1、第9章 整式乘法与因式分解（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 8b2(-a2b)=( ) A.8a2b3B.-8b3C.64a2b3D.-8a2b32. 已知ab=32，a+b=3，则a2+b2的值等于（ ） A.12B.8C.7D.63. 化简-5a(2a2-ab)，结果正确的是（ ） A.-10a3-5abB.-10a3-5a2bC.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b4. 如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A.-0.5B.0.5C.-2D.25. 分解因式：x3-x=(
2、) A.xx2-1B.xx+12C.xx-12D.x(x+1)(x-1)6. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值() A.4或-6B.4C.6或4D.-67. 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？() A.小刚B.小明C.同样大D.无法比较8. 给出下面四个多项式：3x2-xy-2y2；x2+x-y2-y；x7-xy6；x3+y3，其中以代数式x-y为因式的多项式的个数是（ ） A.1B.2C.3D.49. 如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A.a2-b2=a(
3、a-b)+b(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b) 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 10. 若(a+b+1)(a+b-1)15，则a+b的值为_ 11. 已知一个长方形的面积是a2-b2(ab)，其中短边长为a-b，则长边长是_ 12. 因式分解：x3-2x=_ 13. 多项式9abc-6a2b2+12abc2各项的公因式是_ 14. 分解因式：x3y-2x2y+xy=_ 15. 3ab3ab=9a2b2_ 16. 因式分解(a+b)(a+b-1)-a-b+1的结果为_ 1
4、7. 已知a，b，c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，则ABC是_三角形 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 把下列各式因式分解： (1)25-16x2； (2)9a2-14b2； (3)-m2+4p219. 分解因式： （1）2m2-12m+18 (2)(x+y)2+2(x+y)+120. 若(am+1bn)(a2m-1b2n)=a5b6，则求m+n的值 21. 因式分解：m2a-2+m2-a 22. 已知多项式x2-mx+n与x-2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值，并求这两个多项式的乘积 23. 常用的分解因式的方法有提取
5、公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x2-4y2-2x+4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了过程为：x2-4y2-2x+4y(x2-4y2)-2(x-2y)(x-2y)(x+2y)-2(x-2y)(x-2y)(x+2y-2)这种方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式x2-2xy+y2-16； （2）xy2-2xy+2y-424. 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解： x+y2+2x+y+1.解：将x+y看成整体，令x+y=m，则原式=m2+2m+1=m+12.再将x+y=m代入，得原式=x+y+12.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解： 1+2x-y+x-y2= . (2)因式分解： 9 x-22-6x-2+1; (3)因式分解： x2-6xx2-6x+18+81.
