1、3.2 立体几何中的向量方法(1)复习巩固建系，求相关点的坐标；运用向量运算解题.求相关向量的坐标；1、运用向量的坐标运算解题的步骤:-这种解决问题的方法称为向量法中的坐标法问题提出t57301p2 1.立体几何研究的主要问题有共点，共线，共面，平行，垂直，夹角，距离等，这些问题都与空间向量有着密切的内在联系，从而可以用向量方法解决立体几何问题.2.立体几何研究的基本对象是点、直线、平面以及由它们组成的空间图形.为了用空间向量解决立体几何问题，首先必须把点、直线、平面的位置用向量表示出来，然后再建立相应的解题原理.3.上一节所学习的内容是空间向量的基础知识，如何利用这些基础知识解决立体几何中的
2、实际问题，是本节学习的主体内容.探究（一）：空间点、线、面的向量表示1、在空间中，取定点O作为基点，可以用什么方法表示空间任意一点P与点O的相对的位置？O P 向量 称为点P的位置向量 OP2、过空间一点A可以作无数条直线，其中以某非零向量a为方向向量的直线有几条？如何用向量式表示？A P aAPta3、过空间不同两点A、B的直线如何用向量式表示？A B APtABP 4、设过点O的两条相交直线确定的平面为，如何用向量形式表示平面 内的点P的位置？O P xayb OPab5、若直线l平面，a为直线l的方向向量，则向量a叫做平面 的法向量，如何用向量形式表示过点O且法向量为a的平面 内的点P的
3、位置？O P a0 OPal探究（二）：向量方法的基本原理 设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面，的法向量分别为u，v.（1）、l/m，l/，/的充要条件分别是什么？ba lml/m a/b akb；uall/au au0（1）、l/m，l/，/的充要条件分别是什么？/u/v ukvuv（1）、l/m，l/，/的充要条件分别是什么？（2）lm，l，的充要条件分别是什么？balmlm ab ab0a（2）lm，l，的充要条件分别是什么？lul a/u aku（2）lm，l，的充要条件分别是什么？uv uv0.uv3、直线l和m所成的角与向量a，b的关系如何？ba ml|cos|a babq=a 4、直线l和平面所成的角与向量a，u的关系如何？ul|sin|a uauq=|sin|a uauq=5、平面和平面所成的角与向量u，v的关系如何？O vA B uP|cos|u vuvq=理论迁移例1 求证：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.abvulm-这种解决问题的方法称为向量法 1.直线的方向向量和平面的法向量都不是惟一的，其方向有两种可能，其模可以为任意正数.小结作业 2.设直线l的方向向量为a，对平面内的任一向量p，若ap0，则l.3.用向量方法研究与平面有关的问题时，一般利用平面的法向量进行运算.
