1、4.4 牛顿第二定律 每课一练（粤教版必修1）夯基达标1.放在粗糙水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a.则（ ）A.a=a B.aa2a C.a=2a D.a2a思路解析：由牛顿第二定律分别可列方程F-mg=ma；2F-mg=ma，从而解得所以a2a.答案:D2.一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零（其他力不变），又逐渐使其恢复到原值（方向不变），则（ ）A.物体始终向西运动 B.物体先向西运动后向东运动C.物体的加速度先逐渐增大后逐渐减小 D.物体的速度先增大后减小思路解析
2、：其他几个力的合力始终与F未变化时等大反向（向西），则在向东的力F的值先逐渐减小到零又马上恢复到原值的过程中，此物体的合外力先逐渐增大到与F未变化时等大，又逐渐恢复到零.所以物体先向西做加速度先增大后减小的加速运动，然后匀速.答案:AC3.如图4-4-12所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，物体A的加速度为a1，当在B端挂一质量为m的物体时，A的加速度为a2，则a1与a2的关系是（ ）图4-4-12A.a1=a2 B.a1a2 C.a1a2 D.无法判断思路解析：由牛顿第二定律列方程得：F=mg=Ma1，mg=（M+m）
3、a2.因此，答案:B4.如图4-4-13所示，一质量为m的物体系于细线b和弹簧a上，弹簧a的一端悬挂于天花板上，与竖直方向夹角为，细线b水平拉直，物体处于平衡状态，现将b线剪断，求剪断瞬间物体的加速度.图4-4-13思路解析：剪断前、剪断瞬间，小球的受力情况分别如图1、图2所示： 图1 图2剪断前，小球受力平衡，剪断瞬间，线b的拉力消失，而弹簧还是保持原长，弹力与剪断前相同.此时，小球受到的作用力是弹力和重力，其合力与剪断前线b的拉力相同，为F=Fb=mgtan，故加速度a=gtan.答案:加速度a=gtan5.如图4-4-14所示,一个质量m=2 kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小
4、均为F=10 N、与桌面平行、互成120角的拉力作用，则物体的加速度为多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？图4-4-14思路解析：木块在水平方向上的受三个与桌面平行，互成120角的力.把三个力矢量合成，不难求得合力为零，因此加速度也为零.其中一个反向,则合外力大小为2F,又由牛顿第二定律知2F=ma ,所以加速度a=答案:0 10 m/s26.地面上放一木箱，质量为10 kg，用100 N的力与水平成37角推木箱，如图4-4-15所示，恰好使木箱匀速前进.若用此力与水平成37角向斜上方拉木箱，木箱的加速度是多大？（取g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）图4-
5、4-15思路解析：两种情况下的受力分析分别如图1、图2所示. 图1 图2当F为推力时:Fcos37-f=0 N-Fsin37-mg=0 f=N 当F为拉力时:Fcos37-f1=ma N1+Fsin37-mg=0 f1=N1 联立方程并代入数据,解得a=6.0 m/s2.答案:6.0 m/s27.如图4-4-16所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2.试求在两个物体运动过程中轻线的拉力T.图4-4-16思路解析：本题属于简单连接体问题,先整体求出加速度,再隔离物体求绳上拉力.F1-F2=(m1+m2)a T-
6、F2=m2a 两式联立解得答案:8.如图4-4-17所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定，则（ ）图4-4-17A.物体从A到O先加速后减速 B.物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C.物体运动到O点时所受合力为零 D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小思路解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向右.初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右.随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大.所以初始阶段物体向右做加速度
7、逐渐减小的加速运动.当物体向右运动至AO间某点（设为O）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大.此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左.至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大.所以物体从O点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大.由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动.答案：A9.如图4-4-18所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（ ）图4-4-1
8、8A.B球的速度为零，加速度为零B.B球的速度为零，加速度大小为F/mC.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁D.在A离开墙壁后，A、B两球均向右匀速运动思路解析：F突然撤去瞬间，弹簧弹力不突变，所以A仍然受力平衡，加速度为零；而B的加速度只是弹簧弹力（大小为F）提供，方向向右.当弹簧第一次恢复原长后，因B有一个速度，拉着弹簧向右运动，弹簧就会拉着A离开墙壁（之前弹簧给A的弹力向左，使其压紧墙壁）.此时B受弹力向左，所以减速；A受弹力向右，所以加速.答案:BC10.如图4-4-19所示，质量为m的物体在恒力的作用下沿竖直墙壁向上运动，物体跟墙之间的动摩擦因数为，那么物体沿墙壁做匀速运动时F的大
9、小是多少？若物体沿墙壁向上做加速度大小为a的匀加速运动时，F的大小又是多少？图4-4-19思路解析：受力分析如下图所示，把力F正交分解在水平方向的x轴和竖直方向的y轴上.则当物体在F的作用下做匀速直线运动时，有F1sin-mg-f1=0 F1cos-N1=0 f1=N1 联立方程解得当物体在F的作用下做匀加速运动时，有F2sin-mg-f2=ma F2cos-N2=0 f2=N2 联立方程解得答案： 11.在一次“模拟微重力环境”的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达6 000 m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍,实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验,
10、当飞艇下落到距地面的高度为3 000 m时,开始做匀减速运动,以保证飞艇离地面的高度不低于500 m,重力加速度g取10 m/s2.试计算:(1)飞艇加速下落的时间；(2)飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少?思路解析：(1)设飞艇下落的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mg-f=ma1，解得a1= =9.6 m/s2.由h1=得t1=(2)飞艇开始做匀减速运动时的速度为v=a1t1=240 m/s,匀加速下落的最大高度为h2=(3 000-500) m=2 500 m,要使飞艇在下降到里地面500 m时速度为零,飞艇减速时的加速度至少为答案:(1)25 s (2)11.52 m/s2走近高考1
11、2.如图4-4-20所示，一物块位于光滑水平桌面上，用大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动.若力的方向不变而增大力的大小，则（ ）图4-4-20A.a变大 B.a不变C.a变小 D.因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势思路解析：设力F与水平方向的夹角为.由牛顿第二定律Fcos=ma由于力的方向不变，因此当力F增大时，加速度a也增大.答案:A13.(2006上海高考，21)质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角=37.力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为
12、零.求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移s.（已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10 m/s2）图4-4-21思路解析：设在F的作用下,物体的加速度为a1,撤去F后上滑时的加速度为a2.在F的作用下,根据牛顿第二定律列方程(受力如下图所示)分别有Fcos-mgsin-f=ma1 又f=N N=Fsin+mgcos 撤去F后,沿斜面方向上由牛顿第二定律列方程有mgsin+mgcos=ma2 令撤去F瞬间物体的速度为v,有v=a1t1 0=v-a2t2 联立式解得=0.25,a1=5 m/s2,a2=8 m/s2.而总位移 代入相关数据,解得s=16.25 m.答案:=0.25
13、 s=16.25 m14.(2006全国高考理综，24)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.思路解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿第二定律，可得a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0= 传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0-s由以上各式得答案:
