1、高考资源网（） 您身边的高考专家巩固双基,提升能力一、选择题1(2013菏泽调研)等差数列an的通项公式an2n1，数列()，其前n项和为Sn，则Sn等于()A.B.C. D以上都不对解析：an2n1，.Sn. 答案：B2(2013济宁月考)若数列an的通项为an4n1，bn，nN*，则数列bn的前n项和是()An2 Bn(n1)Cn(n2) Dn(2n1)解析：a1a2an(411)(421)(4n1)4(12n)n2n(n1)n2n2n，bn2n1，b1b2bn(211)(221)(2n1)n22nn(n2). 答案：C3已知数列an的前n项和Snn24n2，则|a1|a2|a10|()A
2、66B65C61D56解析：当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1n24n2(n1)24(n1)22n5.a21，a31，a43，a1015.|a1|a2|a10|1126466. 答案：A4若Sn1234(1)n1n，则S17S33S50等于()A1 B1 C0 D2解析：Sn故S179，S3317，S5025，S17S33S501. 答案：A5数列an的通项公式an(nN*)，若前n项和为Sn，则Sn为()A.1B.1C.(1)D.(1)解析：an()，Sn(1)(1)(1). 答案：D6已知数列an的前n项和Snn26n，则|an|的前n项和Tn()A6nn2Bn26n18C.D
3、.解析：由Snn26n，得an是等差数列，且首项为5，公差为2.an5(n1)22n7.n3时，an0；n3时an0.Tn 答案：C二、填空题7设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b519，a5b39，则数列anbn的前n项和Sn_.解析：由条件易求出ann，bn2n1(nN*)Sn11221322n2n1，2Sn12222(n1)2n1n2n.由，得Sn121222n1n2n，Sn(n1)2n1. 答案：(n1)2n18在数列an中，an，又bn，则数列bn的前n项和为_解析：an，bn8.b1b2bn8. 答案：9若数列an是正项数列，且n23n(nN*)，则
4、_.解析：令n1，得4，a116.当n2时，(n1)23(n1)与已知式相减，得(n23n)(n1)23(n1)2n2.an4(n1)2.n1时，a1适合an.an4(n1)2.4n4，2n26n. 答案：2n26n三、解答题10设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和Sn.解析：(1)由已知，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.当n2时an22n1，而a12，符合上式，于是数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1，知Sn1222332
5、5n22n1.从而22Sn123225327n22n1.，得(122)Sn2232522n1n22n1.即Sn(3n1)22n1211已知等差数列an满足a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)设等差数列an的公差为d.因为a37，a5a726，所以解得故an32(n1)2n1，Sn3n2n22n.(2)由(1)知，an2n1，从而bn，从而Tn，即数列bn的前n项和Tn.12已知数列an是首项为a1，公比q的等比数列，设bn23logan(nN*)，数列cn满足cnanbn.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列cn的前n项和Sn.解析：(1)由题意，知ann(nN*)，又bn3logan2，故bn3n2(nN*)(2)由(1)，知ann，bn3n2(nN*)，cn(3n2)n(nN*)Sn14273(3n5)n1(3n2)n，于是Sn124374(3n5)n(3n2)n1，两式相减，得Sn3(3n2)n1(3n2)n1，Snn(nN*)高考资源网版权所有，侵权必究！