1、北京市通州区2019届高三第一学期期中物理试题一、选择题1.如图所示，一个小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法正确的是A. 只受重力和支持力B. 受重力、支持力和压力C. 受重力、支持力和向心力D. 受重力、压力和向心力【答案】A【解析】【分析】小球受重力和支持力，由两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力；【详解】小球只受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供，故A正确，BCD错误。【点睛】本题是圆锥摆类型的问题，分析受力情况，确定小球向心力的来源，再由牛顿第二定律和圆周运动结
2、合进行分析，是常用的方法和思路。2.已知某物体做直线运动，下列说法正确的是A. 物体速度为零，加速度一定为零B. 物体加速度增大，速度一定增大C. 物体速度变化越快，加速度一定越大D. 物体受到的合力越大，速度一定越大【答案】C【解析】【详解】A、物体的速度为零时，加速度不一定为零，如自由落体开始下落的位置，故A错误;B、加速度增大时速度不一定增大，如加速度和速度方向相反时速度减小，故B错误；C、加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故C正确；D、根据牛顿第二定律可知，当物体受到的合力越大，则加速度越大，但是如果加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，速度变小，故选项D
3、错误。【点睛】本题考查加速度和速度的关系，要注意明确加速度只与速度的变化快慢有关，与速度大小、速度变化的大小无关，同时知道加速度和速度同向时物体加速，加速度和速度反向时物体减速。3.如图所示，质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F拉着绳的中点O，使AO与竖直方向的夹角为，物体处于平衡状态，则拉力F的大小为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分析小球的受力情况，运用合成法或正交分解法进行求解，得到F的表达式；【详解】以结点O为研究对象受力分析如下图所示：由题可知，竖直绳的张力等于mg，保持不变；根据平衡条件可知：，由此两式可得：，故B正确，ACD错误。【点睛】解决
4、本题的关键能够正确地受力分析，运用合成方法求解即可，也可运用正交分解。4.某物体运动的v - t图像如图所示，下列说法不正确的是A. 01 s内和05 s内，物体的位移大小相等B. 01 s内和12 s内，物体的加速度大小相等C. 12 s内和23 s内，物体的速度变化量大小相等D. 23 s内和34 s内，物体的运动方向相反【答案】D【解析】【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图象的形状分析物体的运动情况；【详解】A、根据图像可知，物体做往复运动，某物体回到出发点，根据图形的面积代表位移，可知01 s内和05 s内，物体的位移大小相等，故选项A正确；B、
5、根据加速度公式可以知道，在01 s内：在12 s内：，即这两段时间内加速度大小相等，故选项B正确；C、根据图像可知，在12 s内，物体的速度变化量为：在23 s内，物体的速度变化量为：，即这两段时间内速度变化量大小相等，故选项C正确；D、由图像可知，在23 s内和34 s内，图像的纵坐标为负，说明物体向负方向运动，即运动方向相同，故选项D错误。【点睛】解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，同时知道速度变化量为末速度与初速度的差值。5.下列关于物理学史、物理学研究方法的叙述中正确的是A. 卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量B. 伽利略
6、在研究自由落体运动时采用了微量放大的方法C. 牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因D. 在验证力的平行四边形定则的实验中使用了控制变量的方法【答案】A【解析】【详解】A、卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量，故A正确；B、伽利略在研究自由落体运动时采用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故B错误；C、伽利略根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因，故C错误；D、在验证力的平行四边形定则的实验中使用了等效替代的方法，故D错误。【点睛】本题主要考查了有关的物理学史以及常用的物理研究方法，了解物理学家的探索过程，从而培养学习物理的兴趣和为科学的奉献精神，对类似知识要加
7、强记忆。6.一弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过二分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。下列能正确反应振子位移x与时间t关系的图像是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，由分析二分之一周期时刻振子的位移，即可知道t=0时刻质点的位移，确定位移的图象；【详解】根据简谐运动的特征：，可知，经过二分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，则此时振子的位移为负向最大，计时起点时，位移为正向最大，故D正确，选项ABC错误。【点睛】本题在选择图象时，关键研究t=0时刻
8、质点的位移和位移如何变化，要掌握简谐运动的特征：，分析加速度和位移的关系。7.一列沿x轴传播的简谐机械横波，波速大小为10 m/s。该波在某时刻的图像如图所示，此时刻质点P沿y轴负方向运动，从该时刻开始计时，下列说法正确的是A. 该波沿x轴负方向传播B. 此时刻质点P的加速度为零C. t = 1 s时， 质点P的位移为10 mD. t = 1.5 s时， 质点P的动能最大【答案】B【解析】【分析】由波的图象读出振幅和波长，由波速公式算出周期，由波的传播方向判断质点的振动方向，根据质点的位置分析质点的加速度、速度等；【详解】A、由于P点向负方向振动，可知波沿x轴正方向传播，故选项A错误；B、此时
9、刻质点P处于平衡位置，此时刻加速度为零，速度最大，故选项B正确；C、由图像可知，波长为，根据公式可知：，经过半个周期P点仍在平衡位置，即t = 1 s时， 质点P的位移为0，故选项C错误；D、当时，质点P处于正向最大位移处，此时刻速度为零，即动能最小，故选项D错误。【点睛】根据波的图象读出振幅、波长、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等，是应具备的基本能力。8.如图所示，在弹簧测力计下挂一重物，重力为G，用手提着弹簧测力计沿竖直方向由静止开始向上运动再到静止。在此过程中，下列说法正确的是 A. 弹簧测力计的示数一直大于GB. 弹簧测力计的示数一直等于GC. 先出现失重现象后出现超
10、重现象D. 先出现超重现象后出现失重现象【答案】D【解析】【详解】当向上加速时，加速度向上，处于超重状态，弹簧测力计的示数大于G，当向上减速时，加速度方向向下，处于失重状态，弹簧测力计的示数小于G，故选项D正确，选项ABC错误。【点睛】本题考查了超重和失重的条件：示数大于物重重说明超重，具有向上的加速度，向上的加速运动和向下的减速运动加速度都向上，示数小于物重重说明失重，具有向下的加速度，向上的减速运动和向下的加速运动加速度都向下。9.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在A点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是A. 在轨道1上，卫星在A点的速度等于在B点的速度B.
11、 在轨道2上，卫星在C点的速度小于第一宇宙速度C. 在轨道1和轨道2上，卫星在A点的速度大小相同D. 在轨道1和轨道2上，卫星在A点的加速度大小不同【答案】B【解析】【详解】A、在轨道1上，卫星由A点运动到B点，万有引力做正功，动能变大，速度变大，故选项A错误；B、第一宇宙速度为在地面附近绕地球匀速圆周运动的最大速度，根据，则,可知半径越大速度越小，即在C点的速度小于第一宇宙速度，故选项B正确；C、卫星由轨道1变到轨道2，需要在A点加速，进行变轨，即在轨道1和轨道2上，卫星在A点的速度大小不相同，故选项C错误；D、根据牛顿第二定律可知：，则，可知当距离相等，则加速度大小相等，故选项D错误。【点
12、睛】解答本题的关键是知道卫星变轨原理：卫星做离心运动要加速，然后根据万有引力提供向心力进行判断即可。10.如图所示，质量相等的两个物体，沿着倾角分别为和（）的两个光滑固定斜面，由静止开始从斜面顶端滑下，到达斜面底端，两个斜面高度相同。在此过程中，关于两个物体，相同的物理量是A. 下滑的加速度大小B. 下滑的时间C. 合外力的冲量大小D. 重力的平均功率【答案】C【解析】【分析】根据牛顿第二定律以及运动学公式判断加速度以及下滑的时间的关系；由动量定理可以判断合外力的冲量是否相等；根据功率的公式来判断平均功率的大小关系；【详解】A、物体沿光滑的斜面下滑，根据牛顿第二定律可知：，即，与斜面倾角有关，
13、由于斜面倾角不同，故加速度不同，故选项A错误；B、物体下滑过程中，下滑高度h相等，由机械能守恒定律得：，物体到达斜面底端时，速度由牛顿第二定律得加速度为：物体沿斜面下滑的时间：，由于倾角和不同，物体下滑的时间不同，故B错误；C、由于物体下滑高度相同，由上面分析可知，到达斜面底端时两物体的速度大小相等，由于两物体质量相等，则其动量大小mv相等，由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化量，由于动量变化量大小相等，则合力冲量大小相等，故C正确；D、物体下滑过程中，物体初末位置相同，重力做功：相等，由于运动时间t不同，则重力的平均功率不同，故D错误。【点睛】本题考查牛顿第二定律以及动量定理的应用的问题
14、，在平时学习过程中注意加强训练。11.将验证动量守恒定律的实验装置搬到竖直墙壁的附近，调整仪器，使球A从斜轨上由静止释放，并在水平轨道末端与球B发生正碰后，两球都能打在墙上。 已知A、B两球半径相同，A球的质量大于B球的质量，则下列说法正确的是A. 此装置无法验证动量守恒定律B. 碰撞后瞬间，A球的速度大于B球的速度C. 碰撞后， A、B两球同时打到墙上D. 碰撞后，A球在墙上的落点在B球落点的下方【答案】D【解析】【分析】两球碰撞后均做平抛运动，根据高度比较平抛运动的时间，碰撞过程中动量守恒，运用水平位移与时间的比值代替速度得出动量守恒的表达式，从而验证动量守恒定律；【详解】A、碰撞前后小球
15、均做平抛运动，在竖直方向上：，平抛运动时间：，设轨道末端到木条的水平位置为x，未放B球时，小球A下落的高度为，放上小球B后，A和B碰撞后下落的高度分别为和，则碰撞前后小球做平抛运动的初速度分别为：，如果碰撞过程动量守恒，则：将速度代入动量守恒表达式解得：，分别将、和代入即可验证动量守恒定律，故选项A错误；B、由碰撞的实际过程可知，碰撞后瞬间，由于A球质量大于B球质量，则导致A球的速度小于B球的速度，故选项B错误；C、由上面分析可知，导致，导致碰撞后， A、B两球不会同时打到墙上，A球时间长，后达到墙壁上，即A球在墙上的落点在B球落点的下方，故选项C错误，D正确。【点睛】解决本题的关键知道平抛运
16、动的时间由高度决定，与初速度无关，知道碰撞的过程中，动量守恒，运用水平位移与时间的比值代替速度得出动量守恒的表达式，从而验证动量守恒定律。12.如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐振动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，运动到最低点B时的速度大小为v。则摆球从A运动到B的过程中，下列说法正确的是A. 摆球重力做功为B. 摆球受到的合力的平均功率为C. 摆球运动到B点时重力的瞬时功率为D. 摆球受到的合力提供圆周运动的向心力【答案】A【解析】【分析】重力做功与路径无关只与高度差有关，也可以运动动能定理求解；根据公式来判断瞬时功率；小球不是做匀速圆周运动，不是合力提供向心力；【详解】A、
17、摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B，根据动能定理得：，故A正确；B、整个过程中只有重力做功，则合力做功的平均功率为：，故选项B错误；C、根据瞬时功率的公式，摆球运动到B时的速度方向是水平的，即，所以重力的瞬时功率是0，故C错误；D、对小球进行受力分析，将重力分解如图所示：可知由拉力T和重力分力的合力提供向心力，故选项D错误。【点睛】本题需要区分平均功率和瞬时功率的求解方法，同时注意小球做单摆运动，不是匀速圆周运动，沿圆心方向的合力提供向心力。13.如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述竖直方向的运动：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上后，随跳板一同向下做
18、变速运动到达最低点（B位置），跳板始终在弹性限度内。在运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，忽略一切阻力，下列说法正确的是A. 在最低点时，运动员所受的合外力为零B. 在最低点时，运动员、跳板、地球组成的系统势能最大C. 在此过程中，跳板对运动员始终做负功，运动员的动能一直在减小D. 在此过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功【答案】B【解析】【分析】正确解答本题的关键是：正确分析运动员的整个起跳过程，理解超重、失重以及平衡状态的含义，从功能关系的角度进行分析运动员起跳过程，正确应用牛顿第二定律和功能关系解答有关问题；【详解】A、从接触跳板到最低点过程中，弹力一直增
19、大，开始重力大于弹力，向下加速运动，速度增大，动能增大，某一时刻重力等于弹力，速度最大，动能达到最大，然后重力小于弹力，向下减速运动，速度减小，动能减小，到达最低点时，速度为零，动能为零，此时合力不为零，故选项AC错误；B、不计阻力，运动员与跳板系统机械能守恒，到达最低点时，动能最小为零，则此时运动员、跳板、地球组成的系统势能最大，故选项B正确；D、运动员初速度为0，末速度为0，动能变化为零，根据动能定理，在这个过程中，运动员所受外力的合力对其做功为零，即运动员所受重力对她做的功等于跳板的作用力对她做的功，故选项D错误。【点睛】遇到动力学问题关键是正确对物体进行受力分析和运动过程分析，然后选取
20、相应的物理规律求解讨论即可。二、实验题14.某同学在家中尝试“验证力的平行四边形定则”，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和一个小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在竖直墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳悬挂重物，如图1所示：（1）为完成该实验，下述操作中必需有的是_（选填选项前的字母）。A.测量细绳的长度B.测量重物的质量C.测量橡皮筋的原长及悬挂重物后橡皮筋的长度及方向（2）图2是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，其中_（选填“F”或“F ”）是直接用一条橡皮筋挂重物时测得
21、的力。【答案】 (1). C (2). 【解析】【分析】本实验是通过作合力与分力图示的方法来验证平行四边形定则，需要测量合力与分力的大小，根据这个原理进行分析即可求解；【详解】（1）三条橡皮筯遵守胡克定律，要测量弹力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，以及方向，不需要测量细绳的长度，故C正确，ABD错误；（2）根据图2的力的图示，其中F为通过平行四边形定则得到的合力的理论值，其中是直接用一条橡皮筋挂重物时测得的力，为合力的实际值。【点睛】本实验在无法测量力的大小的情况下，可以采用比例法作图，只需要测量橡皮筋的伸长量就行，通过分析原理即可正确解答实验问题。15.用图所示的实验装置
22、做“验证牛顿第二定律”的实验。（1）下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶、天平（附砝码）。除以上器材外，还需要的实验器材有_（选填选项前的字母）。A秒表 B刻度尺 C低压直流电源 D低压交流电源（2）实验时把长木板右端垫高，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，使小车拖着纸带做匀速运动，这样做的目的是_。（3）长木板右端高度调好后，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，图是打点计时器打出的一条清晰的纸带。图中标出了A、B、C三个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为T。A、B间的距离x1，A、C间的距离x2。则实验中该小车加
23、速度的大小a =_（结果用上述字母表示）。（4）某同学通过数据处理作出了如图5所示的加速度a随合力F变化的图像，从图中可以看出图线是一条经过原点的直线。由此图像可得a F图像的表达式为_，小车和砝码的质量约为_kg（结果保留两位有效数字）。（5）现要验证“物体质量一定时，加速度与合外力成正比”这一规律。实验装置如图6所示，实验操作如下：一光滑长木板AB一端搭在固定在水平面上的竖直挡板上。让小车自木板上一固定点O从静止开始下滑到B点，用计时器记下所用的时间t，用米尺测出O、B之间的距离L以及O 到地面的高度h。改变高度h，重复上述测量。请分析说明如何根据实验数据作出图像验证此规律_。 【答案】
24、(1). BD (2). 平衡摩擦力 (3). (4). a = kF ， (5). 0.450.56 (6). 小车初速度为零，沿斜面做匀加速运动，合外力大小，如果则，所以若以h为横坐标，为纵坐标作出的图像为过原点的一条倾斜直线，则规律得到验证。【解析】【分析】（1）在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验中，根据实验原理来选择器材，实验中用砂和砂桶的重力代替小车的合力，故要通过将长木板右端垫高来平衡摩擦力；（3）根据匀变速直线运动的规律来求解加速度；（4）根据图像的可知a与F成正比，根据图像的斜率来求质量；（5）结合牛顿第二定律以及匀变速直线运动的相关规律进行求解即可；【详解】
25、（1）验证牛顿第二定律”的实验，处理实验数据时需要测出计数点间的距离，实验需要毫米刻度尺，电磁打点计时器需要使用低压交流电源，故选BD正确，AC错误；（2）把木板右端垫高，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，使小车拖着纸带做匀速运动，就意味着摩擦力抵消了，即平衡摩擦力；（3）根据匀变速直线运动规律可知：，可以得到：；（4）由图线可得：a与F成正比，表达式为，由数学知识可知，根据牛顿第二定律：，则，则（）均正确；（5）小车初速度为零，沿斜面做匀加速运动，则，小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，则：，如果则，所以若以h为横坐标，为纵坐标作出的图像为过原点的一条倾斜直线，则规律得到验证。【
26、点睛】在解决实验问题时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，通过原理即可分析实验中的方法及误差分析，同时也加深了对具体实验操作步骤的理解。三、计算题16.如图所示，质量为m的小物块以初速度v0在粗糙水平桌面上做直线运动，经时间t后飞离桌面，最终落在水平地面上。已知m = 0.10 kg，v0 = 4.0 m/s，t = 0.40 s，小物块与桌面间的动摩擦因数 = 0.25，桌面高h = 0.45 m，不计空气阻力。求：（1）小物块离开桌面时速度v的大小；（2）小物块在桌面上运动的位移l的大小；（3）小物块落地点距飞出点的水平距离x。【答案】（1）3.0 m/s（2）1.4 m（3）0.90
27、m【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求出物块在桌面上做匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出小物块飞离桌面时的速度大小；（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可以求出位移的大小；（3）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离。【详解】（1）小物块在桌面上受到摩擦力，根据牛顿第二定律， ，得根据匀变速运动的规律，得离开桌面时速度为：；（2）根据匀变速直线运动的规律， ，得位移为：l = 1.4 m；（3）设平抛运动的时间为t1。由平抛运动规律，有： 竖直方向：h =gt12 水平方向：x = t1 得水平距离：x = 0.90 m。【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运
28、动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。17.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，助滑道AB高H = 50 m，滑道BC高h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/s2，到达B点时速度v = 30 m/s，运动员在BC段运动时阻力做功W = -1000 J。求：（1）运动员在AB段运动过程中受到的阻力f的大小；（2）运动员在AB段运动过程中重
29、力的冲量I的大小；（3）运动员经过C点时受到的轨道的支持力F的大小。【答案】（1）30 N（2）（3）【解析】【分析】（1）从A到B根据速度位移关系结合牛顿第二定律求解阻力的大小；（2）根据冲量公式求解重力的冲量的大小；（3）根据动能定理结合牛顿第二定律列方程求解支持力的大小；【详解】（1） 运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为L，有 v2=2aL 根据牛顿第二定律，mg f = ma 联立并代入数据得：f = 30 N；（2）设运动员在AB段运动的时间为t根据匀变速运动的规律重力的冲量大小联立得；（3）设在C点的速度为，运动员在BC段运动的过程中根据动能定理： 根据牛顿第二
30、定律： 联立得：。【点睛】本题主要是考查运动学计算公式、冲量、动能定理和向心力的计算，注意找出在C点的向心力的来源。18.如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。以小球开始下落的位置O为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，在小球开始下落到向下运动到最低点的过程中，小球所受弹簧弹力F的大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，x0为已知量。不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）刚要接触弹簧时，小球的速度大小v；（2）弹簧的劲度系数k；（3）小球下落过程中的最大动能Ek。【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】小球下降过程，先自由
31、落体运动，与弹簧接触后，先加速下降，到达平衡位置后开始减速下降，根据共点力平衡条件求出平衡位置的坐标，结合整个下降过程中小球和弹簧机械能守恒进行分析；【详解】（1）从开始下落到接触弹簧，根据机械能守恒定律，得；（2）弹簧压缩x0时，根据胡克定律，弹簧弹力F =而此时弹簧弹力F与小球的重力mg平衡，故F = mg，联立得；（3）当小球受到的合力为零时，动能最大，此时弹簧压缩量为。小球从接触弹簧到弹簧压缩过程中，弹簧弹力做功W根据动能定理，得。【点睛】本题关键是将物体的运动分为自由落体、加速下降和减速下降三个阶段，当小球受到的合力为零时，动能最大，然后根据动能定理即可求出最大动能。19.月球绕地球
32、近似做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球距离地球表面的高度为H，不考虑自转。（1）求月球绕地球运动的速度v的大小和周期T；（2）月球距离地球表面的高度H约为地球半径R的59倍。a求月球绕地球运动的向心加速度a的大小；b我们知道，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的1/6，即 ，分析说明月球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度a之间的不一致是否矛盾。【答案】（1） （2）a b不矛盾【解析】【分析】根据万有引力提供向心力以及在地球表面万有引力等于小物体的重力，联立即可；【详解】（1）设地球表面一物体的质量为m0，地球质量为M，月球的质量为m，月球绕地
33、球做圆周运动的半径为r，。在地面表面根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律和万有引力定律，得根据。（2）a根据，又 将v和H代入得，；b月球表面的重力加速度是月球对月球表面物体的引力产生的，月球绕地球运动的向心加速度a是地球对月球的引力产生的。所以月球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度a之间不一致并不矛盾。【点睛】本题关键根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力列式求解，同时明确公式中各个物理量的含义。20.做功与路径无关的力场叫做“势场”，例如引力场和电场。在这类场中可以引入“场强”和“势能”的概念来分别描述势场中力和能的性质。可以类比电场强度的定义，将质点放在引力场中所受到的引力与
34、质量的比值定义为引力场的场强。如图甲所示为某势场的场强E的大小随x的分布，图中E0为已知量。在该势场中，一个质点仅在场力作用下，以x = 0为中心，沿x轴做周期性运动。已知质点的质量为m，受到的场力可表示为F = kE（k为常量），场力方向平行于x轴。取x = 0点为O点。（1）请从力和加速度的角度，分析说明质点在区域和区域的运动性质；（2）功是能量转化的量度，场力做功引起势能的变化。取O点为零势能点。a请推导出势能Ep与x的关系式，并在图乙中画出势能Ep随x变化的示意图。b已知质点的总能量为A，求质点与O点间距离为x0（x0在运动区间内）时，质点的动能Ek。【答案】（1）在区域，质点受到的场
35、力F = - kE0，加速度a =，加速度恒定，质点做匀变速直线运动。在区域，质点受到的场力F = kE0，加速度a = ，加速度恒定，质点做匀变速直线运动。（2）a如图所示：b【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求解加速度，从而判断运动情况；（2）根据功能关系判断势能Ep随x变化；（3）根据能量守恒来求解动能；【详解】（1）根据题意，质点在场中受到的场力方向指向O点。在区域，质点受到的场力F = - kE0，加速度a =，加速度恒定，质点做匀变速直线运动。在区域，质点受到的场力F = kE0，加速度a = ，加速度恒定，质点做匀变速直线运动。质点在两个区域均做加速度大小为，方向指向O点的匀变速直线运动；（2）a在区域，质点从O点向x轴正方向运动，场力做负功，势能增加。由，得，其中解得：同理可得，在区域，势能 所以，势能势能Ep随x变化的示意图如右图所示：b质点在运动过程中动能与势能互相转化，能量守恒。质点与O点距离为x0时，势能 根据能量守恒，动能。【点睛】本题主要考查功能关系，此类习题关键要读懂题意，仔细分析，抓住关键性条件进行分析计算即可。
