的拉力作用，由F合=F+mg=ma，代入数据解得F=24m=2.4mg，所以安全带必须提供相当于乘客体重2.4倍的拉力才能使乘客不脱离座椅；（3）如果没有系安全带，则乘客相对于机舱将向上匀加速运动，这样乘客的头部最容易受到伤害。8.搬运工用砖卡搬砖头时，砖卡对砖头的水平作用力为F，如图4-7-12所示
8、，每块砖的质量为m。设所有接触面间的动摩擦因数均为。则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为（ ）A. B. C.F D.2mg图4-7-12解析：先整体分析，将五块砖作为一个整体可得：砖块1的左侧面和砖块5的右侧面所受摩擦力大小相等，均为mg，方向均为竖直向上。然后将砖块1、2作为一个小的整体隔离出来，则它们受三个力的作用，重力2mg、砖块对它们的向上的摩擦力mg、砖块3对它们的摩擦力。物体在三个力作用下处于平衡状态。因此，第二块砖和第三块砖之间的摩擦力为，故答案应选A项。答案：A9.一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是（ ）A.先减小，后还原 B.先增加，后还原C.始终不
9、变 D.先减小，后增加，再还原解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程。在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得：mgFN=mAFN=m（ga）mg。由此可知弹力FN将小于重力mg。在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿第二定律得：FNmg=mAFN=m（g+a）mg。弹力FN将大于mg。当人静止时，FN=mg。答案：D10.原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图4-7-13所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是（ ）图4-7-13A.加速上升 B.减速上升 C.加速下降 D.减
10、速下降解析：本题考查超重、失重对静摩擦力大小的影响。升降机匀速运动时，物体静止在升降机的地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，物体突然被弹簧拉向右方，说明摩擦力减小，其原因只能是物体与地板间的正压力减小，物体处于失重状态，具有向下的加速度，即可能减速上升或加速下降。答案：BC11.水平面上一个重100 N的物体在拉力F作用下匀速运动，如图4-7-14所示。已知F=50 N且与水平方向成30角。求物体与平面间的动摩擦因数。图4-7-14解析：此题为共点力平衡问题，研究对象是水平面上的物体，受四个力的作用，可采用正交分解法求解。解：物体受力情况如下图所示，其中F为已知拉力，G为重力，FN为支持力，Ff为摩擦力。建立直角坐标系，根据摩擦力Ff=FN和物体平衡条件有Fx合=Fcos30FN=0 Fy合=Fsin30+FNG=0 由式可得FN=GFsin30 将式代入式可得=0.58。
