1、4.4离心运动每课一练41.物体做离心运动时，运动轨迹（）A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是直线，也可能是曲线D.可能是圆2.物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示.如果减小M的质量，则物体的轨道半径r、角速度、线速度v的大小变化情况是（）A.r不变，v变小，变小B.r增大，减小，v不变C.r减小，v不变，增大D.r减小，不变，v变小3.图中所示是用来研究圆周运动的仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一细轻线连接，mA2mB.当仪器以角速度匀速转动，并达到稳定时，两球与转轴距离rA、rB保持不变，则（）A.两球向心力大小相等B.C.
2、两球的向心加速度大小相等D.当增大时，B球向外运动4.如果汽车的质量为m，水平弯道是一个半径为50 m的圆弧，汽车与地面间的最大静摩擦力为车重的0.2倍，欲使汽车转弯时不打滑，汽车在弯道处行驶的最大速度是多少？(g取10 m/s2)4.如图4-4-11所示，水平转盘上放有质量为M的物块，当物块（看作质点）到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳子刚好被拉直（绳子上张力为零）.已知物块与转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍，求：图4-4-11（1）当转盘的角速度1=时，绳子的拉力是多大？（2）当转盘的角速度1=时，绳子的拉力是多大？5.如果高速公路转弯处弯道圆半径R=100m,汽车轮胎与路面间的静摩擦
3、因数合s=0.23.若路面是水平的,问汽车转弯时不发生侧滑(离心现象)所许可的最大速率v合max为多大?6.如图4-4-12所示是离心转速计，利用它可以测定转速，m1、m2是固定在同一根杆两端的金属球，杆可绕定点E转动，L1、L2是两根弹簧.将杆拉向主轴OO，K（为套在主轴上的OO套筒）可沿主轴移动，套筒移动可由装置带动指针偏转，O为触点试分析它能测转速的原理.图4-4-127.如图4-4-13所示，两根细绳AC、BC系一个质量为0.1kg的小球，绳AC长为l=2m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30和45.试分析小球随竖直轴转动的角速度在什么范围内，两绳始终拉紧？当=3rad/s时,两绳拉力
4、各为多大？（取g=10m/s2）图4-4-13参考答案：1. C2.B3.AB 4.10 m/s 4. 解析：由于物块与转盘间存在摩擦，当转盘转动时，物块可随盘一起运动.当角速度较小时，盘对物块的静摩擦力提供物块做匀速圆周运动的向心力，此时，绳子无拉力.当增大时，静摩擦力也随之增大，若静摩擦力已达到最大值还不足以提供向心力，则物块相对于盘面有沿半径背离圆心的趋势，此时绳子对物块才施以拉力，拉力和摩擦力共同提供物块做匀速圆周运动的向心力.设物块与转盘间的静摩擦力达到最大值mg时转盘的角速度为0，则根据牛顿第二定律有mg=mr02解得0=（1）因1=0，则由以上分析知，所需向心力完全由静摩擦力提供
5、，绳子无拉力，或者说绳子拉力大小等于零.（2）因2=0，则由以上分析知，此时最大静摩擦力和绳子拉力（设为Ft）共同提供物块做匀速圆周运动的向心力，即mg+Ft=mr22求得绳子拉力Ft=mr22-mg=mg.5. 解析：汽车转弯时静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力决定了汽车允许的最大转弯速度，可以由牛顿第二定律与匀速圆周运动知识列式求解.在水平路面上转弯,向心力只能由静摩擦力提供;设汽车质量为m,则最大静摩擦力fmax=smg,汽车转弯时许可的最大速率由运动方程决定.=smg,vmax=取g=9.8 m/s2,可得vmax=15 m/s=54 km/h.6. 解析：当触点O与旋杆接触，带动主轴O
6、O旋转，两球m1、m2跟主轴在一起做圆周运动，需要提供向心力.当提供的力Fm2r时，m1、m2分别远离圆心，从而带动K移动使指针偏转.随m1、m2的离心运动L1、L2被拉长从而提供向心力，在新的条件下稳定下来，则K便稳定,指针偏转也稳定，故指针示数便为此时转速.7. 解析：由题意可看出，当小球角速度很小时，小球离心趋势小，只有绳AC拉紧，当小球角速度很大时，小球离心趋势大，只有绳BC拉紧，此两种情况小球所需向心力由两绳拉力分别与重力的合力提供，据牛顿第二定律与圆周运动知识可求得角速度的最小值与最大值，从而确定两绳同时拉紧时的角速度范围.当=3 rad/s时，首先判断是哪根绳子拉紧或者是同时拉紧
7、，进而判断向心力来源，据牛顿第二定律与圆周运动知识列方程求得两绳拉力. 两绳张紧时，小球受重力mg、AC绳拉力F1和BC绳拉力F2如图所示.若角速度由0逐渐增大时，会出现两种临界情况.（1）BC绳恰好拉直，F2=0，此时角速度为1，F1和mg的合力提供小球在半径r1=lsin30的圆周上运动所需向心力，mgtan30=mr12,联立以上两式且代入数据得1=2.4 rad/sAC绳仍拉直，但F1=0，此时角速度为2，F2和mg的合力提供向心力，mgtan45=mr22，r2=r1=lsin30,联立解得2=3.2 rad/s，要使两绳始终张紧，角速度的取值范围为2.4 rad/s3.2 rad/s.（2）当=3 rad/s时，F1和F2同时存在，对小球应用牛顿第二定律有：F1sin30+F2sin45=mlsin302,F1cos30+F2cos45-mg=0，两式联立且代入数据解得F1=0.27 N,F2=1.1 N.
