1、课时规范练 16 定积分与微积分基本定理基础巩固组1.给出如下命题:-1dx=dt=b-a(a,b 为常数,且 a0).其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.32.(2017 安徽合肥模拟)由曲线 f(x)=与 y 轴及直线 y=m(m0)围成的图形的面积为 ,则 m 的值为()A.2B.3C.1D.83.(2017 广东广州质检)定积分 -|x2-2x|dx=()A.5B.6C.7D.84.(2017 广东汕头考前冲刺,理 4)若 a=xdx,则二项式(-)展开式中含 x2项的系数是()A.80B.640C.-160D.-405.(2017 河北邯郸一模,理 8)如图,在边长为 2
2、的正方形 ABCD 中,M 是 AB 的中点,则过 C,M,D 三点的抛物线与 CD 围成的阴影部分的面积是()A.B.C.D.导学号 215007166.若函数 f(x)=xm+ax 的导函数为 f(x)=2x+1,则 f(-x)dx 的值为()A.B.C.D.7.(2017 河南焦作二模,理 4)在区间 上任选两个数 x 和 y,则事件“ysin x”发生的概率为()A.B.1-C.D.1-8.曲线 y=x2与直线 y=x 所围成的封闭图形的面积为 .9.一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度 v(t)=5-t+(t 的单位:s,v 的单位:m/s)紧急刹车至停止.在此期
3、间火车继续行驶的距离是 m.10.已知函数 f(x)=ax2+c(a0),若 f(x)dx=f(x0),0 x01,则 x0的值为 .综合提升组11.(2017 北京东城区二模,理 6)若 a=(1-2x)dx,则二项式()的常数项是()A.240B.-240C.-60D.6012.某物体在力 F(x)=(单位:N)的作用下沿与力 F(x)相同的方向运动了 4 m,则力 F(x)所做的功为()A.44 JB.46 JC.48 JD.50 J13.(2017 安徽黄山二模,理 7)已知 a=(x2-1)dx,b=1-log23,c=cos ,则 a,b,c 的大小关系是()A.abcB.cabC
4、.acbD.bc0),将 D(2,1)代入,可得 p=,y=,S=2 dx=|,故选 D.6.A 由于 f(x)=xm+ax 的导函数为 f(x)=2x+1,所以 f(x)=x2+x,于是 f(-x)dx=(x2-x)dx=(-)|.7.C 在区间 上任选两个数 x 和 y,点(x,y)构成的区域的面积为 ,满足 y0,得 t=10,即经过的时间为 10 s.行驶的距离s=(-)dt=-|=55ln 11.10.f(x)dx=(ax2+c)dx=()|a+c=f(x0)=a +c,x0=.又 0 x01 x0=.11.D a=(1-2x)dx=(x-x2)|=2-22=-2,易求二项式(-)展
5、开式中的常数项为 60,故选 D.12.B 力 F(x)所做的功为 10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).13.B a=(x2-1)dx=(-)|-1=-0.667,b=1-log23=1-0.58,c=cos =-0.866,cab,故选 B.14.B 15.-4 因为 f(x)=x3+x2f(1),所以 f(x)=3x2+2xf(1).所以 f(1)=3+2f(1),解得 f(1)=-3.所以 f(x)=x3-3x2.故 f(x)dx=(x3-3x2)dx=(-)|=-4.16.A -dx 表示以原点为圆心,以 2 为半径的圆的面积的四分之一,则 a2 016+a2 018=-dx=.数列an为等差数列,a2 017=(a2 016+a2 018)=,故选 A.17.B f(x)dx=(ax3+b)dx=()|=4a+2b,4a+2b=2(a +b),解得 x0=,故选 B.
