1、2020-2021学年临汾市襄汾二中八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若分式x2-1x2-2x+1的值为0，则x的值为()A. 1B. -1C. 1D. 22.在平面直角坐标系中，将点P(-3,2)向右平移3个单位得到点P，则点P关于x轴的对称点的坐标为()A. (0,-2)B. (0,2)C. (-6,2)D. (-6,-2)3.-268000用科学记数法表示为()A. -268103B. -268104C. -26.8104D. -2.681054.已知：1a-1b=2，则a-2ab-b2a-2b+7ab的值等于()A. -43B. 43C. 215
2、D. -275.下列各式中，正确的是()A. a+bab=1+bbB. x-yx+y=x2-y2(x+y)2C. x-3x2-9=1x-3D. -x+y2=-x+y26.定义一种新运算：abnxn-1dx=an-bn，例如kn2xdx=k2-n2，若m5m-x-2dx=-2，则m=()A. -2B. 2C. -25D. 257.计算：2xx-2-4x-2=()A. 1B. 2C. x+2x-2D. 2x-28.若点P(m+2,2m-2)在x轴上，则点P的坐标为()A. (0,-6)B. (3,0)C. (1,0)D. (0,-2)9.设3x-2yx+y=2，则(3x+2y)2-(x-3y)2(
3、4x-y)2-(2x+2y)2=()A. 3925B. -3925C. 3920D. -392010.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A(0,1.1)，B(1,0.5)，C(2,1.3)，则此函数的最小值是()A. 0B. 1.1C. 0.5D. 1.3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.分式x3y与3x2y2的最简公分母是_ 12.已知m=2n0，则mm+n+nm-n-m2m2-n2= _ 13.若关于x的方程1x-2+3=ax-1x-2有增根，则a=_14.如图(1)，在ABC中，AB=AC.动点P从ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿ABCA匀速运动回到点
4、A.图2是点P运动过程中，线段AP的长度y(cm)随时间t(s)变化的图象其中点Q为曲线部分的最低点请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择_题A.ABC的面积是_B.图2中m的值是_15.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车间每天生产的电子元件的个数的1.3倍，结果共用33天完成了任务问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可列方程为_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）16.已知实数x、y满足(y-x)2=x2-3x+2yx，记
5、A=9-3y2y-3+2x，求当A的值为整数时，整数y的值17.解方程：1x-2-4x2-4=118.某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.解不等式或不等式组：(1)5x-122(4x-3)，并求出负整数解；(2)3x-5x+13x-462x-1320.小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲，乙，丙三种大理石(正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成)，(1)已知甲大理石的单价为150元/m2，乙大理石的单价为200
6、元/m2，丙大理石的单价为300元/m2，整个电视墙大理石总价为1700元当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积设铺设甲，乙大理石区域面积分别为xm2，ym2，当丙的面积不低于1m2时，求出y关于x的函数关系式，并写出y的最大值(2)若要求AE：AF=1：2，EQ：FQ=1：3，甲，乙大理石单价之和为300元/m2，丙大理石的单价不低于300元/m2，铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围21.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，求OEC的度数22.A，
7、B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v(单位：千米/小时)，驶完全程的时间为t(单位：小时)(1)v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围(2)若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？23.某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元，(1)甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？(2)商场决定购进甲、乙两种纪念品若干件，购进甲种纪念品比购进乙种纪念品多用45元，且购进两种纪念品的总资金不超过8355元，则最多购进甲种纪念品多少件？参考答案及解析1.答案：B解析：解：
8、分式x2-1x2-2x+1的值为0，则x2-1=0且x2-2x+10，解得：x=-1故选：B直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案此题主要考查了分式的值为零条件，正确掌握相关定义是解题关键2.答案：A解析：本题考查了坐标与图形变化-平移，以及轴对称中的坐标变化，属于基础题首先根据平移中的坐标变化规律求出点P的坐标，然后再根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可解：将点P(-3,2)向右平移3个单位得到点P，点P的坐标是(0,2)，点P关于x轴的对称点的坐标是(0,-2)故选A3.答案：D解析：解：数字-268000用科学记数法表示应为：-2.68105，故选：D科
9、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.答案：A解析：本题考查分式，解题的关键是熟练运用分式的性质，本题属于基础题型根据分式的性质即可求出答案解：由题意可知：b-a=2ab，原式=-(b-a)-2ab-2(b-a)+7ab=-2ab-2ab-4ab+7ab=-4ab3ab=-43，故选：A5.答案：B解析：解：A、1+bb=a+abab，错误；B、x-yx+y=x2-y2(x+y)2，正确；C、x-3x2-9
10、=1x+3，错误；D、-x+y2=-x-y2，错误故选：B根据分式的基本性质作答：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变判断即可本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项，且扩大(缩小)的倍数不能为06.答案：C解析：解：由新定义的运算可知，若m5m-x-2dx=-2，则m-1-(5m)-1=-2，即1m-15m=-2，解得，m=-25，经检验m=-25是原方程的解，故选：C根据定义的新运算得出关于m的方程求解即可本题考查负整数指数幂，有理数的混合运算，理解新定义的运算的意义是解决问题的关键7.答案：B解析：解：2xx
11、-2-4x-2=2x-4x-2=2(x-2)x-2=2，故选：B根据同分母分式加减法法则计算，得到答案本题考查的是分式的加减运算，同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减8.答案：B解析：解：点P(m+2,2m-2)在x轴上，2m-2=0，解得：m=1，m+2=3，故点P的坐标为(3,0)故选：B直接利用x轴上点的坐标得出m的值，进而得出答案此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键9.答案：A解析：解：3x-2yx+y=2，3x-2y=2x+2y，x=4y，原式=(12y+2y)2-(4y-3y)2(16y-y)2-(8y+2y)2=3925故选A根据已知求出x
12、=4y，代入后进行约分，求出分式的值即可本题考查了约分、分式的化简求值的应用，关键是求出x=4y，注意代入时要细心10.答案：C解析：解：由函数图象可知点B为函数图象的最低点，B(1,0.5)，函数的最小值是0.5故选：C观察函数图象可知B为最低点，由点B的坐标可确定出函数的最小值本题主要考查的是函数的图象，数形结合是解题的关键11.答案：6y2解析：解：分式x3y与3x2y2的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故答案为6y2确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积
13、就是最简公分母本题考查了简公分母的定义以及求法，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂12.答案：13解析：解：m=2n，原式=2n2n+n+n2n-n-4n24n2-n2=23+1-43=13故答案为：13把m=2n代入原式计算即可得到结果此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.答案：1解析：解：去分母，得1+3x-6=ax-1，方程有增
14、根，所以x-2=0，x=2是方程的增根，将x=2代入上式，得1+6-6=2a-1，解得a=1，故答案为1增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，因此可将原方程去分母，然后将增根代入求a的值本题考查了分式方程的增根，正确理解分式方程增根的含义是解题的关键14.答案：A或B 85 6+25解析：解：过点A作AHBC于点H，AB=AC，故BH=CH=12BC，从图(2)看，当t=3时，点P在点B处，即AB=32=6=AC，从图(2)看，点Q为曲线部分的最低点，即AP的最小值为4，即AH=4，在RtAHB中，AB2=AH2+BH2，则BH=36-16=25，故BC=45；ABC的周
15、长为6+6+45=12+45，则m=12(12+45)=6+25，ABC的面积=12BCAH=12454=85，故答案为85，25+6从图(2)看，AB=32=6=AC，AP的最小值为4，即AH=4；在RtAHB中，AB2=AH2+BH2，则BH=36-16=25，进而求解本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解15.答案：2300x+2300x+1.3x=33解析：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：2300x+2300x+1.3x=33，故答案是：2300x+2300x+1.3x=33首先设甲车间每天能加
16、工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲车间生产4600件所用的时间+甲乙两车间生产4600件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程16.答案：解：由(y-x)2=x2-3x+2得(2y-3)x=y2-2，x=y2-22y-3(2y-30)，A=2y2-3y+52y-3=y+52y-3，A的值为整数，y为整数，2y-3=5或2y-3=1，y=1，2，4，-1，当y=-1时，x=y2-22y-3=15，则yx，不合题意，舍去；当y=1，2，4时，均满足yx，整数y的值是1，2，4解
17、析：由(y-x)2=x2-3x+2得(2y-3)x=y2-2，即x=y2-22y-3，代入A得A=y+52y-3，依据A的值为整数得出2y-3=5或2y-3=1，分别求解得出y的值，由yx取舍即可得本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及等式的基本性质17.答案：解：去分母得，x+2-4=x2-4，移项、合并同类项得，x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1，经检验x=2是增根，舍去；x=-1是原方程的根，所以原方程的根是x=-1解析：本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键，注意验根根据解分式方程的
18、步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可18.答案：解：设每天应多做x件，则依题意得：72048-72048+x=5，解之得：x=24经检验x=24是方程的根，答：每天应多做24件解析：设每天应多做x件根据实际所用的时间比原计划所用的时间提前5天列方程求解找到合适的等量关系是解决问题的关键利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数19.答案：解：(1)去括号得，5x-128x-6，移项得，5x-8x-6+12，合并同类项得，-3x6，系数化为1得，x-2；不等式的负整数解
19、为-2，-1；(2)3x-5x+13x-462x-13，由得，x3，由得，x-2，故此不等式组的解集为：-2x0)；(2)v60，200t60，解得t103即从A地行驶到B地至少要行驶103小时解析：(1)根据速度=路程时间即可得出v关于t的函数表达式，进而写出自变量t取值范围；(2)根据速度每小时不超过60千米列出不等式，即可求解本题考查了反比例函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键23.答案：解：(1)设甲种纪念品每件需要x元，乙种纪念品每件需要y元，根据题意得：x+2y=1702x+y=295，解得：x=140y=15，答：甲种纪念品每件需要140元，乙种纪念品每件需要15元，(
20、2)设购进甲种纪念品a件，花了140a元，则购进乙种纪念品140a-4515件，乙种纪念品花了(140a-45)元，根据题意得：140a+(140a-45)8355，解得：a30，a为整数，a最大为30，当a=30时，乙种纪念品的件数为：14030-4515=277，是整数，a最大为30，答：最多购进甲种纪念品30件解析：(1)设甲种纪念品每件需要x元，乙种纪念品每件需要y元，根据“若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，(2)设购进甲种纪念品a件，花了140a元，则购进乙种纪念品140a-4515件，乙种纪念品花了(140a-45)元，根据“两种纪念品的总资金不超过8355元”，列出关于a的一元一次不等式，解之，取最大值，再代入140a-4515，如果为整数，即为所求答案本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键：(1)正确找出等量关系，列出二元一次方程组，(2)正确找出不等关系，列出一元一次不等式
